土木工程毕业设计第九章框架柱截面设计

1、第九章框架柱截面设计第一节设计参数根据混凝土结构设计规范(GB50010-2010), 1141-1145的规定，为满足 强柱弱梁的抗震设计目标，需根据梁端弯矩调整柱端弯矩设计值，即按下式计算： M： M = c(M： Mb)。但是框架顶层柱和轴压比小于0.15的柱时不按上式 确定弯矩设计值，而直接取最不利内力组合弯矩计算作为设计值。 在设计角柱时， 弯矩设计值应按调整后的组合弯矩设计值在乘以不小于 1.1的增大系数。根据混凝土结构设计规范(GB50010-2010), 623-625的规定，弯矩作用 平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比山 不大于0.9M 2且轴压比不大于

2、0.9时，若构件的长细比满足公式J/i =34-12(M1/M2)的要求， 可不考虑附加弯矩影响。当构件按单曲率弯曲时，M1/M2取正值，否则取负值。考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应按下列 公式计算：)(6.2.4-2)(6.243)(6.244)Cm =0.7 0.3MM 2r =1 1(Lc)2i/ c1300(M2/N ea)/h0 h0.5 fc AN式中：Cm构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；nns弯矩增大系数;N 与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；Z c我面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0;、截面设计资料截面尺寸：中柱：40

3、0mm x 500mm混凝土强度等级：C30fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2钢筋强度等级：HRB400 fy 二 f=360N / mm2二、框架柱的轴压比验算经比较，框架柱B在各种内力组合下，底层柱的轴力最大，其值为Nmax=925.48KN。丄925.48 100.3 11J-0.85,截面满足抗震作用下fcbh 14.3x400x500的延性要求。三、最小配筋率要求混凝土11. 4. 12框架柱和框支柱的钢筋配置，应符合下列要求：1. 三级抗震结构中柱和边柱，框架柱和框支柱中全部纵向受力钢筋的配筋率不 应小于0.75,同时，每一侧的配筋百分率不应小于 0.2。框架柱和

4、框支柱中全部纵向受力钢筋的最小配筋面积 每一侧钢筋的最小配筋面积2. 三级抗震结构框架柱和框支柱上、下两端箍筋应加密，加密区的箍筋最大间 距纵向钢筋直径的8倍和150mm （柱跟100mm）中的较小值，和箍筋最小 直径应大于8mm。第二节框架柱截面设计一、框架柱正截面承载力计算（一）框架柱B柱顶层正截面配筋计算（对称配筋）1. 最不利内力组合框架柱的界限轴力为而该层框架柱KZB的最大轴力为Nmax =305.250KN :：:比=1365.96©，属于大偏压构件，起控制作用的是轴力越小、弯矩越大的内力组合。由规范可知，对于对于: 0.15的柱，承载力抗震调整系数RE =0.75, J

5、C -0.15的柱，承载力抗震调整系数 re=0.80，为了方便判别，把轴压比的界限0.15转变为轴力值，当轴压比JC=0.15时对应的轴力值为:N =匕 fcbh0 =0.15 14.3 400 460 =394.68KN ,故当 NV394.68KN 时，R 0.75lc 4200i " 144= 29.17 ： 34 12吐M 2= 42.76,因此，不需要考虑附加弯矩影响当 N>394.68KN 时，re = 0.80经比较，2内力计算可得出如下一组最不利内力：偏心距：6M73.233 10q可二 294mmN 249.486 10附加偏心距：e(h 咕=max 20,

6、i = 20mmaI 30 丿则初始偏心距：e =e0 +ea =294 + 20 = 314mm由公式reNq丄fyA h0 -as ，可得应按最小配筋率配筋，根据构造要求，纵向钢筋采取对称配筋。 沿短边方向每侧配3C18,单侧配筋面积沿长边方向每侧加配2C16,单侧配筋面积 总配筋面积A总=1527 *804 = 2331mm2 - Asmin = 1500mm2，满足最小配筋率要求A%25"25，查表得 "935N =210.375KN ：0.9 (fcA fyA) = 0.9 0.935 (14.3 400 500 360 2331) = 3112.84KN垂直于弯

