高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式课件

1、高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式1第 讲8 指数式与对数式指数式与对数式第二章第二章 函数函数高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式2高高考考搜搜索索指数、对数运算及其互化高考指数、对数运算及其互化高考高高考考猜猜想想选择题中以较容易题的形式或解选择题中以较容易题的形式或解答题以计算工具的形式出现答题以计算工具的形式出现.高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式3一、根式xn=a (nN*，n1) x= ， n为奇数 x= ，n为偶数 (a0)； ; ; a(n为奇数) |a|(n为偶数).()nna 2a ()nna nanaaa高考理科数

2、学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式4二、分数指数幂 ; .(a0，m，nN*，且n1).三、分数指数幂的运算性质1.aras= (a0，a1).2. (ar)s= (a0，a1).3. (ab)r= (a0，a1).nma mnmnaa1nma1nmaar+sarsarbr高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式5四、指数、对数互化1. ab=N . 2. alogaN= .五、五、对数的运算性质对数的运算性质1. logaM+logaN= .2. logaM-logaN= .3. logaMn= .4. 换底公式换底公式 .logaN=bNloga(MN)nlogaM

3、aMNlogbabNNalogloglog高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式61.化简 的结果是( )A. 6a B. -aC. -9a D. 9a 故选C.111132213a baba b 25366311113222 1 11 1 53 2 62 3 61399 ,a baba baba 253663高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式72.已知 则 .3.方程4x+2x-2=0的解是x= . 4x+2x-2=0(2x-1)(2x+2)=02x=1x=0.()aa23409，a 23log( ).aaa 2332 223 332233222loglo

4、g333330高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式81. (1)计算 (2)化简：.11.22.205230253343500080020320062589；332().2aa bbaaaaaababa4123233322533384高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式9 (1)原式1212() 22133484910004 262550279810100004714 22593105 21722299=；高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式10(2)原式1111113333332111111333332111333113313()()()

5、()()()()().aababa aaaabba aaa aba aabaa aa 23312255166223222222高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式11点评：根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解，对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数运算，同时兼顾运算的顺序.高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式12化简 (其中a0，且b0). 原式12()1.)2abab132331440 112.ababa b3333322222

6、2200440 114100425高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式13 2. 化简下列各式：(1)(1-log63)2+log62log618log64;(2)(log32+log92)(log43+log83);(3)1log4162. 92log2log 272高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式14 (1)原式=1-2log63+(log63)2+(1-log63)(1+log63)log64=(2-2log63)2log62=(1-log63)log62=(log66-log63)log62=log62log62=1.()26666661 2lo

7、g 3log 3loglog 6 3log 43=高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式15(2)原式(3)原式111()223.332232log 2log 2log 3log 335355log 2log 326264.4234432log 2log 32 log 423392222高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式16点评：对数运算是高中代数运算中的一个难点，解决这一难点，一是理解对数运算的意义，注意指数运算与对数运算的互逆性；二是熟练掌握对数运算法则.高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式17化简 原式 .2827lg5lg2lg50

8、log 9log 32310()5. 33222523223lg5lglg 510log3 log225lg51lg51lg5loglog33101919高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式18 3. (1)已知2a=5b=10，求 的值; (2)已知log83=a，log35=b，求lg5的值.abab高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式19 (1)由已知所以 (2)由已知8a=3，3b=5 (8a)b=5，即23ab=5 3ablg2=lg5，即3ab(1-lg5)=lg5，所以a21log 10lg2，b 51log 10lg5，.a babab11l

9、g2 lg5lg101.abab3lg51 3高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式20点评：求指数值的问题，一般是转化为对数，利用对数来处理指数问题，对底数不同的对数运算时，注意利用换底公式化为同底数的对数进行运算.高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式21已知 求 的值. 由已知得所以所以alog 272，6a3loga3log 32，a3log 32，.a2log 33.aa6331132log2log6322高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式22 1. 指数的乘、除运算和对数的加、减运算，一般要求在同底数状态下进行，所以在进行此类运算时，先要将指、对数化为同底数.高考理科数学总复习(第1轮)全国版2.8指数式与对数式232. 指数与对数是对立统一的，利用关系“ab=N logaN=b (a0，a1，N0)”可将指数与对数相互转化.对某些指数式关系，若指数运算不方便，可取对数