元次方程组与不等式组解实际问题

1、7 / 7不等式与不等式组姐实际问题1 :某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全场年利润增加 100万元，人均创利润至少增加 6000元，前年全场年利润至少是多少？2 :苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售 价至少定为多少，就能避免亏本？要求是一元一次不等式，有答案，不需要过程最佳答案设前年全厂年利润是x万元，x/280+0.6 < (x+100)/(28040)解得x>308前年全厂年利润至少是308万元.设商家把销售额至少定在X元才不亏本X* (1 5%) >= 1.5X> = 1.58商家把销售额至少定在1.58

2、元才不亏本23. (7分)某市“全国文明村”白村果农王保收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1(1) 王保如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案?(2) 若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？24. (8分)2007年我市筹备30周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配 A B两种园艺造型共 50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A种造型

3、需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉 50盆，乙种花卉90盆.（1） 某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的 搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个 A种造型的成本是 800元，搭配一个B种造型的成本是 960元，试说明（1） 中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？23. 解: （1 ）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，依题意，得4x + 2 （8-x）> 20,且 x + 2 （8 x）> 12,解此不等式组，得 x> 2，且xW 4,即2< xW 4./ x是正整数， x可取的值

4、为2, 3, 4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车万案一2辆6辆万案二3辆5辆万案三4辆4辆(2)方案一所需运费300 X 2 + 240 X 6 = 2040元;方案二所需运费 300 X 3 + 240 X 5 = 2100元;方案三所需运费 300 X 4 + 240 X 4 = 2160元.所以王保应选择方案一运费最少，最少运费是2040元.24. 解:设搭配A种造型x个，则B种造型为（50 -x）个，依题意，得:x W 33x > 3131 W x W 33严x+50(5°-x) W 3490，解这个不等式组，得:40x 90(50 - x) W 2

5、950是整数，.x可取31,32,33,.可设计三种搭配方案： A种园艺造型31个 B种园艺造型19个 A种园艺造型32个 B种园艺造型18个 A种园艺造型33个 B种园艺造型17个.（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于 A种造型成本.所以B种造型越少，成本越低, 故应选择方案，成本最低，最低成本为：33 800 17 960 =42720 （元）方法二：方案需成本：31 800 19 960 =43040 （元）方案需成本：32 800 18 960 =42880 （元）方案需成本：33 800 17 960 =42720元-应选择方案，成本最低，最低成本为42720元21. (5分)某

6、种客货车车费起点是2km以内2.8元往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处，共支出车费9.8元；如果从A到B,先步行了 300m然后乘车也是9.8元，求AB的 中点C到B处需要共付多少车费？解:设走xm需付车费y元,n为增加455m的次数./ y=2.8+0.5n,可得 n=140.5 2000+455 X 13<x< 2000+455 X 14即 7915<x W 8370,又 7915<x-300 < 8370 8215<xW 8670,故 8215<xW 8370,xxCB为，且 4107.5< W 4185,224107.5-

7、2000455=4.63<5,4185 -2000455=4.8<5, n=5 代入 y=2.8+0.5 X 5=5.3（元）从C到B需支付车费5.3元.25. 小颖家每月水费都不少于 15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过 5立方米，则超出部分每立方米 收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？26. 学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个 房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。 有多少间宿舍，多少名女生？27. 足球比赛的记分规则为：胜

8、一场得3分，平一场得1分，输一场得 0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了 8场，输了 1场，得17分。请问：(1) 前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？(2) 这支球队打满14场比赛,最高能得多少分？(3) 通过对比赛情况的分析 ，这支球队打满 14场比赛，得分不低于29分,就可以达到预 期的目标.请你分析一下，在后面的 6场比赛中，这支球队至少要胜几场 ，才能达到预期目 标？9 .庐城出租车的收费标准：起步价4元(即行使距离不超过 3千米都须付4元车费),超过3 千米以后 ,每增加 1千米,加收 2元（不足 1千米按 1 千米计）某人乘出租车从甲地到乙地共 付车费 18 元

9、,那么甲地到乙地路程是 （ ）A .9.5千米B.10千米 C. 至多10千米D .至少9千米1 、一艘轮船从某江上游的 A 地匀速是到下游的 B 地用了 10 小时，从 B 地匀速返回 A 地用 了不到 12 小时，这段江水流速为 3 千米 / 时，轮船往返的静水速度 V 不变， V 满足设么条 件？2 、某公司需刻录一批光盘（总数不超过 100 张），若请专业公司刻录，每张需 10 元（包 括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费 200 元以外，每张还需成本 5 元（空白光盘 费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？3、苹果的进价是每千克 1.5 元，销售中估计有