7、矩作用平面的承载力满足要求。（二）框架柱B柱二层正截面配筋计算1.最不利内力组合而该层框架柱KZB的最大轴力为Nmax =607.003KN :：: Nb =1365.96KN，属于大偏压构件，起控制作用的是轴力越小、弯矩越大的内力组合。由规范可知，对于对于化0.15的柱，承载力抗震调整系数RE =0.75，匕-0.15的柱，承载力抗震调整系数re =0.80，为了方便判别，把轴压比的界限0.15转变为轴力值，当轴压比jc=0.15时对应的轴力值为:N =氓 fcbh0 =0.15 14.3 400 460 = 394.68KN ,故当 NV394.68KN 时，R 0.75当 N>39

8、4.68KN 时，R 0.80经比较，可得出如下一组最不利内力： 按强柱弱梁要求调整柱端弯矩设计值：调整后二层柱顶弯矩设计值为：M： =251.99184.523108.55 KN m84.523 111.6962. 内力计算偏心距：6M108.55 10e03 = 190mmN 570.688 10f h、附加偏心距：ea = max 20,一 i = 20mm3I 30 丿则初始偏心距：e e0 ea =190 2 210mm叭沁“95 0.9M 284.523因此,需要考虑附加弯矩影响,.5 14.3 400 500 =2.5 1,取,1570.688 103nns=1(-)2 c =1

9、(倒0)2 1 =1.1191300(M2/N ea)/h0 h1300 (190 20)/460500弯矩设计值：M -Cm nsM2=1 108.55 =108.55KNCm ns =0.415 1.119=0.464 ： 1，取 Cm ns =1由公式RENesfyA h。p ，可得应按最小配筋率配筋，根据构造要求，纵向钢筋采取对称配筋。沿短边方向每侧配 2C25+1C22，人=1362mm 1268mm2沿长边方向每侧加配2C16构造筋A二代=982 402 = 1374mm2人单min 400mm2总配筋面积A总=1964 760 804 = 3528mm2 . Asmin = 15

10、00mm2，满足最小配筋率要求。卜4"125，查表得'"935N =570.688KN ：0.9 (fcA fyA) =0.9 0.935 (14.3 400 500 360 3528) = 3475.46KN 垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。(三) 框架柱B柱一层配筋计算1.最不利内力组合而该层框架柱KZB的最大轴力为Nmax =925.482KN :：:比=1365.96©，属于大偏压构件，起控制作用的是轴力越小、弯矩越大的内力组合。由规范可知，对于对于 :：: 0.15的柱，承载力抗震调整系数RE =0.75, -0.15的柱，承载力抗震调整系数

11、re=0.80，为了方便判别，把轴压比的界限0.15转变为轴力值，当轴压比JC=0.15时对应的轴力值为：N _c fcbh0 =0.15 14.3 400 460 =394.68KN ,故当 N<394.68KN 时，RE =0.75当 N>394.68KN 时，R 0.80正截面配筋计算(对称配筋)经比较，可得出如下一组最不利内力：对底层柱进行弯矩调整根据混凝土规定，三级抗震等级框架结构的底层，柱下端的弯矩 设计值，应乘以增大系数1.3。调整后一层柱底弯矩设计值为：M：=1.3 131.661 =171.16KN m2.内力计算偏心距：M171.16 106e03 - 192m

12、mN 893.296 103附加偏心距：h】ea = max 20, | = 20mm<30丿则初始偏心距：e =e0 q =192 20 =212mmi5500144= 38.19 : 34 12Mm2= 42.76,因此，不需要考虑附加弯矩影响由公式 reNq = ： !fcbx(ho 一为 fyAs (ho -as )，可得2应按最小配筋率配筋，根据构造要求，纵向钢筋采取对称配筋。 沿短边方向每侧配3C18,单侧配筋面积沿长边方向每侧加配2C16,单侧配筋面积总配筋面积A总=1527 804 = 2331mm2 Asmin = 1500mm2，满足最小配筋率要求1° 二5

13、500 =13.75，查表得=0.924 b 400N =893.296KN ：0.9 (fcA fyA)=0.9 0.924 (14.3 400 500 360 2331) = 3076.22KN垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。二、斜截面配筋计算(一) 构造要求地震作用下，构件受剪时的抗剪承载力抗震调整系数RE =0.85，非抗震设计时，轴力N提高抗剪强度值为0.07N，抗震时轴力N提高抗剪强度值为0.056N。RE当压力 N 0.3fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KN 时，取 N=858KN。选取剪力大且轴力小的为最不利效应组合。根据混凝土结构设计规范GB5001

