一次函数、反比例函数、二次函数综合题.

1、一次函数、反比例函数、二次函数的综合题一、选择题1.（ 09 莆田）如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N P Q M 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程为 x ， MNR 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图象如图2所示，则当 x9 时，点 R 应运动到（）QPyRM（图 1）NO49x（图 2）AN处B P处C Q处DM 处（09遂宁）已知整数x满足12对任意一个1 ，y2 中的较小值，2-5 x5，y =x+1，y =-2x+4x，m 都取 y则 m 的最大值是 ()A.1B.2C.24D.-93.3.（ 09 凉山）若 ab0，则正比例函数

2、y ax 与反比例函数 yb 在同一坐标系中的大致图象可能是x（）yyyyOxOxOxOxA B CD y k （k<0）的图像分别4.（ 06威海） 如图，过原点的一条直线与反比例函数x交于 A 、B 两点，若 A 点的坐标为（ a，b），则 B 点的坐标为（）A（a，b） B（b，a）C（ -b，-a） D（ -a，-b）5.下列图中阴影部分的面积与算式 | 3 |( 1)22 1 的结果相同的是（）426.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k， b 的符号是 ()(A) k>0 ，b>0(B) k>0， b<0(C) k<0，b>0

3、(D) k<0， b<07.函数 y=(m+1)x-(4m-3) 的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是 ()3（ B）3（C） m 1（D） m 1（ A） m1 m448. 下图中表示一次函数ymx+n 与正比例函数 y m nx(m ， n 是常数，且 mn<0)图像的是 ()9. 一次函数 y=ax+1与 y=bx-2的图象交于 x轴上一点 ,那么 a:b等于113A. 2B. 2C. 2D.以上答案都不对二、填空题10直线 y kxb 经过 A(2，1) ， B( 1， 2) 两点，则不等式1 x kx b2 的解集为32 反比例函数k的图像经过（，5）点、

4、 B（ a ，3），则k， a 11yxA212（ 06 旅顺）如图是一次函数 y1kx b 和反比例函数 y2 m 的图象， ?观察x图象写出 y1 >y2 时， x 的取值范围是 _14. 已知 ABC 中， BC=8，BC 上的高 h4，D 为 BC上一点， EF / / BC ，交AB 于点 E，交 AC 于点 F（ EF 不过 A 、B），设 E 到 BC 的距离为 x ，则 DEF的面积 y 关于 x 的函数 _15. 若函数 y= -2xm+2 是正比例函数，则 m 的值是。16. 点 P（a，b）在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第象限。17. 已知一次函数 y=k

5、x-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0， -2) ，那么这个一次函数的表达式是_。18. 已知点 A(-1， a), B(2， b)在函数 y=-3x+4 的象上 ,则 a 与 b 的大小关系是 _。19. 地面气温是 20,如果每升高 1000m,气温下降 6,则气温 t（）与高度 h（m）的函数关系式是_。20. 一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行 ,且经过点 (-3,4),则表达式为：21. 已知 y -2 与 x 成正比，且当 x=1 时， y= -6， y 与 x 之间的函数关系式_22. 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为 9 的矩形纸片 ABCO 将纸片

6、翻折，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 B(15,0)，则折痕。yCBEOBxACE 所在直线的解析式三、计算题(21、 22、25 各8 分， 23、24、26 各12 分)23. 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1 ， 4)，且一次函数的图象与x 轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；124、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=2 x的图象相交于点(2， a)求： (1)a 的值(2)k， b 的值(3)这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积。25. 如图是某市出租车单程收费 y

7、 (元)与行驶路程 x (千米 )之间的函数关系图象， 根据图象回答下列问题：(1)当行使路程为 8 千米时，收费应为元；(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2 条)(3)求出收费 y (元)与行使路程 x (千米 ) (x之3)间的函数关系式。26. 如右图，抛物线 yx25xn 经过点 A(1, 0) ，与 y 轴交于点 B.（1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点，且 PAB 是等腰三角形，试求点P 的坐标 .yOA1x-1B27. 反比例函数yk的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P 为x 轴正半轴上的一个动点，x（1）求反比例函数解析式 .（2）当 P 在