10、5% 的苹果正常耗损。商家把售价至少定为 多少，就能避免亏本？4 、将若干只鸡放入若干个笼子里，若每个笼子里放4 支，则有一只鸡无笼可放，若每个笼子里放 5 只，则有一个笼子无鸡，列不等式求至少有几个笼子，几只鸡？5 、一次考试，有 20 道题，对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答不给也不扣分。小明有 2 道题未答，问至少答对几道题，总分不少于 60 分？6 、某单位计划在国庆期间组织旅游 ,人数估计在 1025 人之间 ,与甲,乙两旅行社联系后知 道他们的服务质量相同 ,价格也都是每人 2000 元.甲旅行社表示可对每人七五折优惠 ,乙旅 行社表示可免去一位带队人的费用 ,并对他

11、人八折优惠 ,问该单位应当怎样选择 , 可使支付的 总费用较少？7 、在爆破时 ,如果导火索燃烧的速度是0.8 厘米/秒,人跑开的速度是 5 米/秒,点导火索的施工人员要在点火后能够跑到 100 米以外 （包括 100 米）的安全地区 ,这根导火索的长度应取 多少 ?8 、有一家庭工厂投资 2 万元购进一台机器，生产某种商品，这种商品的成本是 3 元，每个 出售价是 5 元，应付税款和其他费用是销售收入的 10% ，问至少要生产、销售多少个这种 商品才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用），超过购买机器的投资款？9 、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 个，还有 18 个多余，如果每人 7

12、个，则还有一位小朋友分不到 7 个，求苹果的个数和小朋友的人数。I 0 、杭州的一种出租车起步价是 10 元（并规定起步价是指行驶路程不超过 4 千米都须付 10 元车费），超过 4 千米后，每 1 千米加价 1.2 元（不足 1 千米按 1 千米计），现在某 人乘这种出租车从汽车站到火车站， 付车费 17.2 元，问汽车站到火车站的路程大约是多少 千米？II 、商场出售的 A 型冰霜每台售价 2190 元，每日耗电 1 度，而 B 型节能冰霜每台售价虽 比 A 型冰霜高出 10% ，但每日耗电仅为 0.55 度，商场现将 A 型冰霜打折出售，问商场至 少打几折， 消费者购买才合算 （按使用期

13、为 10 年，每年 365 天，每度电按 0.40 元计算） ？6、 3个小组计划在 10天内生产 500 件产品（每天生产量相同） ，按原先的速度不能完成任 务；如果每个小组每天比原先多生产1 件产品，就能提前完成任务。问：每个小组原先每天生产多少件产品？7、 某作战连队在一次执行任务中， 将战士分成相同人数的 8个小组， 如果分配每组人数比 预定人数多 1 人，那么战士人数将超过 100 人，如果分配每组人数比预定人数少 1 人，那么 战士将不到 90 人，求预定每组分配的战士人数？二元一次方程组解实际问题探16.一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 525米，预计40分钟到达，行到 一半路程

14、时机器发生故障， 用5分钟修理完毕， 如果仍需要在预计时间到达， 行 驶余下的路程每分钟的速度需要比原来快多少米？8.一列火车长 143 米，以每秒 15米的速度通过一个山洞，从火车进入洞口到车 尾离开山洞共用 1 分 42 秒。问这个山洞长多少米？ 9.邮车与货车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行 38 千米，货车每小时行 24千米，邮车到达乙城， 用30分钟装卸邮件后立即返回甲城， 途中与货车相遇， 两城相距 161 千米，问两车出发到相遇共用了多少时间？ 10. 一列火车通过 530 米的桥需 40 秒，以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒。这列火车的速度和车身各是多少？ 11.

15、 两列火车，同时从两地相对开出，快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开 往甲地。快车每小时比慢车多行 28 千米，经过 6 小时相遇，相遇后两车继续按 原方向前进，又经过 3 小时，快车到达乙地，这时慢车距甲地还有多少千米？ 12. 一列客车以每小时 72 千米的速度行驶， 客车的司机发现， 对面开来一列 货车，速度每小时行 54 千米。这列货车从他身边驶过共用 8 秒。求这列货车的 长？探13.甲、乙两人同时相向而行。甲步行从 A地到B地，乙骑自行车从B地到 A地，2小时相遇，相遇时乙比甲多行16千米。已知甲步行每小时走4千米， 两人相遇后仍用原速度继续前进，甲还要多少时间可到 B 地？乙还要多少时间 可到 A 地？探14.有甲、乙、丙三人，甲每分钟走 100米，乙每分钟走80米，丙每分钟 走 75 米。如果甲从东村，乙、丙二