河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(16)_第1页
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1、河北省武邑中学2015-2016学年高一数学下学期暑假作业试题(16)专题十六：数列的综合运用1若数列an中a =,4=1(nZ2,nN*)则a2007的值为_；21-aij2 2已知数列an的通项公式为an二2007-2n( (nN+) )，则在数列a.的前 5050 项中最大项是2008 2n第_ 项, ,最小项是第 _ 项。3已知数列a an满足a1 =1,anya2a3- anJ(n亠2,n N ),则23n 1 1134 4设f(x)x2x，正数数列af的前n项和为&，且Sn= f(an),(n N ). .424(1 1)求数列n /的通项公式；(2 2)若ab a2Jll anb

2、2n(2 n) 2对一切正整数n都成立，求数列7bn的通项公式。5 5 设数列的前n项和为Sn, ,且Sn=2an-2n,N(I)求q,a4(n)证明：an-2an?是等比数列；(川)求 订奁的通项公式-2 -第（1616）期答案1 1.2 2.-1-111,1011,10. .1,n =13 3.124 4解：(1 1)由f(x) X41213得Snanan -424Q _12，1Sn 1an 1二a42+ 一4，Sn =24(n N )f(an),(n N )3n i：，41221an 1= Sn 1 5 = (an 1 an)二an 1_ 二an，42212 2 1 /：(an 1 an

3、)-匚(an 1an) =0，42(an 1an)(an 1 -an -2) =0 an0 , an 1-an=2，即数列 订奁是公差为2的等差数列,1213由得，3 = a1a1a1，解得a = 3，424因此，数列lanf的通项公式为an=2n 1. .(2)詁a2b2III anbn=2n1(2n-1) 2当n一2时，有a a2b2III 04 =2n(2 n-3) 2，得anbn=2n(2 n 1),由an=2n 1得，bn=2n5 5. (I)因为c = 0,2印=S| +2，所以印=2,S = 2由2an2n知-3 -得an二Sn 2n 1所以a2=S 22 22=6,S2=833aS22 =8 2 =16,S2=24a4= S32 = 40(n)由题设和式知an 1 -2a -Sn2_ Sn2所以:an 1-2an ?是首项为 2 2,公比为 2 2 的等比数列。(川)an

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