14、0-2010第条规定，对于三级抗震等级的框架结构，须按乂=1.2 M Mtb /Hn进行强剪弱弯的调整。因非抗震组合斜截面抗剪承载力计算公式与抗震组合的计算公式不同，现分开计算，取配筋量大的结果进行配筋。混凝土规定，三级抗震结构柱端箍筋加密区箍筋最大间距为纵向钢筋直径的8倍和150 (柱根100)中的较小值，箍筋最小直径为 8mm。(二) 三层柱斜截面配箍计算1.三层柱加密区配箍计算(1)非地震组合非地震组合最不利内力组合0.3fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KN N =258.894KN，取 N = 258.894KN柱净高：Hn =4.2 0.8 = 3.4m剪跨比计

15、算：一知警謬3.70".0，取 =3.0剪压比限值:V-c fcbhb7.529 1031 14.3 400 500二0.003 ： 0.25，减压比满足要求验算是否按计算配置箍筋：1 75I 75ftbh0 0.07 N1.43 400 460 0.07 258.894 10 133.24 KN V = 7.529KN 13 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。加密区最大箍筋间距'8d =8江16 =128mm150mm（柱根 100mm）现采用复合箍，选配箍筋为8100验算其是否满足构造要求:轴压比： =fbh =即0珞心07壷混凝土11-4-17规定, 满

16、足最小配箍率要求。（2）地震组合V 二 32.832KN地震组合最不利内力组合N =249.486KN0.3fcbh=0.3 14.3 400 500 =858KN REN=0.85 249.486 = 212.06KN，取 reN =212.06KN剪跨比计算：Hn 4200 -800 , =3.703.0，取'=3.0。2 h02 460剪压比限值：.reV27.91 10=0.01仆：0.2，因此，剪压比满足要求。C fcbhb 1 14.3 400 460验算是否按计算配置箍筋:1.05ftb%0.056N =103=80.83KNREV =27.91 KN1 051.43 4

17、00 460 0.056 210.063 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。加密区最大箍筋间距"8d =816 = 128mmJ50mm（柱根 100mm）现采用复合箍，选配箍筋为8100(3X4),验算其是否满足构造要求：满足最小配箍率要求。三层柱顶端箍筋加密区长度:轴压比:"c =fbri4C0o15oo = 0.107，查混凝土 规定，、=0.06"h = 500mm为了施工Hn 4200 -800-567mm = 567 mm，6 6500mm方便取加密区长度为600mm。2 非加密区配箍计算非加密区配箍不用进行剪力调整，直接取最不利内力组

18、合进行配筋计算(1)非地震组合0.3fcbh 73 14.3 400 500 =858KN N =258.894KN，取 N = 258.894KN柱净高：Hn =4.2 -0.8 =3.4m剪跨比计算：=討坐储=370 3.°，取 =3.0剪压比限值:V:c fcbhb37.529 101 14.3 400 500二0.003 ： 0.25，减压比满足要求验算是否按计算配置箍筋：1 751 753ftbh00.07 N1.43 400 4600.07 258.894 10 133.24 KN V =7.529KN 13 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。现采用复合箍

19、，选配箍筋为8200(3X 4)，验算其是否满足构造要求：验算柱的体积配箍率：asJskl1l2sNfcbh3305.250 1014.3 400 50050.3 2764352 452 200= 0.107，查混凝土11.4.17规定,0.5打立 =0.57.06江购二 0.44% maxfyv2700.5 0.4% = 0.2%= 0.19%匸0.2%满足最小配箍率要求。(2)地震组合地震组合最不利内力组合0.3fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KN . N =249.486 KN，取 N =249.486KN柱净高：Hn =4.2 0.8 = 3.4m剪跨比计算：，二

