不等式总复习导学案

1、1 / 14龙文教育学科导学案龙文教育学科导学案教师:陈晓静学生:年级八日期:星期:时段:学情分析学情分析基础较好 ，对于知识不能灵活运用课课题题一元一次不等式学习目标与学习目标与考点分析考点分析学习目标：1、理解不等式概念以及一元一次不等式概念2、理解不等式的基本性质3、熟练解一元一次不等式（组）以及应用于应用题考点分析：1、解一元一次不等式（组）2、运用一元一次不等式组解应用题学习重点学习重点重点：1、解一元一次不等式组2、不等式的性质学习方法学习方法讲练结合 练习巩固学习内容与过程学习内容与过程本节内容导入本节内容导入命题趋势：命题趋势：本部分内容的考查形式多样，考试中常常以不等式与方程

2、、函数综合解答题型的命题形式进行考测，有时也出现于填空选择题中，考查对不等式解法的掌握情况，题量为 23 题，分值为 510 分左右.但贴近社会热点的不等式（组）应用题,一般很少以选择题、填空题出现，而以解答题出现，主要考查数形结合以及通过分析数量关系建立不等式（组）模型的解题思想.一、一、知识点梳理知识点梳理考点整合考点整合1 1、不等式：用不等号，连接的式子，叫做不等式。2 2、不等式基本性质 ：(1)不等式两边都加上（或减去）同一个整式同一个整式，不等号的方向不变不变。(2)不等式两边都乘以（或除以）同一个正数同一个正数，不等号的方向不变不变。(3)不等式两边都乘以（或除以）同一个负数同

3、一个负数，不等号的方向改变改变。3 3、不等式的解集：(1)能使不等式成立的未知数的值，都叫做不等式的解不等式的解。(2)一个含有未知数的不等式的所有解所有解，组成这个不等式的解集解集。(3)求不等式的解集的过程叫做解不等式解不等式。（4）用数轴表示不等式的方法：大于往右右拐，小于往左左拐，有等画实心实心，无等画空心空心。4 4、一元一次不等式的概念：（1）一般地，不等式中只含有一个一个未知数，未知数的次数是次数是 1 1，且不等式的两边都是整式整式，这样2 / 14的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式。（2）解一元一次不等式的一般步骤：去分母去分母、去括号去括号、移项移项、合并同类项合并

4、同类项、系数化为系数化为 1 1。5 5、一元一次不等式组、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组解不等式组。6 6、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）类型（设 ab）不等式组的解集数轴表示1.（同大型，同大取大）xaxa2.（同小型，同小取小） xbxb3.（一大一小型，小大之间） bxabx 0,的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）10 / 14ABC

5、D3、 （2012 年孝感模拟）若关于 x 的不等式组0035mxx有实数解，则实数 m 的取值范围是（）Am35Bm35Cm35Dm354.（2012 江苏省无锡市期中）若ab，则（）Aab Bab C22ab D22ab 5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分）如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ 是等腰三角形时，运动的时间是A、2.5 秒B、3 秒C、3.5 秒D、4 秒二、填空题：6、 （2012

6、 年浙江金华模拟）不等式组02611xx的非负整数解是_.7、 （广州海珠区 2012 毕业班综合调研）函数11xy中x的取值范围是8、 （2012 昆山一模）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有_种三、解答题：9. （北京 5 分）解不等式：4（x1）5x6解：去括号得：4x45x6，移项得：4x5x46，合并同类项得：x2，不等式两边同除以1 得：x2，不等式的解集为：x2。10.（天津 6 分）解不等式组215432 xxxx 解： 解不等式，得6x 。解不等式，得2x 。原不等式组的解集为62

7、x 。11 / 1411.（2012 年浙江绍兴县一模）解不等式组5432,4.3xxxx 并求它的整数解答案：1x3,x=0,1,212.（河北省 8 分）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工：若甲、乙 共同整理 20 分钟后，乙需再单独整理 20 分钟才能完工（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30 分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解： （1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得，202020140 x，解得，x=80，经检验x=80 是原分式方程的解。答：乙单独整理 80 分钟完工。（2）设甲整理y分钟完工，根据题意

8、得，3018040y，解得，y25，答：甲至少整理 25 分钟完工。13.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 10 分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价 36 元，能盈利 80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为 25 元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到 0.1%） 解： （1）36（1+80%）=20 元，这种玩具的进价为每个 20 元。（2）设平均每次降价的百分率为 x，则36（1x%）2=25，解得 x16.7%平均每次降价的百分率 16.7%。11.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 12 分）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已

9、知甲乙两种票的单价比为 4：3，单价和为 42 元（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过 750 元的资金，让七年级一班的 36 名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于 15 张，有哪几种购买方案？解： （1）设甲票价为 4x 元，乙为 3x 元，12 / 143x+4x=42，解得 x=6，4x=24，3x=18，所以甲乙两种票的单价分别是 24 元、18 元。（2）设甲票有 y 张，根据题意得，24x+18(36-x)750 x15，解得 15x17。x 为整数，x=16 或 17。所以有两种购买方案：甲种票 16 张，乙种票 20 张；甲种票 17 张，乙种票 1

10、9 张。14.（内蒙古包头 10 分）为了鼓励城市周边的农民的种菜的积极性，某公司计划新建 A，B 两种温室 80栋，将其中售给农民种菜该公司建设温室所筹资金不少于 209.6 万元，但不超过 210.2 万元且所筹资金全部用于新建温室两种温室的成本和出售价如下表：A 型B 型成本（万元/栋）2.52.8出售价（万元/栋）3.13.5（1）这两种温室有几种设计方案？（2）根据市场调查，每栋 A 型温室的售价不会改变，每栋 B 型温室的售价可降低 m 万元（0m0.7）且所建的两种温室可全部售出为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少解： （1）设 A 种户型的住房建 x 套，则

11、B 种户型的住房建（80 x）套由题意知 209.62.5x2.8（80 x）210.2。解得 46x48。x 取非负整数，x 为 46，47，48。有三种建房方案：方案一：A 种户型的住房建 46 套，B 种户型的住房建 34 套；方案二：A 种户型的住房建 47 套，B 种户型的住房建 33 套；方案三：A 种户型的住房建 48 套，B 种户型的住房建 32 套。（2）由题意知 W=（5m）x6（80 x）=（m1）x480，当 0m0.7 时，W 随 x 的增大而减小，即 x=48，W 最小。A 型建 48 套，B 型建 32 套。15.（内蒙古乌兰察布 10 分）某园林部门决定利用现有

12、的 349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A、B两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉 9 盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；13 / 14(2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？解： （1）设搭配 A 种造型x个，则搭配 B 种造型(50) x个，得85(50)34949(50)295xxxx，解得：2933x，x为正整数，x取 29，30，31，32，33。共有五种方案：方案一：A：29，B：21；方案二：A：30，B：20；方案三：A：31，B：19；方案四：A：32，B：18；方案五：A：33，B：17。（2）设费用为 y，则200360(50)16018000yxxx 。1600k ，y 随 x 的增大而减小。当33x 时，即方案五的成本最低，最低成本=160 33 1800012720。学生收获学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来：教学反思教