梁的弯曲变形的应力和强度计算条件

1、山东理工职业学院教案首页 2015-2016学年 第 二 学期课程名称机械设计基础任课教师授课班级授课时间第周第周第周第 周第周第 周星期星期星期星期星期星期第节第节第节第 节第节第 节月日月日月日月日月日月日授课课题梁的弯曲变形的应力和强度计算条件教学目的掌握平面弯曲的应力分布规律、计算公式掌握强度计算条件教学重点强度计算条件教学难点强度计算条件课前准备备 注山东理工职业学院教案纸教学过程教学内容教学方法导入讲授新课一、 纯弯曲概念： 1、纯弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力为零，该梁段称为纯弯曲梁段。 2、剪切弯曲：平面弯曲中如果某梁段剪力不为零（存在剪力），该梁段称为剪切弯曲梁段。二、纯弯曲

2、时梁的正应力： 3、中性层和中性轴的概念： 中性层：纯弯曲时梁的纤维层有的变长，有的变短。其中有一层既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。 4、纯弯曲时梁的正应力的分布规律： 以中性轴为分界线分为拉区和压区，正弯矩上压下拉，负弯矩下压上拉，正应力成线性规律分布，最大的正应力发生在上下边沿点。 5、纯弯曲时梁的正应力的计算公式： （1）任一点正应力的计算公式： （2）最大正应力的计算公式： 其中：M-截面上的弯矩； IZ-截面对中性轴(z轴)的惯性矩； y-所求应力的点到中性轴的距离。讲授法讲授新课课堂练习课堂练习课堂练习三、 弯曲正应力强度条件： 1、

3、对于塑性材料，一般截面对中性轴上下对称，最大拉、压应力相等，而塑性材料的抗拉、压强度又相等。所以塑性材料的弯曲正应力强度条件为： （1）、强度校核 （2）、截面设计 （3）、确定许可荷载2、 弯曲正应力强度计算的步为：(1)、 画梁的弯矩图，找出最大弯矩（危险截面）。(2)、 利用弯曲正应力强度条件求解。四、例题： 例1：简支矩形截面木梁如图所示，L=5m,承受均布载荷q=3、6kN/m，木材顺 纹许用应力10MPa，梁截面的高宽比h/b=2，试选择梁的截面尺寸。 解：画出梁的弯矩图如图，最大弯矩在梁中点。 由 得 矩形截面弯曲截面系数： h=2b=0、238m 最后取h=240mm,b=12

4、0mm例2：悬臂梁AB如图，型号为No、18号式字钢。已知170MPa，L=1、2m 不计梁的自重，试求自由端集中力F的最大许可值F。解：画出梁的恋矩图如图。由M图知：Mmax=FL=1、2F查No、18号工字钢型钢表得Wz=185cm3由得MmaxWz1、2F18510-6170106F=26、2103N=26、2kN五、 脆性材料梁的弯曲正应力分析 1、脆性材料的弯曲梁其截面一般上下不对称，例如T字形截面梁（图）。 2、脆性材料的弯曲正应力强度计算中，脆性材料的抗拉强度和抗压强度不等，抗拉能力远小于抗压能力，弯曲正应力强度计算要分别早找出最大拉应力和最大压应力。3、由于脆性材料的弯曲梁其截

5、面一般上下不对称，上下边沿点到中性轴的距离不等，因此最大拉、压应力不一定发生在弯矩绝对值最大处，要全面竟进行分析。六、 例题：例1：如图所示的矩形截面外伸梁，b=100mm，h=200mm，P1=10kN， P2=20kN，=10MPa，试校核此梁的强度。解：作梁的弯矩图如图（b）由梁的弯矩图可得：2、强度校核max即：此梁的强度不够。 例2：T型截面铸铁梁如图，Iz=136104mm4,y1=30mm,y2=50mm,铁铸的抗拉许用应力t30MPa，抗压许用应力c160MPa，F=2、5kN,q=2kN/m，试校核梁的强度。解：（1）求出梁的支座反力为 FA=0、75kN,FB=3、75kN