流体力学(有势流动和有旋流动)历年真题试卷汇编1

1、流体力学（有势流动和有旋流动）历年真题试卷汇编（ 总分： 56.00 ，做题时间： 90 分钟 ）一、判断题请判断下列各题正误。（总题数： 2，分数： 4.00）1.（ 武汉大学 2009 年考研试题 ） 流线为直线的流动也有可能是有旋流动。 （分数： 2.00 ）A. 正确VB. 错误 解析：2.（ 武汉大学 2007 年考研试题 ）根据牛顿内摩擦定律， 液体流层间发生相对运动时， 液体所受到的粘性内摩 擦切应力与流体微团角变形成正比。（分数： 2.00 ）A. 正确B. 错误V解析：解析：根据牛顿内摩擦定律，液体流层间发生相对运动时，液体所受到的粘性内摩擦切应力与流体 微团的角变形率 （

2、单位时间的角变形 ）成正比。二、单项选择题 （ 总题数： 5，分数： 10.00）3. 单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。 （分数： 2.00 ）解析：4.（ 武汉大学 2008 年考研试题 ）闸坝下有压渗流流网的开头与下列哪个因素有关 （ ） 。 （分数： 2.00 ）A. 上下游水位差B. 渗流系数C. 边界的几何形状VD. 与以上因素都有关系 解析：5. （天津大学 2003 年考研试题）有一平面流，ux=2xy , uy=a2+x2一 y2, a 为常数，该流动为（）。 （分数：2.00 ）A. 恒定有旋流B. 恒定无旋流VC. 非恒定有旋流D. 非恒定无旋流 解析

3、：6. （ 清华大学 2005 年考研试题 ） 当水流的平均纵向流速大于起动流速时， 泥沙颗粒从床面起动； 当流速小于 止动流速时，颗粒从运动转为静止，其中起动流速总是 （ ） 止动流速。（分数： 2.00 ）A. 大于VB. 约等于C. 小于 解析：7. （ 清华大学 2005 年考研试题 ）在不同粒径的泥沙颗粒中，起动流速和止动流速的量值相差最大的是 （ ）。（分数： 2.00 ）A. 粉沙B. 粘粒VC. 砾石 解析：正确答案：（正确答案:解析：-f（y）= 一 2y2+C2（C2为积分常数）因此:2 2召=2x 一 xy 一 2y +C2)三、 填空题（总题数：6,分数：12.00）8

4、. 填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00 ）解析：9. （河海大学 2007 年考研试题）某挡水坝上下游水头差为 h=20m 已给制坝下曲边正方形的渗流流网，若流网有 18 根等势线和 6 根流线，渗流系数 k=0. 00001 cm/ s，则坝下单宽渗流量 q=_。（分数：2.00 ） 正确答案：（正确答案：5. 88X10-7m2/s）解析：10.（河海大学 2007 年考研试题）设其一平面流动的流函数为书=3x2y y3，则其流速 ux=_，uy=。（分数：2.00 ） 正确答案：（正确答案：3x2一 3y2一 6xy）解析：11._（重庆大学 2008 年

5、考研试题）均质不可压缩流体的定义为 _（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案：不计压缩性和热胀性，密度可视为常数的流体）解析：12._（重庆大学 2008 年考研试题）存在速度势函数的条件是流动为 _ 流动（分数：2.00 ） 正确答案：（正确答案：无旋）解析：13.（重庆大学 2008 年考研试题）平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速ux和 uy满足方程（分数：2.00 ）解析:四、 解答题（总题数：15,分数：30.00）14.（东南大学 2004 年考研试题）设一平面不可压缩流体的速度分量为ux=x 一 4y，uy= 一 y 一 4x。（1）证明此流动满足连续性条件。（2）写岀

6、该流动的流函数。（3）若流动是有势的，写岀其速度势函数。（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案: 解析:15.（东南大学 2003 年考研试题）设一平面不可压缩流体的速度分量为ux=4x y，uy= 一 4y x。（1）证明此流动满足连续性条件。（2）写岀该流动的流函数。（3）若流动是有势的，写岀其速度势函数。（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案:_ =0)16.（武汉大学 2009 年考研试题）已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为： 一（2xy+y）。要求：（1）判别是否满足速度势函数和流函数 书的存在条件,（2）求通过点 A（1 , 1）、B（1，2）两点间的单宽流量。（3）已知

7、 A 点的压强水头 压强水头。（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案：解析：17.（武汉大学 2008 年考研试题）已知平面势流的势函数 =2y3一 6x2y，求：流函数 书以及通过点（0 ,0）和点（1，2）两点连线的流体的单宽流量 q12。（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案：由题意知，u一 uy得到： 一 6y2+f（x）= 一 6y2+6x2因此有：x=0， y=0 时，书1=0 ;当 x=1， y=2 时，书1= 一 22。数值之差，因此： q12=书1一书2=22（m。/s）解析：18.（武汉大学 2007 年考研试题）已知均质不可压缩液体平面流动的流函数为书=（x+y） /

