弹簧设计参考(DOC)

1、弹簧设计参考资料弹簧参考资料§ 12-1 概述弹簧是常用的弹性零件，它在受载后产生较大的弹性变形，吸收并储存能量。弹簧有以下的主要功能：(1) 减振和缓冲。如缓冲器，车辆的缓冲弹簧等。(2) 控制运动。如制动器、离合器以及内燃机气门控制弹簧。(3) 储存或释放能量。如钟表发条，定位控制机构中的弹簧。(4) 测量力和力矩。用于测力器、弹簧秤等。按弹簧的受力性质不同，弹簧主要分为： 拉伸弹簧，压缩弹簧，扭转弹簧和弯曲弹簧。按弹簧的形状不同又可分为螺旋弹簧、板弹簧、环形弹簧、碟形弹簧等此外还有空气弹簧、橡胶弹簧等。§12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构

2、、几何尺寸和特性曲线1、弹簧的结构(1) 压缩弹簧(图 12 1)A、YI 型：两端面圈并紧磨平B、Y型：两端面圈并紧不磨平。 磨平部分不少于圆周长的 3/4 ，端头厚度一般不少于 d/8 。(a)Y 型图 12-1 压缩弹簧(2) 拉伸弹簧(图 122)A、LI 型：半圆形钩 B、L型：圆环钩C、L型：可调式挂钩，用于受力较大时图 12-2 拉伸弹簧2、主要几何尺寸弹簧丝直径 d、外径 D、内径 、中径 、节距 p、螺旋升角 、自由高度 ( 压总圈数 ，缩弹簧）或长度（拉伸弹簧 ），如图 12-3。此外还有有限圈数 n几何尺寸计算公式见表 12-1 。第 18 页 共 17 页（a）(b)图

3、 12-3 圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数表 12-1 圆柱形压缩、拉伸螺旋弹簧的几何尺寸计算公式名称与代号压缩螺旋弹簧拉伸螺旋弹簧弹簧直径 d/mm由强度计算公式确定弹簧中径 D2/mmD2=Cd弹簧内径 D1/mmD1=D2- d弹簧外径 D/mmD=D2+d弹簧指数 CC=D2/ d 一般 4 C6螺旋升角对压缩弹簧，推荐5° 9°有效圈数 n由变形条件计算确定 一般 n>2总圈数 n1压缩 n1 n （22.5） ；拉伸 n1 nn1 n （1.5 2）（ Y型热卷 ） ；n1的尾数为 1/4 、1/2 、3/4 或整圈，推荐 1/2 圈自由高度或长度 H0/mm

4、两端圈磨平 n1 n 1.5 时， H0 np+d n1n2 时， H0 np+1.5 d n1 n 2.5 时 ，H0np+2d 两端圈不磨平 n1n2 时 ，H0 np+3d n1 n 2.5 时，H0np+3.5 dLI 型 H0( n+1) d+D1L型 H0( n+1) d+2D1L型 H0 ( n+1.5) d+2D1工作高度或长度 Hn/mmHnH0 nHnH0+n，n变形量节距 p/mmpd间距 /mm p d0压缩弹簧高径比 bbH0/D2展开长度 L/mmL= D2n1/cosL= D2n+钩部展开长度弹簧指数 C：弹簧中径 D2和簧丝直径 d的比值即： C=D2/ d。弹

5、簧丝直径 d 相同时，C 值小则弹簧中径 D2也小，其刚度较大。反之则刚度较 小。通常 C值在 416 范围内，可按表 12-2 选取。表 12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数 C弹簧直径 d/mm0.2 0.40.511.1 2.22.5 671618 42C7 145 12510410484 63、特性曲线弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。(1) 压缩弹簧其特性曲线如图 12-4 所示。图中 H0 为弹簧未受载时的自由高度。 Fmin为最小工作载荷，它是使弹簧处于安装 位置的初始载荷。在 Fmin 的作用下，弹簧从自由高度 H0被压缩到 H1，相应的弹簧 压缩变形量为 m

6、in。在弹簧的最大工作载荷 Fmax 作用下，弹簧的压缩变形量增 至 max。图中 Flim 为弹簧的极限载荷，在其作用下，弹簧高度为 Hlim ，变形量为 lim ，弹簧丝应力达到了材料的弹性极限。此外，图中的 h=max- min，称为 弹簧的工作行程。图 12-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线 的特性曲线图 12-5 圆柱螺旋拉伸弹簧(2) 拉伸弹簧 其特性曲线如图 12-5 所示。 按卷绕方法的不同， 拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种。 无初应力的拉伸弹 簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同。 有初应力的拉伸弹簧的特性曲线， 如 图 12-5c 所示。有一段假想的变形量 x，相应的初拉