20、土 = 4200 一 800 =3.70 3.0，取=3.02h02 x 460剪压比限值：垒 0.85 32.832 10二0.010 ： 0.20，剪压比满足要求Pcfcbh)1 ><14.3x400 x 500验算是否按计算配置箍筋：1.05.1：:; 1ftb%0.056N =1.05 x3 11.43 400 460 0.056 249.486 103=83.04KNREV =27.91 KN因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。现采用复合箍，选配箍筋为8200(3X 4)，验算其是否满足构造要求:验算柱的体积配箍率：轴压比：Nfcbh305.250 10314

21、.3 400 500-0.107，查混凝土11.4.17规定,V =0.06asklsk _50.3 2764l1l2s _352 452 2000.5扎卫 u0.5x0.06x167 =0.19%=0.44% maxfyv2700.2%10.57.4% = 0.2%满足最小配筋率要求。(三) 二层柱斜截面配箍计算1.二层柱加密区配箍计算(1)非地震组合非地震组合最不利内力组合0.3 fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KN N =545.270KN，取 N = 545.270KN柱净咼：H n =4.2 -0.8 =3.4mHn剪跨比计算:2h。4200 - 8002 46

22、0= 3.70 .3.0，取 =3.0剪压比限值:Vfcbhc5.610 1031 14.3 400 500= 0.002 ： 0.25，剪压比满足要求验算是否按计算配置箍筋:1 751 75ftbhg 0.07 N1.43 400 460 0.07 545.270 10 153.28KN V = 5.610KN'13 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。加密区最大箍筋间距'8d =8灯6 = 128mm mi n：150mm（柱根 100mm）现采用复合箍，选配箍筋为8100(3X4),验算其是否满足构造要求:30.06轴压比:巴=止=607.003灯0 =02

23、12，查混凝土11417规定, fcbh 14.3 汉 400汉 500满足最小配箍率要求。(2)地震组合V =39.181KN地震组合最不利内力组合N =541.852KN0.3fcbh=0.3 14.3 400 500 =858KN REN=0.85 541.852 = 460.574KN，取 rEN =460.574 KN剪跨比计算：=±/22f.70 3.0，取 =3.0剪压比限值:reVc fcbhc33.30 1031 14.3 400 460=0.013： 0.2，剪压比满足要求验算是否按计算配置箍筋:105 ftbho 0.056N = 105 1.43 400 46

24、0 0.056 460.574 103 =94.86KN13 1reV =33.30 KN因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。加密区最大箍筋间距8d =8 汉 16 = 128mm mi n：150mm（柱根 100mm）现采用复合箍，选配箍筋为8100(3X 4)，验算其是否满足构造要求:3轴压比： =丄 607.003 100.212，查混凝土11.4.17规定，、二fcbh 14.3汉 400乂 5000.06满足最小配箍率要求。二层柱顶端、底端箍筋加密区长度:h =500 mmHn 4200 -800-6 6500mm=567 mm = 567mmIJ了施工方便取加密区长度

25、为 600mm。2 非加密区配箍计算非加密区配箍不用进行剪力调整，直接取最不利内力组合进行配筋计算(1)非地震组合0.3fcbh 73 14.3 400 500 =858KN N =545.270KN，取 N =545.270KN柱净高：Hn =4.2 -0.8 =3.4m剪跨比计算:2h04200 - 8002 460-3.70 . 3.0，取=3.0剪压比限值:Vcfcbhb35.610 101 14.3 400 500=0.002 ： 0.25，减压比满足要求。验算是否按计算配置箍筋：1 751 753ftbh00.07 N1.43 400 460 0.07 545.270 10 153

26、.28KN V =5.610KN 13 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。现采用复合箍，选配箍筋为8200(3X 4)，验算其是否满足构造要求：验算柱的体积配箍率：3轴压比： =上6°7.°03 100.212，查混凝土规定,fcbh 14.3x400x500asJsk1112 S50.3 2764352 452 2000.5此=0.5汉0.06江旦二 0.44% maxfyv2700.5 0.4% = 0.2%= 0.19%匸0.2%满足最小配箍率要求(2)地震组合地震组合最不利内力组合0.3 fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KNN

