【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(三十九)合情推理与演绎推理 理 新人教A版

1、限时集训(三十九)合情推理与演绎推理(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2013·合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理()A结论正确B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确2(2013·银川模拟)当x(0，)时可得到不等式x2，x23，由此可以推广为xn1，取值p等于()Ann Bn2Cn Dn13由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“a·bb·a”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)·

2、;ca·cb·c”；“(m·n)tm(n·t)”类比得到“(a·b)·ca·(b·c)”；“t0，mtxtmx”类比得到“p0，a·px·pax”；“|m·n|m|·|n|”类比得到“|a·b|a|·|b|”；“”类比得到“”以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是()A1 B2C3 D44(2012·江西高考)观察下列事实：|x|y|1的不同整数解(x，y)的个数为4，|x|y|2的不同整数解(x，y)的个数为8，|x|y|3的不同整数解(x，

3、y)的个数为12，则|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为()A76 B80C86 D925设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体SABC的体积为V，则R()A. B.C. D.6已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个数对是()A(7,5) B(5,7)C(2,10) D(10,1)二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分

4、)7(2012·陕西高考)观察下列不等式1<，1<，1<，照此规律，第五个不等式为_8(2012·湖北高考)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3443,94249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99.3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有_个；(2)2n1(nN*)位回文数有_个9(2013·包头模拟)如图，矩形ABCD和矩形ABCD夹在两条平行线l1、l2之间，且ABmAB，则容易得到矩形ABCD的面积S1与矩形ABCD的面积S2满足：S2mS1.由此类比

5、，如图，夹在两条平行线l1、l2之间的两个平行封闭图形T1、T2，如果任意作一条与l1平行的直线l，l分别与两个图形T1、T2的边界交于M、N、M、N，且MNmMN，则T1、T2的面积S1、S2满足_椭圆1(a>b>0)与圆x2y2a2是夹在直线ya和ya之间的封闭图形，类比上面的结论，由圆的面积可得椭圆的面积为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10给出下面的数表序列：其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n个数是1,3，5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广

6、到表n(n3)(不要求证明)11已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值试对双曲线1写出具有类似特征的性质，并加以证明12观察：sin210°cos240°sin 10°cos 40°；sin26°cos236°sin 6°cos 36°.由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想答 案限时集训(三十九)合情推理与演绎推理1C2.A3.B4.B5.C6.B71<

7、8.909×10n9.S2mS1ab10解：表4为13574812122032它的第1,2,3,4行中的数的平均数分别是4,8,16,32，它们构成首项为4，公比为2的等比数列将这一结论推广到表n(n3)，即表n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列11解：类似的性质为：若M，N是双曲线1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值证明：设点M，P的坐标分别为(m，n)，(x，y)，则N(m，n)因为点M(m，n)在已知的双曲线上，所以n2m2b2.同理：y2x2b2.则kPM·kPN··(定值)12解：猜想sin2co