8、2,要求：（1）判断流动是否有旋。（2）求流场中两定点A（1 , 0）和 B（2 , 3）之间的单宽流量。（3）求 B 点的流速矢量和加速度矢量。（4）A、B 两点是否满足 z+（分数：2.00）正确答案：（正确答案：（1）由流函数的定义可以有：解析：19.（天津大学 2005 年考研试题）分别写出恒定平面势流中流函数书、势函数与流速 ux和 uy的关系式。（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案：d =uxdx+uydy，d 书=uxdy解析：20.（天津大学 2005 年考研试题）某简单剪切流动，其流速分布为ux=cy，uy=0，其中 c=0。试判别这个流动是势流还是涡流？（分数：2.00

9、 ）2 2ux=x 一 y 若满足，试求岀pA/Y=2m 水柱，求 B 点的+Z ， Uy=和3。12xy，得到：书=一 6xy2+f（x） 又由f（x）=6x2，f（x）=2x3，书=一 6xy2+2x3当通过点（0，0）和点（1，2）的单宽流量即两点的流函一 uydx)xX 13常数？)，涡体是形成掺混的根源。而涡体wzyO,故为有涡流。Re=正确答案：（正确答案：能否脱离原流层而掺入冷层，就要看惯性作用与粘性作用两者的对比关系。雷诺数是表征惯性力与粘力的 比值，所以可以用雷诺数来表示液流形态。）解析：21.（天津大学 2004 年考研试题）已知流场（2）是恒定流还是非恒定流？（3）是均匀

10、流还是非均匀流？（4）是有旋流还是无旋流？（分数：2.00），试分析判断该平面流动：（1）是否满足连续性微分方程？)正确答案：（正确答案：解析：22.（中国科学院一中国科技大学 2007 年考研试题）已知速度分布 u=x2+y2，v=一 2xy，w=0求流线方程。 （分数：2.00 ）)正确答案：（正确答案：解析：23.（中国科学院一中国科技大学2007 年考研试题）以 Lagrange 变量（a，b，c）给出的流场：x=ae-2t/k，y=b（1+t /k）2，z=cet/k（1+t / k）-2式中，k 为非零常数。请判断该流场：（1）是否定常？（2）是否是可压缩的？（3）是否是有旋流场？

11、（分数：2.00 ）所以，是有旋流场。）正确答案：（正确答案：根据 Lagrange 描述，得：解析：24.（河海大学 2007 年考研试题）已知恒定二元不可压缩流动在x 方向的流速分量 ux=ax2+by，式中 a、b为常数时，y=0，uy=0。求：（1）y 方向的流速分量 uy的表达式。（2）判断该流动是否存在流函数存在，请求之。（3）判断该流动是否存在势函数？若存在，请求之。（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案：解析：25.（河海大学 2006 年考研试题）已知平面运动的流速场为ux=x+2x 一 4y，u产一2xy 一 2y。试确定流动：（1）是否满足连续性方程。（2）是否有流函数

12、，若有请求之。（3）是否有势函数，若有请求之。（4） 求出流经 A 点（3，1）的流线与流经 B 点（5，1）的流线之间的单宽流量 q。（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案：单宽流量为：q=书（3，1） 一书（5，1）=（32X1+2X3X1一 2X12） 一（520（m2/s）为负值说明流体是由 B 流向 A 的，故流量为 q=20m2/s。）解析：26.（重庆大学 2007 年考研试题）如图 5 12 所示，矩形断面的平底渠道，其宽度B=2. 7m 渠底在某断面处抬高 0. 5m 抬高前的水深为 2m 抬高后的水面降低 0 .15m 若忽略边壁和底部阻力。试求：（1）渠道（4）通过两点

13、的流量即两点的流函数之差，因此可得流经A、B 两点之间的书（5，1）=（32X1+2X3X1一 2X12） 一（52X1+2X5X12X12）= 一的流量。（2）水流对底坎的推力 Ro（分数:2.00）正确答案：（正确答案：（1）列连续性方程和能量方程:3/s （2）水流对低坎的作用力为所以可得：Q=uiAi=1. 57X2X2.7=8. 48mR，取水流为控制体，列能量方程（设 R向左）：yX1X（2X2. 7）+pQv1=R +vXX1.35X2.力大小为 22 . 4kN,方向向右。X(1.35X2.7+8.48X2.327)+pQv2代入数据：9. 8X2X2. 7+8. 48X1.

14、57=R+9. 8X解得：R=22 . 4(kN)则水流对底坎的推力为：R=一 R= 22. 4kN。即推)R=一 R=解析：27.（重庆大学 2007 年考研试题）（1）速度分布 u= x, v=2y, w=5 z 是否是不可压流体的某一可能流动的 速度场？为什么？若是，求通过点（2，1, 1）的加速度。（2）已知不可压流体平面流动的流函数书=x3一 3y,求过点（2 , 1）的速度和流线方程，并分析该流动是否存在势函数，为什么？（分数：2.00 ）正确答案：（正确答案：（1）由题意可知： _ =一 1+2仁 0,满足不可压流体连续性方程。_ 因为 a 一（x)( 一 1)=x , a=(2y).2=4y , a=(5 一 z)( 一 1)=z 一 5。所以，过(2 , 1, 1)的加速为:解析：28.（湖南大学 2007 年考研试题）已知平面流动的速度分量为：ux=x+t2, Uy= 一 y+t2