27、=541.852KN，取 N =541.852KN柱净高：Hn =4.2 -0.8 = 3.4m剪跨比计算：二虫=4200 一 800 =3.70 3.0，取=3.02h02 x 460剪压比限值： 亠* 0.85 39.181 100.012： 0.20,剪压比满足要求Pc fcbh)仆 14.3V00 汇 500验算是否按计算配置箍筋:1.05;、 1ftb%0.056N =1.05 x3 11.43 400 460 0.056 541.852 103=99.41KN REV=33.30KN因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。现采用复合箍，选配箍筋为8200(3X4),验算其是

28、否满足构造要求:验算柱的体积配箍率：3轴压比："fbh二罟罟需0心12，查混凝土规定，"0.06asskl1l2s50.3 2764352 452 2000.5打上 =0.5x0.06江旦=0.44% > max fyv270= 0.19%>=0.2%0.5 7.4% =0.2%满足最小配筋率要求。(四) 一层柱斜截面配箍计算1.一层柱加密区配箍计算(1)非地震组合非地震组合最不利内力组合0.3fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KN N =805.525KN，取 N =805.525KN柱净咼：H n = 5.50.8 = 4.7 m剪跨比计

29、算：燈二50罟汁550 g取=3.°剪压比限值:Vcfcbhb7.645 1031 14.3 400 500= 0.003 ： 0.25，剪压比满足要求验算是否按计算配置箍筋：1 751 75*ftbhg 0.07 N1.43 400 460 0.07 805.525 10 =171.50KN V = 7.645KN'13 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。加密区最大箍筋间距8d =8 汉 16 = 128mmJ50mm（柱根 100mm）现采用复合箍，选配箍筋为8100(3X 4)，验算其是否满足构造要求：轴压比：二丄 925.482 100.324，查混凝

30、土规定，v =0.062fcbh 14.3400 汇 500满足最小配箍率要求(2)地震组合地震组合最不利内力组合V二50.598KNN =855.544KN0.3fcbh=0.3 14.3 400 500 =858KN . REN=0.85 855.544 = 727.212KN，取 rEN =727.212KN剪跨比计算：'二土 = 5500 一800 =5.50 3.0，取=3.0。2h02460剪压比限值：一圖 43.008 10=0.016： 0.2，剪压比满足要求PC fcbhb 1x14.3x400x460验算是否按计算配置箍筋：ftbhfe 0.056N =1.43 4

31、00 460 0.056 727.212 103=109.79KNREV=43.008KN13 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。加密区最大箍筋间距"8d =8 汉 16 = 128mm mi n：150mm（柱根 100mm）现采用复合箍，选配箍筋为8100(3X 4)，验算其是否满足构造要求:轴压比：忌=囂畫1500 =0.324'查混凝土11A17规定,工-v =0.062满足最小配箍率要求一层柱顶端箍筋加密区长度:h = 500mmHn 4200 -800斗 p严十-567mm = 567mm，为了施工6 6500mm方便取加密区长度为600mm层柱底

32、端箍筋加密区长度:h = 500mmH- _ 4200 -80066Hn 5500 -80033、500mm= 567 mm» = 1567 mm，= 1567 mm为了施工方便取加密区长度为1600mm2 非加密区配箍计算 非加密区配箍不用进行剪力调整，直接取最不利内力组合进行配筋计算。(1)非地震组合0.3fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KN . N =805.525KN，取 N =805.525KN柱净咼：H n = 5.50.8 = 4.7 m剪跨比计算：Hn扎=5500 -8005.50 > 3.0，取=3.02h02 460剪压比限值：V7.6

33、45 100.003： 0.25,减压比满足要求cfcbhg1 14.3 400 500验算是否按计算配置箍筋：1 751 753ftbh00.07 N1.43 400 460 0.07 805.525 10 =171.50KN V = 7.645KN 13 1因此，不需要按计算配置箍筋，只需按构造配置箍筋。现采用复合箍，选配箍筋为8200(3X 4),验算其是否满足构造要求：验算柱的体积配箍率：轴压比：925.482 103fcbh 14.3 400 500 巾324 '查混凝土11A17规定，-0.062asklskl1l2s5°32764 =0.44%>maxP5 愆352 x 452 x 200-=0.5乂0.06>< 旦=0.19%2702 0.2%yv0.5 0.4% =0.2%满足最小配箍率要求。(2)地震组合地震组合最不利内力组合0.3 fcbh =0.3 14.3 400 500 =858KN N =855.544 KN 取