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文档简介

1、山西大学计算机与信息技术学院实验报告姓 名学 号专业班级课程名称计算方法实验日期成 绩指导教师批改日期实验名称实验七 数值微分1、实验目的：用变步长的中点方法求在x=2处的导数值。2、实验方法：用变步长的中点方法计算公式为：式中步长，k为二分次数。 3、实验内容：用变步长的中点方法求在x=2处的导数值，步长从1开始。4、实验程序#include #include double g(double h return (1/pow(1+2+h,2-1/pow(1+2-h,2/(2*h;double g1(double hdouble g1=(4*g(h/2-g(h/3;return g1;doubl

2、e g2(double hdouble g2=(16*g1(h/2-g1(h/15;return g2;double g3(double hdouble g3=(64*g2(h/2-g2(h/63;return g3;void main(double k=100,a=0.0,h=1,b;for(int i=0;i b=g3(h;if(fabs(b-a<0.0001printf("在x=2处，步长为1时的导数值为：%fn",b;break;a=b;五、实验结果：六、结果分析： 随着步长的减小，计算精度明显提高。但当步长达到一定范围时，精度反而下降，这是因为这时候舍入误差开始不能够忽略，而一旦步长减少到某个临界值的时候，舍入误差剧增，导致最终的实验结果出现很大的偏差。这个实验告诉了我们，在实际计算时，不但会有截断误差的存在，还有舍入误差的存在，而数值微分对舍入误差是非常敏感的。舍入误差随着步长的减小而增大，终于导致计算结果的很大偏差，这就是计算的不稳定性。步长有最佳的范围，并不是越小越好。所以在进行数值微分计算时

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