7、力 F0 ，为克服这段假想变形 量使弹簧开始变形所需的初拉力，当工作载荷大于 F0 时，弹簧才开始伸长。 对于一般拉、 压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为 Fmin 0.2 Flim ，对于有初拉力 的拉伸弹簧 Fmin >F0；弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取 Fmax0.8 Flim ， 因此，为保持弹性的线性特性，弹簧的工作变形量应取在 (0.2 0.8) lim 范围内。、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析 1、强度约束条件图 12-6 为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力 情况完全相同。如图 12-6a ，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由

8、于螺旋升角一般很小，可近似地用圆形剖面代替。将作用于弹簧的轴向载荷 F 移至这个剖面，在此剖面上有转矩： T=FD2/2 和剪切力 F 的联合作用。这二者在弹簧丝剖面上引起的最大剪切应力 为：式中：计算：K为曲度系数 （ 或称补偿系数 ） ，用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响，其值可按下式则弹簧丝的强度约束条件为：或式中： 为许用剪切应力；Fmax为弹簧的最大工作载荷。图 12-6 受轴向载荷的压缩弹簧2、刚度约束条件圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即：式中， G为材料的剪切弹性模量。由此可得刚度约束条件为或式中： k 为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力。 一般 n 应圆整

9、为 0.5 的整数倍，且大于 23、稳定性约束条件 当作用在压缩弹簧的载荷过大，高径比 b=H0/ D2超出一定范围时，弹簧会产生较 大的侧向弯曲 （图 12-7） 而失稳。为保证弹簧的稳定性， 一般规定，两端固定时取 b<5.3 ；一端固定另一端自由时， 取 b<3.7；两端自由时，应取 b<2.6 。如未能满足上述要求，则要按下式进行稳 定性验算：Fmax<FC=CBkH0式中： FC为临界载荷， CB 为不稳定系数，见图 12-8 。图 12-7 压缩弹簧的失稳图 12-8 不稳定系数 CB三、弹簧的材料与许用应力常用的弹簧材料有： 碳素弹簧钢、 合金弹簧钢、 不

10、锈钢和铜合金材料以及非 金属材料。选择材料时，应根据弹簧的功用、载荷大小、载荷性质及循环特性、 工作强度、 周围介质以及重要程度来进行选择， 几种弹簧材料的性能和许用应力 值见表 12-3，弹簧钢丝的抗拉强度见表 12-4 。表 12-4 弹簧钢丝的抗拉强度 b(MPa)碳素弹簧钢丝(GB/T1239.6-92)油淬- 回火碳素弹簧钢丝(GB/T1239.6-92)不锈钢弹簧钢丝(GB/T1239.6-92)钢丝直径 d/mmB 级低应 力弹簧C级中应 力弹簧D级高应 力弹簧钢丝直径 d/mmA类一般 强度B类较高 强度钢丝直径 d/mmABC1Cr18Ni9OCr17Ni8AlOCr19Ni

11、10OCr17Ni12Mo211.62.02.53.03.23.544.556781660157014701420137013201320132012201170196018301710166015701570152014701420137023002110191017601710166016201570152022.22.533.23.544.55 5.56.5 79 10 以上161815691520147114221373132412751226117717161667161815691520147114221373132412750.10.20.230.40.450.70.81.01.

12、21.41.62.02.32.62.844.566.581628156915691471137313241275117710799812157205919611863176516671590147113731275196119611814176516671569147113731275注：表中 b 值均为下限值，单位为 MPa。表 12-3 弹簧材料和许用应力类 别牌号压缩弹簧许用剪切应力 /MPa许用弯曲应力 b/MPa切变 模量 G/MP a弹性 模量 E/MPa推荐 硬度范 围 HRC推荐使 用温度/特性及用途类类类类类钢 丝碳素弹簧 钢丝、琴钢丝(0.30.38)b(0.380.45)

13、b0.5 b(0.60.68)b0.8 b79000206000-40120强度高， 性能好， 适用于 做小弹 簧，如安 全阀弹 簧或要 求不高 的大弹 簧油淬 - 回火、 碳素弹簧钢 丝(0.350.4) b(0.40.47)b0.55b(0.60.68)b0.8 b65Mn34045557057071060Si2Mn60Si2MnA4455907407409254050-40200弹性好， 回火稳 定性也， 易脱碳， 用于受 大载荷 的弹簧。 60Si2Mn 可作汽 车拖拉 机的弹 簧， 60Si2Mn A可作机 车缓冲 弹簧50CrVA4550-40.210用作截 面大高 应力弹 簧，亦

