中考数学圆大题

1、.1（ 2010 福建福州）如图， AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 P 在 O 上， 1C（ 1）求证： CB PD；（ 2）若 BC 3， sinP35，求 O 的直径2（ 2010 广东珠海） 如图， ABC内接于 O，AB 6,AC 4,D 是 AB边上一点， P 是优弧 BAC 的中点，连结 PA、 PB、 PC、 PD.(1) 当 BD的长度为多少时， PAD是以 AD为底边的等腰三角形？并证明；（ 2）若 cos PCB= 5 ，求 PA的长 .53（ 2010 湖北荆门） 如图，圆O 的直径为5，在圆 O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点 P，已知 BC：

2、 CA=4： 3，点 P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、 B 两点重合），过点 C作 CP 的垂线 CD 交 PB 的延长线于D 点（ 1）求证： AC·CD=PC·BC；（ 2）当点 P 运动到 AB 弧中点时，求CD 的长；（ 3）当点 P 运动到什么位置时，PCD 的面积最大？并求出这个最大面积S。;.DCAOBP第23 题图4（ 2010 四川成都） 已知：如图， ABC 内接于 O， AB 为直径，弦 CE AB 于 F ， C 是 AD 的中点，连结 BD 并延长交 EC 的延长线于点 G ，连结 AD ，分别交 CE 、 BC 于点 P、Q（ 1）求证： P

3、 是 ACQ 的外心；（ 2）若 tanABC3 , CF 8 ,求 CQ 的长；4（ 3）求证： ( FP PQ )2 FP FG5（ 2010 四川泸州 ） (本题满分10 分 )如图 9,在平行四边形ABCD 中 ,E 为 BC 边上的一点 ,且 AE 与 DE 分别平分 BAD 和 ADC.(1) 求证 :AE DE;(2) 设以 AD 为直径的半圆交 AB 于 F,连接 DF 交 AE 于 G,已知 CD=5,AE=8, 求 FG 的值 .AF6. （ 2009. 柳州 .25 ）如图 10， AB是O 的直径， C 是弧 BD的中点， CEAB，垂足为E， BD;.交 CE于点 F

4、（1）求证： CFBF ；（2）若 AD2 ，O 的半径为 3，求 BC的长7、（ 2007?兰州）如图，已知AB 为 O 的直径，弦CD AB ，垂足为H（ 1）求证： AH?AB=AC 2；（ 2）若过 A 的直线与弦 CD（不含端点） 相交于点 E，与 O 相交于点 F，求证：AE?AF=AC 2；（3）若过 A 的直线与直线 CD 相交于点 P，与 O 相交于点 Q，判断 AP?AQ=AC 2 是否成立（不必证明）8、（ 2007?莱芜）如图，ABC 是 O 的内接三角形，AC=BC ， D 为 O 中上一点，延长 DA 至点 E，使 CE=CD （1）求证： AE=BD ；（2）若

5、AC BC ，求证： AD+BD=CD;.9.(08 北京市卷 19 题 )19 （本小题满分5 分）已知：如图，在 Rt ABC 中， C90 ，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心， OA 长为半径的圆与 AC，AB 分别交于点 D，E ，且CBDAC（ 1）判断直线 BD 与 O 的位置关系，并证明你的结论；D（ 2）若 AD : AO 8:5 ， BC 2 ，求 BD 的长10. （ 08 山东济宁24 题） 24（ 9 分）AEBO如图， ABC 内接于O ，过点 A 的直线交O 于点 P ，交 BC 的延长线于点D ，AB2AP AD（ 1）求证：ABAC ；（ 2）如果ABC60 ，O 的半径为 1，且 P为 AC 的中点，求AD 的长11. （ 08 山东临沂23 题） 23（本小题满分9 分）如图， RtABC 中， ACB90°， AC 4， BC 2，以 AB上的一点 O为圆心分别与均 AC、 BC相切于点 D、 E。求O 的半径；求 sin BOC的值。AODBEC第23题图;.23已知：如图，在半径为4 的 O中， AB， CD是两条直径，M为 OB的中点，