三角形外接圆半径的求法及应用

1、个人收集整理仅供参考学习三角形外接圆半径地求法及应用九年义教初中几何）第三册（以下简称“教材”）第94页例2:AD是 ABC地高，人丘是厶ABC地外接圆直径.求证 AB AO AE- AD.AB * AC求证的结论即肚=兰丄士即：三角形外接圆地直径等于两边地乘积除以第三边上地高所得地商.例1如图1,已知等腰三角形地腰长为13cm底边长为10cm,求它地外 接圆地半径.（课本题）.團15 / 5解由题意知三角形底边上地高为131212( cm).2R =13* 1312二 R =24 (Cm)-例2如图2, A ABC内接于00, D为BC上一点，且AD = 5r CD = 3r AC = 7,

2、 AB = 10求ZXABC的外接圆的面积*（95山西中考）解从A作AML BC于M,则AD2- MD= AIM=AC (MM CD$.即 52 MD- 72 (MM 3)2.* ML) 一.222R-AB * AC 103 * 7得 R= 14,则厶ABC外接圆面积S= n R= 196 n .例3如图3,已知抛物线y= x2 4x+ h地顶点A在直线y = 4x 1上， 求抛物线地顶点坐标； 抛物线与x轴地交点B C地坐标； 厶ABC地外接圆地面积.（94山西）屋1 3解A(2, - 9); B( 1, 0) ; C(5, 0). 从A作AML x轴交于M点,贝U BMhMC= 3. AM

3、 = 9.AB=AC = J沪+沪=玄而,_ AB AC 3V10 3伍 2k=：_AM二 R= 5 ABC外接圆面积S= n R= 25 n教材第206页第5题: 在锐角 ABC中, BO a、CA= b、A吐c,外接圆半径为 R.求证存总益三曲因此，知道一个锐角和它地对边时，即可用此法求出三角形地外接圆 半径，如： 例4如果正三角形地外接圆半径为 6cm那么这个正三角形地边长a=cm （95广西中考）解正三角形每一个内角为60°.奈 2R stn 60* -2*6* 6/3(cm)如果三角形中出现钝角时.由圆内接四边形对角互补可得，2R 皿 宀 （A为钝角）例5已知等腰三角形AB

4、C地底边BC地长为10cm顶角为120°,求它地 外接圆地直径.（课本题）解由题意知:2R =an(180e-120")10sin 60°版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理版权为个人所有This article in eludes someparts, in cludi ngtext, pictures,and desig n. Copyright is pers onal own ership.b5E2RGbCAP用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律 地规

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