2012高中物理 第五章万有引力定律及其应用33单元测试 鲁科版必修2

1、第5章万有引力定律及其应用单元测试1当地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，其实际绕行速率（ ）A.一定等于7.9 km/sB.一定小于7.9 km/sC.一定大于7.9 km/sD.介于7.911.2 km/s之间解析：7.9 km/s是人造地球卫星的最小发射速度，同时也是地球卫星绕行速度的最大值，即绕行速率一定小于7.9 km/s.答案：B2设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形轨道半径为R，那么以下说法中正确的是（ ）A.卫星在轨道上向心加速度大小g0R02/R2B.卫星运行的速度大小为C.卫星运行的角速度大小为D.卫星运行的周期为解析：G=ma向，a向=G，又g0=GM

2、/R02，故a向=g0R02/R2，A对.又a向=，v=，B对.=，C错.T=，D对.答案：ABD3如图5-2-4所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（ ）图5-2-4A.B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度B.B、C的周期相等，且大于A的周期C.B、C的向心加速度大小相等，且大于A的向心加速度D.C加速（速率增大）可追上同一轨道上的B解析：A、B、C都做环绕运动，由v=可知，B、C的轨道半径大，B、C的线速度小，故选项A错.由T=知，B、C的周期相等，且比A的周期大，故选项B正确.由a=知，B、C加速度相等，但比A的加速度小，故选项C错.当

3、C的速率增大时，C所需的向心力增大，而C在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C提供足够的向心力，故C将向外侧脱离原来轨道，不能追上B，故选项D错.答案：B4假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A.根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=m，可知卫星所需的向心力将减小到原来的C.根据公式F=G，可知地球提供的向心力将减小到原来的D.根据上述选项B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 解析：卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故F向=F引=G，当r增大到原来的2倍时，向心力、万有引力减小到原来的，故选

4、项C正确，选项B错.由v=知，v将减到原来的，选项D正确，选项A错.答案：CD5（2006北京理综）一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体.要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期 D.行星的质量解析：飞船贴着行星表面飞行，则GR，M=，行星的密度为=，知道飞船的运行f周期就可以确定该行星的密度.所以C选项正确.答案：C6登月火箭关闭发动机后在离月球表面112 km的空中沿圆形轨道运行，周期为120.5 min，月球的半径是1 740 km，根据这些数据计算月球的质量和平均密度.（G=6.67×10-1

5、1 N·m2/kg2）解析：万有引力提供火箭绕月球做匀速圆周运动的向心力，由此可以求解月球质量，结合球体表达式即可求取月球密度.设月球半径为R，月球质量为M，月球密度为，登月火箭离月球球面高度为h，运行周期为T，火箭质量为m，则G=m（R+h）（）2，所以M=7.18×1022 kg.根据公式V=R3和=可得：=2.7×103 kg/m3.7宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）A. B.C. D.解析：物体做自由落体运动

6、，设地球表面重力加速度为g，h=gt2，g=，飞船做匀速圆周运动，则mg=m，v=，所以B选项正确.答案：B8试求赤道上空的同步卫星的轨道半径、离地面的高度、线速度各是多少?已知地球质量M=6×1024 kg，地球赤道半径R=6.4×106 m，地球自转周期T=24 h，万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2.解析：所有同步卫星高度都一样，线速度大小也一样，因为只有在这个高度，卫星和地球之间的引力才恰好提供了卫星做圆周运动所需的向心力.低于这个高度，卫星因速度加快，周期变短，不再与地球同步;高于这个高度，卫星将速度变慢，周期变长，也不再与

7、地球同步.另外，由于卫星轨道平面必须通过地球球心，所以同步卫星只能在赤道平面上.综上所述，所有同步卫星只能在赤道平面上的同一高度，以相同的线速度与地球同步运转.设同步卫星的轨道半径为r，离地面的高度为h，线速度为v，根据万有引力提供同步卫星所需的向心力可得G=mr所以r=，代入G、M、T的值，可得r=4.23×107 m同步卫星离地面的高度为h=r-R=（4.23×107-6.4×106） m=3.59×107 m（通常说赤道上空的同步卫星离地面约36 000 km的根据就在这里，这个数值应作为常识记住）线速度v= =3.07×103 m/s，

8、可记住线速度约为3 000 m/s本题也可用重力提供向心力来解答，即mg=mr式中g为同步卫星所在处的重力加速度，而它跟地面附近的重力加速度有以下关系：g=（）2g消去g后可得（）2g=r即r= 跟上面的计算结果r=相比较，实质上是利用g=进行了代换.由此也可解得r=4.23×107 m.9经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年（约等于2.8×1020 m），转动一周的周期约2亿年（约等于6.3×1015 s）.太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系

9、中心来处理问题.（G=6.67×10-11 N·m2/kg2）（1）从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量;（2）试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度.解析：充分理解题意，抽象出合理的物理模型，即星体相当于一个大球体，太阳类似地球绕大球体运动，利用万有引力给太阳提供向心力，结合牛顿第二定律求解.（1）设太阳轨道内侧星体的总质量为M，太阳质量为m，轨道半径为R，周期为T，太阳做圆周运动的向心力来自星体的万有引力.由牛顿第二定律得：G·R所以M= kg=3.3×1041 kg.（2）太阳在圆周运动轨道上的加速度就是太阳的向心加速度，所以据a=R2有：a

10、= m/s2=2.8×10-10 m/s2.10如果到某一天，因某种原因地球自转加快，则地球上物体的重力将发生怎样的变化？当角速度等于多少时，赤道上的物体重力为零？（R=6.4×106 m，M=6.0×1024 kg，G=6.67×10-11 N·m2/kg2）解析：重力是万有引力的分力.地球上物体随地球自转做圆周运动的向心力由引力的分力提供，引力的另一分力为重力，根据平行四边形定则和向心力公式即可判断.赤道上物体是一种特殊情况，结合其特点和题中条件，可知重力为零时，引力充当向心力，据此即可求出第二问. 如下图所示为物体在某一纬度为的示意图，O

11、为地心，O为物体随地球自转的轨道圆心，f为向心力，F为地球引力（本图是示意图，实际上f很小，为表示问题，示意图将f夸大），f=m2r=m2Rcos.在某一纬度上的物体m，当增大时，f增大，而引力F一定，据平行四边形定则可知重力G减小，即地球自转加快，重力减小.特殊情况之一：在两极的物体，因为=90°，所以f=0，G=F，重力不受自转的影响.特殊情况之二：在赤道上的物体，=0°，f=m2R，且f、G、F均指向O，在同一直线上，有G=F-f=G-m2R令G=0，则= rad/s1.2×10-3 rad/s所以当地球自转角速度为1.2×10-3 rad/s时，赤道上的物体重力为零（完全失重）.112000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬=40°，已知地球半径R，地球自转周期T，地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.解析：微波信号传播速度等于光速，求时间须先求出卫星与嘉峪关的距离.综合运用同步