8、什么位置时， OPA 为直角三角形，求出此时P 点的坐标 .28. 如图，已知二次函数yax2bxc 的图像经过三点A1,0 ，B正比例函数 ykx 的图像于二次函数相交于两点D、E（1）该二次函数的解析式，并求函数顶点M 的坐标；（2）知点 E 2,3 ，且二次函数的函数值大于正比例函数时，3,0 ，C 0,3 ，它的顶点为M，又试根据函数图像求出符合条件的自变量x 的取值范围；yMCEPABOxD29(南京 )如图， E、 F 分别是边长为 4 的正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点， CE=1，CF= 4 ，直线3FE 交 AB 的延长线于 G。过线段 FG 上的一个动点H 作 H

9、M AG ，HN AD ，垂足分别为 M 、N。设 HM=x ，矩形 AMHN 的面积为 y。（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 x 为何值时，矩形 AMHN 的面积最大，最大面积是多少？30（天津）已知：在 Rt ABC中， B=90°，BC=4cm， AB=8cm ，D、E、F 分别为 AB 、AC 、BC边上的中点。若 P 为 AB 边上的一个动点， PQ/BC，且交 AC 于点 Q，以 PQ 为一边，在点 A 的异侧作正方形 PQMN ，记正方形 PQMN 与矩形 EDBF 的公共部分的面积为 y。（1）如图，当 AP=3cm 时，求 y 的值；2（2）设 AP

10、=xcm， 试用含 x 的代数式表示 y(cm )；2二次函数图象的平移变换【例 1】 函数 y2( x1)21 的图象可由函数y2( x2) 23 的图象平移得到，那么平移的步骤是（）A. 右移三个单位，下移四个单位B. 右移三个单位，上移四个单位C. 左移三个单位，下移四个单位D. 左移四个单位，上移四个单位【例 2】 二次函数 y 2 x24x 1 的图象如何移动就得到 y 2 x2的图象（）A. 向左移动 1个单位，向上移动 3个单位 . B. 向右移动 1个单位，向上移动 3 个单位 .C. 向左移动 1个单位，向下移动 3个单位 . D. 向右移动 1个单位，向下移动 3 个单位【

11、例 3】 把抛物线 yax2bx c 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移2 个单位，所得的图象的解析式是 yx23x5 ，则 ab c _【例 4】 如图，ABCD 中， AB4 ，点 D 的坐标是 (0 ， 8) ，以点 C 为顶点的抛物线 y ax2bx c 经过x 轴上的点 A ， B 求点 A，B，C的坐标 若抛物线向上平移后恰好经过点D ，求平移后抛物线的解析式DCOAB7（.06 贵阳） 某商场购进一种单价为40 元的篮球，如果以单价 50 元售出，那么每月可售出 500 个根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10 个 假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的

12、利润是_元；这种篮球每月的销售量是 _个（用含x 的代数式表示） 当篮球的售价应定为元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是元.8. 近年来，“宝胜 ”集团根据市场变化情况， 采用灵活多样的营销策略， 产值、利税逐年大幅度增长 第六销售公司 2004 年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量 y（米）与售价 x（元 /米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且 40x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含 x 的代数式表示； 试问当售价定为每

13、米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？9（08 南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1 与投资量.某园林专业户计 x 成正比例关系，如图（ 1）所示；种植花卉的利润y2 与投资量 x 成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） 分别求出利润y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式； 如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（1）（2）10 如图所示，在直角梯形 ABCD 中， A D90°，

14、截取 AE BFDGx.已知 AB 6，CD3，AD 4；求四边形 CGEF 的面积 S 关于 x 的函数表达式和x 的取值范围 .D x GCExAF x B11. 如图，已知矩形 OABC 的长 OA 3 ，宽 OC1，将 AOC 沿 AC 翻折得 APC.（ 1）填空： PCB度， P 点坐标为；（ 2）若 P、A 两点在抛物线 y 4 x2 bxc 上，求 b、 c 的值，并说明点 C 在此抛物线上；3（3）在（ 2）中的抛物线 CP 段（不包括 C，P 点）上，是否存在一点M ，使得四边形 MCAP 的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M 点的坐标；若不存在，请说明理由.13. 如图所示 , 在平面直角坐标系 xoy 中, 矩形 OABC 的边长 OA、 OC 分别为 12cm、6cm, 点 A 、 C分别在 y 轴的负半轴和 x 轴的正半轴上 , 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A 、B, 且 18a + c = 0.(1)求抛物线的解析式 .(2)如果点 P