14、用 于变载 荷高温 工作的 弹簧65Si2MnWA60Si2CrVA56074593193111674752-40250强度高， 耐高温， 耐冲击，弹性好30W4Cr2VA4425887357359204347-40350高温时 强度高， 淬透性 好不 锈 钢 丝1Cr8Ni9OCr19Ni10OCr17Ni12Mo 2OCr17Ni8Al(0.280.34)b(0.340.38)b0.45b(0.50.65)b0.75b71000185000-200300耐腐蚀1Cr18Ni9Ti2Cr18Ni932443253353367771600193000-250300耐腐蚀， 耐高温， 适用于 做

15、化工， 航海用 小弹簧4Cr13441588735735922755002150004853-40300耐腐蚀， 耐高温， 用于做 化工、航 海的较 大尺寸 弹簧Co40CrNiMo500667834834100076500197000-40400耐腐蚀， 高强度， 无磁，低 后效， 高 弹性青 铜 丝QSi3-12653534424425504100093000HBS 9010 0-40120耐腐蚀， 防磁。用 作电器 仪表， 航 海的弹 簧QSn4-3QSn6.5-0.140000QBe2353442550550730440001290003740-40120导电性 好，弹性 好，耐腐 蚀

16、，防 磁，用作 精密仪 器弹簧注：1、按受力循环次数 N不同，弹簧分为三类：类N>1000000；类 N 1000100000 ，可用作受冲击载荷的弹簧；类 N<1000；2、拉伸弹簧的许用剪应力为压缩弹簧的80%；3、表中 、 b 、G和 E值，是在常温下按表中推荐硬度范围的下限时的数值。四、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计方法与实例弹簧设计的任务是要确定弹簧丝直径 d、工作圈数 n 以及其它几何尺寸，使 得能满足强度约束、 刚度约束及稳定性约束条件， 进一步地还要求相应的设计指 标(如体积、重量、振动稳定性等 ) 达到最好。 具体设计步骤为：先根据工作条件、要求等，试选弹簧材料、弹簧指

17、数C。由于b与 d 有关，所以往往还要事先假定弹簧丝的直径 d，接下来计算 d、n 的值及相应的其它几何尺寸，如果所得结果与设计条件不符合，以上过程要重复进行。 直到求得满足所有约束条件的解即为本问题的一个可行方案。 实际问题中， 可行 方案是不唯一的，往往需要从多个可行方案中求得较优解。例 12-1 设计一圆柱形螺旋压缩弹簧，簧丝剖面为圆形。已知最小载荷Fmin=200N，最大载荷Fmax=500N，工作行程 h=10mm，弹簧类工作，要求弹簧外径不超过28mm，端部并紧磨平。解：试算( 一) ：(1) 选择弹簧材料和许用应力。 选用 C级碳素弹簧钢丝。 根据外径要求，初选 C=7，由 C=

18、D2/ d=( D- d)/ d 得 d=3.5mm， 由表 12-4 查得 b=1570MPa，由表 12-3 知： =0.41 b=644MPa。(2) 计算弹簧丝直径 d由式 得 K=1.21由式得 d 4.1 mm由此可知， d=3.5mm 的初算值不满足强度约束条件，应重新计算。试算 ( 二) ：(1) 选择弹簧材料同上。为取得较大的d 值，选 C=5.3 。仍由 C=( D- d)/ d，得 d=4.4mm。查表 12-4 得 b=1520MPa，由表 12-3 知 =0.41b=623MPa。(2) 计算弹簧丝直径 d由式得 K=1.29由式得 d 3.7mm。可知： d=4.4

19、mm 满足强度约束条件。(3) 计算有效工作圈数 n由图 12-4 确定变形量 max： max=16.7mm。由式查表 12-3 ， G=79000N/，得 n=9.75取 n=10，考虑两端各并紧一圈，则总圈数 n1=n+2=12 。至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案，但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量，再次进行试算。试算 (三) ：(1) 仍选以上弹簧材料，取 C=6，求得 K=1.253 ， d=4mm 查表 12-4 ，得 b=1520MPa， =0.41b=623MPa。(2) 计算弹簧丝直径。得 d 3.91 mm。知 d=4mm满足强度条件。(3) 计算有效工作圈数 n。由试算 (二)知， max=16.7mm， G=79000N/，由式得 n=6.11取 n=6.5 圈，仍参考两端各并紧一圈， n1=n+2=8.5 。 这一计算结果即满足强度与刚度约束条件， 从外形尺寸和重量来看， 又是一个较优的解， 可将这 个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核。(4) 确定变形量 max、 min、 lim 和实际最小载荷 Fmin弹簧的极限载荷为： 因为工作圈数由 6.11 改为 6.5 ，故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化。由式 得： min= max