传感器复习计算题..

1、计算题1有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微 分方程描述，试求这两个系统的时间常数T和静态灵敏度K。30 岂 +3y =1.5x10T(1) dt y式中,y输出电压，V； T输入温度，C。dy1.4 +4.2y =9.6x(2) dt y式中,-y输出电压，PV ； x输入压力，Pa。根据题給传感器微分方程，得I =30/3=10(s),K=1.5 10*73=0.厂C) T -1.4/4. 2=1/3(),K=9 6/4 2=2. 29 (|iV/Pa).2描述，即一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来d 2y3 dyioio+ 3.10 +2.25X10 y

2、=11.0 咒 10 xdt2dt式中，y输出电荷量，pC; x输入加速度，m/S。试求其固 有振荡频率和阻尼比匚。解：由题给微分方程可得纠.=X If)门=1.5 X 】0 (W 心)J.0 X 10 -0.01tf 二- 2 X V2.25 X 10 m3已知某二阶传感器系统的固有频率 fo=1OkHz,阻尼比匚=01, 若要求传感器的输出幅值误差小于 3%试确定该传感器的工作频 率范围。解：聒二阶传器俣差公式，伺F-1M 3%-耐曲jf + 4孑3/他J 2 1川3 = 1畀出9 b-血/也/十4佃/苗/将匚二0.1代入，整理得1.927 上_ _ JSifl (脅去)3芦十畑(e/e

3、n一 .96 (flj/a/ ” )2 十 0.0645 = 0CD0丿如 3球 /=5 = 0.1 S3叫匚 An / = C.IS3 /_ = 0.1S3 X JO = I .X3 kfh )4设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz，阻尼比均为 0.4。今欲测量频率为 400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只？并计算将产生多少幅度相 对误差和相位差。解：由题意知赧、/ 400伽上in 4Q(i /12C0 =1/3则其动态误差d)40.5+ 4 M 0 4 X17.6%】一0/3)”1八屮小庐$ 二7 76%)_, 2 X 0 4m 0上=0.

4、1968 Q其输出电压为u = = - X1.64 X m = = 1.23 X10 *(r). 4 R 4 =1,23 (mV)该试件的截面积5X1O4N的拉力引K。6如果将120 Q的应变片贴在柱形弹性试件上，S=0.5 X0-4m2，材料弹性模量 E=2X101lN/m2。若由起应变片电阻变化为1.2 Q,求该应变片的灵敏系数解：应变片电阻的相对变化为A/I I .2 I= = =0 .OdR 120100柱形弹性试件的应变为二 0.005 rr r =E SE 0.5 K 0 X 2 K ID 应变片的灵敏系数为HR i R O.Ol =2 K=冶0.0057 以阻值R=120Q,灵敏

5、系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Q 的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2卩和2000卩时，分别求出单臂、双臂差动电桥 的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。3xlCt尊心WIU 十).(f-2 kt )(f =-2000 erf )单臂=U = ke = -X 2.0 X 6 = 4差动:3(*5x10=厂工0 =仁讪(f = 3朋】(f =2110(心JH7”4L,)dO r (F / 地单辭) Jti7討23幻0.血h(刼)灵敏度:e8 台米用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图212所示。已知l=1

6、0mm,bo=llmm, h=3mm, E=2.1 x 104N/mm2, K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=Uo/F)。当称重05kg时，电 桥的输出电压Uo为多大？(a) - 解：等强度梁受力F时的应变为R(b)2八心詁当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中喀，其输出电压:4屮忙E则其电压灵敏度为UE K 100 H 6轧- K - 2 X Fh Ue 界 11 2.1 j 10 *-3. 463 X1L (V/N) -3. 463 (mV/N)当称重 F=0. 5kg=0. 5X9. 8N=4. 9N时，输出电压为Uo 二Ku F二3. 463 X 4

7、. 9=16. 97 (mV)/茫5000/ (10x10) =0. 5 Cm)9现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件 频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于 0.5%，试问应选用哪一种？为什么？解芝/卢10mm时X 心5(H)500)J =冃 inI =sJn肝井A疔X 1050() f 20=加1 X 朝01 - I = -0,212 %;r X 201500)应选用基长/o=1Ommi的应变片./应Omm时由此可见，10有一只差动电感位移传感器， 已知电源电Usr=4V , f=400Hz, 传感器线圈铜电阻与电感量分别为 R=40D , L=

8、30mH , 用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示， 试求：匹配电阻舟和氐的值：（2）当ZhO时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值: 用相星图表阴输岀电压茁4与输入电压二之间的相位差。 解：门）级圈感抗Xl二wL二2兀化二271x400x30x10-匚75 4 CQ） 线圈的阻抗足=时 += JO +75 ,4 = R5 ,4（Q）故其电桥的匹配电阻（见习题图3-16）甩二 R4 =Z=85, 4 （Q）ix = 0J17 4 K5 *4（2）当AZhOC时，电桥的输出电压分别为4ZUAZ2Z-1 R=tanL双臂差动工作暑JV-X 上一=0.234(F )285 .4=tail

9、7 卫=27 .9。75 .4单臂工作：(3)11量电路，如习题11图所示。已知：5）=025mm; D=382mm; R=51k Q; Usr=60V（交流），频率 f=400Hz。试求：（1）该电容传感器的电压灵敏度 Ku（V/ m）;（2）当电容传感器的动极板位移 S =10am寸，输出电压Use值。习题图11解：由传感器结构及其测量电路可知(1)初始电容肚37 7 =心0ft.35 X 10 X X(38 .2 X 10 )4x 0.25 X 1040 .6 X 10 F ) = 40 .6 pFX =由于从而得” g J 2fC2th 4-） =0?04?或（3=0 96 （舍去）o

10、 %=0”M,或-J） 205 （舍去d=0.205m-A -0205；S-0.205x30-6.15Cz）压电式加速度传感器下限截止频率収决于前g放大器特性，对电压放大器，其幅频特性口 叫=J =I5/1 +（Q N 曲 JJ1 十他 f ly = I、 -1 t 二刨（27rW 924 （2:：RC4-924.（2；x5x 10x10-=）=1.57z）其误差在2以內的频率范围为：1.57Hz-e,l5z15用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知： 加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加

11、速度。（g为重力加速度）解：由题意知，振动测量系统(压电式加速度计加上电荷放大器)的总灵度 心=5pC g x50 mV pC=250niV E=Ua 式中，U。为输出电压；日为振动系统的加速度.则当输出电压时，振动加速度为16某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度 k=3200N / m,测得其 固有频率为20Hz,今欲将其固有频率减小为10Hz，问弹簧刚度应为 多大？壮=Jk丿m = 2拔n仏=丄J営 W n 兀岳= yfk 解=“XIll/ -20Hz , k=3200N m 时， 歸=3200 20= M 用=10Hz时，由+任=尺L则17k-/：* = 1272 ) xlO* = 800(

12、X w)某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作，若其相对阻尼系数E =0.6试求3/的范围。=由5n电势传感器的幅频特性如)=J1 -(曲$级+ 4?*(曲/纠)亠/=得其幅值动态误差为“Jp監 F取苴等号计算 解得(8 %r =1?.354,或=2.067a)d,=J.5l5,或 曲伽=1吕38 3.51518某热敏电阻，其B值为2900K,若冰点电阻为500KQ ,求热 敏电阻在100C时的阻值。解，Tj=0t：=273k, R： =500kO； T=100t?=373k贝J19参考电极定律有何实际意义？已知在某特定条件下材料 A与 铂配对的热电势为13967mV,材料B与铂配对的热电势是 8345mV， 求出在此特定