平面三角公式大全自然显示版

1、1. 三角函数(1 )基本关系1)2)3)4)5)6)sin ?csc?= cos?sec?= tan ?cot ?= sin2 ?+ cos2 ?= sec2? tan2 ?= cot2 ?=csc2 ?7)tan ?=sin ?cos ?8)cot ?=1.1.1.1.1.1.(2)各三角函数用某一个三角函数表示的公式cos ? sin ?2. 两角和的三角公式(1)sin?±?(2)cos?±?(3)tan?± ?(4)cot?± ?=sin ?2os?土 cos?sin ?=cos?2os? sin ?sin ?tan ?± tan ?

2、1 ? tan ?tan ?cot ?cot ?1cot ?± cot?.3倍角的三角函数(1) sin 2?= 2 sin ?2os?(2) cos2?= cos2? sin2 ?= 1 - 2 sin2 ?= 2 cos2? 1.(3)tan 2?=2 tan ?1- tan 2 ?(4)cot2?=cot 2 ?-12 cot ?1(5) sin2?= 2(1 - cos2?.1(6) cos2 ?= 2 (1 + cos2?.(7) sin 3?= 3 sin ?2 4 sin3?或4sin3?7 3 sin ?+ sin 3?= 0.(8) cos3?= 4 cos3 ?-

3、 3 cos ?或4cos3?7 3 cos?- cos3?= 0.(9)tan 3?=3tan ?-tan 3?1- 3 tan 2 ?'(10) sin ? ?2os?-1 ?n ?-1 ?-2+ 3!cos?-3?翩 n3?(11)cos?= cos"?-? ?- 1cos?-2 ?5in2 ?2!(1)(2)(3)(4)(5)(6)?-1?-2?-3+ 4!?-4 cos4.?sin 4?+ ?.半角的三角函数?cos2 =sin ?=cos?=1- cos?21+cos?21+cos?1-cos ?sin ?1- cos?=sin ?-1+cos ?1+cos?si

4、n ?1+cos ?1 - cos?=1-cos ?sin ?'±±±±?sin?=?cot =2?tan 二2?2 tan 22 1+tan 2?"2？ ？2 sin 2 cos2 =2 ? 2 ? 2 ? 2 ?cos 2- sin 2= 1- 2sin 2= 2cos 2- 11 - tan 2t-2?1+tan 22?-1?-2?-3 ?-4? 5 5!+cos?-5 ?sin5 ?+ ?.5. 三角函数的和差与积的关系(1)(2)(3)(4)2 sin ?:os ?=2 cos?sin ?=2 cos?Cos ?=sin ?+

5、 ? + sin ? ?. sin ?+ ?- sin ? ?. cos ?+ ? + cos ? ?.-2sin ?sin ?= cos ?+ ?- cos ?(5)sin ?+?+ ?+ ?sin?=2sin丁cos亍(6)sin ?+ ? ?+ ?sin?= 2cos-2-'si 门丁.(7)cos?+cos?=?2 ?+ ?2 cos cos(8)cos?2cos?=?+ ?-2sinsin?+ ?(9)tan ?± tan ?=sin ?±? cos ?:os ?sin ?±?(10)cot?土cot?= ±s-?(11) sin?土s

6、in?= 2sin ?±45°2 cos ? 45° .6. 三角补充公式(1)sin ?+?sin ? ? = sin2 ?(2)cos ?+?cos ?+ ? = cos2 ?-(3)sin ?+cos?2 = 1 + sin 2?(4)sin ?-cos?2 = 1 - sin2?(5)sin ?- sin?1tan ?-?2sin ?nsin?=1 tan?A ?(6)sin ?± sin?1:tan- ?±?.cos ?ncos?"(7)sin ?± sin?1:-cot 2 ? ?.cos ?-cos?"

7、;(8)tan ?sin ?A ? - sin ?-?tan ?= sin ?A?+sin ?-? .sin2? sin2 ?7.斜三角形的边角关系及其解法(1)正弦定理?sin ? sin ?s?=2?式中（2）2?ds?2?ds?2?bs?为外接圆半径。 余弦定理 ? = ?+ ?- ?=?+?- ?=?+?_(3)正切定理?-? ?-? ? ggtan = cot 或2 ? ? 2?-? ?.?tan r2?+ ? tan 一(4)半角公式1)?-? ?-?-? ?-?-? ?-?sin =sinsin =? 2? ?2)?-?-?-?COSh =GCOST :COS -? 1 ? 2?22?-? ?-? ?-? 13) tan