《外汇期权组合市场风险度量和监管——理论、模型和数值方法研

1、外汇期权组合市场风险度量和监管理论、模型和数值方法研究随着中国正式加入WTO，中国金融市场将进一步开放，一切都必须按照国际规则办事；并且，2003年五月中旬，中国银行北京分行在京首家推出的个人外汇期权交易产品“期权宝”和“两得宝”，工行北京市分行于2003年月，推出了他们的个人外汇期权产品，9月中国建设银行也正式推出了个人外汇期权交易产品，这些迹象表面如何建立一个中国的期权交易所，以外汇为突破点，最终做期货期权、股票期权；以及我国的一些银行已经在国际金融市场上开展金融衍生交易，但由于缺乏对金融衍生产品的市场风险管理经验，抵御金融风险的能力较差。所以对外汇期权的多维非线性VaR度量模型研究并且用

2、于我国衍生产品交易的市场风险管理，使得隐性风险显性化，便于风险的管理和控制，必将大大提高我国金融机构在国际金融市场上的抗风险能力。外汇期权市场风险多维非线性VaR度量模型的研究始于上世纪90年代后期，经过七、八年的发展，模型研究得到不断的深入。目前的研究存在的问题：模型通常假设汇率回报之间服从多元正态分布来进行VaR测算，但是汇率回报经验分布显示厚尾分布，这时对外汇期权组合的风险度量，需要估计多变量（多个不同的汇率回报时间序列）联合分布，这是比较难的；而且对外汇期权市场风险度量时要涉及到外汇期权的定价模型和时变方差-协方差矩阵估计，在进行VaR测算时，目前的研究在这两方面考虑的并不多，例如大多

3、数模型计算中，当汇率即期回报呈现厚尾分布时，仍用基于正态分布的外汇期权定价模型（BSGK）和基于多元正态分布来估计时变方差-协方差矩阵，这大大影响了VaR的真实值；且对时变方差-协方差矩阵估计时，对样本的大小的选取目前还没有统一的理论。为此，本书在以下几方面进行着重研究：（1）首先，对汇率回报序列的统计特性（如偏度、峰度、自相关性等）进行了研究，然后对汇率对数价格序列进行单位根检验，接着引入Engle & Granger （1987）的协整理论（Cointegration Theory）来研究多个汇率回报时间序列之间是否存在长期稳定的相关关系问题。（2）汇率回报序列时变协方差矩阵的估计

4、问题。对汇率回报时变协方差矩阵的估计是当前外汇市场风险管理中一个重要部分，并且要对外汇期权组合多维非线性VaR度量要涉及到对汇率回报序列的时变协方差矩阵的估计，本文采用加拿大元、英镑、瑞士法郎三个币种对美元每日收盘价历史数据，利用t-分布能捕获汇率回报序列厚尾特征的优势，引入EM算法估计多元t-分布的协方差矩阵并和其它常用的估计模型（等权重模型、多元EWMA模型、多元GARCH模型）结果进行比较分析。（3）外汇期权定价模型研究方面。对外汇期权风险度量很自然要用到外汇期权定价模型，本文为了计算基于多元t-分布的外汇期权组合非线性VaR值，对Garman和 Kohlhagen（1983）的外汇期权

5、定价模型进行修正，推导出基于t-分布外汇期权定价模型并且进行了灵敏度分析。（4）外汇期权组合价值变化的Delta-Gamma-Theta模型。对多个外汇期权的投资组合头寸价值变化的近似表达式进行谱分解，分别得到基于汇率回报序列为多元正态分布和多元-t分布投资组合头寸价值变化矩母函数和特征函数。（5）外汇期权多维非线性VaR的计算方面。首先，对基于汇率回报序列为多元正态分布的Delta-Gamma-Theta-Johnson分布族模型、Delta-Gamma-Theta Solomon & Stephens近似模型、Delta-Gamma-Theta-Cornish-Fisher-Exp

6、ansions模型、Delta-Gamma-Theta-Fourier-Inversion模型进行探讨；然后把EM算法估计多元t-分布的协方差矩阵和基于t-分布外汇期权定价模型用到汇率回报序列为多元t-分布的外汇期权非线性VaR的计算上，使得到VaR的值更加精确。本书的主要观点：（1）非线性VaR度量观点由于外汇期权的价值是即期汇率、汇率回报的波动率、报价币种（外币）的无风险利率 、被报价币种（本币）利率、期权的执行价以及距期权到期期限等市场变量非线性函数，因而对外汇期权的风险进行测算，属于非线性VaR度量问题。（2）多维的风险度量观点而且对外汇期权组合的风险度量，由于涉及多个市场变量，它们之

7、间的复杂性以及它们间的交互作用，单一的风险测量方法无法准确测量日趋复杂多变的市场风险，需要引入多维的风险测量方法。这种多维方法从外汇期权组合的角度来看待风险, 处理多种风险来源及其相关性；充分考虑到外汇期权组合的回报分布由于Gamma风险导致了外汇期权的实际回报发生了偏斜，回报分布呈现不对称性，这种有偏的分布无法用传统的只适用于单一的线性的风险测量方法进行分析。（3）市场风险管理中的一个核心问题是“情况会变得有多糟糕？”的观点这个观点就是VaR试图回答的问题。大多数机构担心的是当市场发生反方向变化时他们可能遭受多大的损失，VaR是一种测定潜在损失而非潜在收益的计量技术。另一方面，外汇期权交易者不断平衡其投资组合以保持Delta中立、 Gamma中立等，这实际上是错误的。事实上，频繁再平衡的成本非常高，所以外汇期权交易者并不试图消除所有的风险，相反，他们通常注重对风险