【获奖】北师大六年级下册数学___圆柱体的体积

1、圆柱的体积圆柱的体积学习目标学习目标1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方通过切割圆柱体，拼成近似的长方体体,从而推导出圆柱的体积公式这一从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程教学过程,向学生渗透转化思想向学生渗透转化思想.2.通过圆柱体体积公式的推导通过圆柱体体积公式的推导,培养学培养学生的分析推理能力生的分析推理能力.3.理解圆柱体体积公式的推导过程理解圆柱体体积公式的推导过程,掌掌握计算公式握计算公式;会运用公式计算圆柱的会运用公式计算圆柱的体积体积.编辑ppt复习复习: : 求下面各圆的面积求下面各圆的面积:（1）r=1厘米厘米（2）d=4分米分米3.14123.14(42)23.14(6.

2、283.142)2编辑pptV长方体长方体=abh长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=S底底h长长a宽宽b高高h真真 棒！棒！V正方体正方体=a3棱棱 长长真真 棒！棒！V=S底底h 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ h = h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲甲 乙乙 图图1： h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同

3、的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大

4、？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙

5、乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有

6、关？、圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上上下下 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 高高高高高高1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3、它的高变了吗？、它的高变了

7、吗？讨论题讨论题圆柱的体积圆柱的体积= =底面积底面积高高想一想想一想：如果已知圆柱底面的半径如果已知圆柱底面的半径 r和高和高 h ，圆柱的体积公，圆柱的体积公式是式是 . V=r2h例例:一根圆柱形木料，底面积是一根圆柱形木料，底面积是20平方厘米，高是平方厘米，高是1.5米。它的体积米。它的体积是多少？是多少？解：解：1.5米米=150厘米厘米 V=Sh=20150=3000（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是3000立方厘米。立方厘米。你来试一试你来试一试解：解：V=Sh=7590=6750（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。

8、(1）一根圆柱形木料，底面积为）一根圆柱形木料，底面积为75平方平方厘米，长厘米，长90厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？ (2)比一比，看谁的本领大。比一比，看谁的本领大。求下面各圆柱的体积。求下面各圆柱的体积。底面半径是底面半径是3厘米，高是厘米，高是5厘米。厘米。底面直径是底面直径是8米，高是米，高是10米。米。底面周长是底面周长是25.12分米，高是分米，高是2分米。分米。 3.14335=141.3（立方厘米）（立方厘米） 3.14(82)210502.4 (立方米立方米)3.14(25.123.142)22=100.48(立方分米立方分米)编辑ppt判断：判断：(1)圆柱

9、体、长方体和正方体的体积都可以用圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算底面积乘以高的方法来计算. ( )(2)圆柱的底面积扩大圆柱的底面积扩大3倍倍, 体积也扩大体积也扩大3倍倍. ( )(3)一个长方体与一个圆柱体一个长方体与一个圆柱体, 底面积相等底面积相等,高高也相等，那么它们的体积也相等也相等，那么它们的体积也相等. ( )(4)两个圆柱体的侧面积相等两个圆柱体的侧面积相等,体积也一定相等体积也一定相等 ( )编辑ppt一个无盖的圆柱形水桶，它的内一个无盖的圆柱形水桶，它的内底面直径是底面直径是4分米，高是分米，高是5分米，分米，它的容积是多少升？它的容积是多少升

10、？ 3.14（42）25= 3.14 4 5 = 3.14 （4 5）= 3.14 20= 62.8（立方分米）（立方分米）= 62.8（升）（升）答：它的容积是答：它的容积是62.8升。升。怎样求出饮料罐的底面半径？怎样求出饮料罐的底面半径？1、2、用直尺量出直径（最长一条为直径），、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。再通过直径求出半径。知识拓展知识拓展编辑ppt1、用一个棱长是用一个棱长是6分米的正方体，做分米的正方体，做一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？编辑ppt 2、把一段长、把一段长1.2米的圆柱形木材平均锯米的圆柱形木材平均锯成两段，表面积正好比原来增加了成两段，表面积正好比原来增加了2.4平平方分米，求现在每段木材的体积。方分米，求现在每段木材的体积。编辑ppt3.绕一个等腰三角形（如下图）的一绕一个等腰三角形（如下图）的一条直角边旋转