时间序列分析习题解答

1、第七章时间序列分析思考与练习一、选择题1. 已知2000-2006年某银行的年末存款余额，要计算各年平均存款余额，该平均数是：（b ）a.几何序时平均数； b.“首末折半法”序时平均数；c.时期数列的平均数；d.时点数列的平均数。2. 某地区粮食增长量 1990 1995年为12万吨，1996 2000年也为12万吨。那么，19902000年期间，该地区粮食环比增长速度（ d ）a.逐年上升 b.逐年下降c.保持不变 d.不能做结论3.某商业集团20002001年各季度销售资料如下：2000 年2001 年123412341.零售额（百万）40423844485040602.季初库存额（百万）

2、20212224252623283.流通费用额（百万）3.83.22.83.23.03.13.14.04.商品流转次数（次/季）1.9519.51.651.81.882.041.632.03上表资料中，是总量时期数列的有（d）a. 1、2、3 b. 1、3、4 c. 2、4 d. 1、34.利用上题资料计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（a）a. 47.5 b. 46.5 c. 49.5 d. 48.4二、判断题1. 连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。2. 计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。3. 用移动平均法分析企业季度销售额时

3、间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。4. 计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时间序列。5. 某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9% 12% 20%和18%其环比增长速度为 0.14%。正确答案：（1）错；（2）错；（3）对；（4）错；（5）错。二、计算题：1 .某企业2000年8月几次员工数变动登记如下表:8月1日8月11日8月16日8月31日1 2101 2401 3001 270试计算该企业8月份平均员工数。假设解：该题是现象发生变动时登记一次的时点序列求序时平均数, 员工人数用y来表示，则：-yif1 y2f2 ynfny= 一 v 1210 10 1240 5 130

4、0 15 1270311260（人）该企业8月份平均员工数为 1260人。2. 某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表:（单位：百万）年份200020012002200320042005存款余额7 0349 11011 54514 74621 51929 662试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。解：居民存款余额为时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首 末折半法”计算序时平均数。y2 yn-1y=n-1127/ 127034 9110 11545 14746 21519 296622 2=15053.60 （百万）该地区“十五”期间居民年平均存款余额为15053.6百万。3.

5、某企业2007年产品库存量资料如下：单位：件日期库存量日期库存量日期库存量1月1日634月30日509月30日601月31日605月31日5510月31日682月28日886月30日7011月30日543月31日467月31日4812月31日588月31日49试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存量。 解：产品库存量是时点序列，本题是间隔相等的时点序列，运用“首末 折半法”计算平均库存量。+X2+.+Xn-1+号计算公式：X=22第一季度平均库存量:n-163 60 88 46 乂产-2 = 67.50 （件）第二季度平均库存量:34670_ 一+50+55 + X2= 2

6、=54.33 （件）6129/ 126- 60 88 46 50 55 上半年平均库存量:y1 = -22 =60.92（ 件）7门co48 49 60 68 54 -下半年平均库存 込2 = 22 =57.17 （件）全年的平均库存量:63 60 . 54 58y= 2 =59.04 （件）64.某企业20002005年底工人数和管理人员数资料如下：年份工人数管理人员数年份工人数管理人员数20001 0004020031 2305220011 2024320041 2856020021 1205020051 41564单位：人解:试计算19912005年该企业管理人员数占工人数的平均比重。

7、本题是计算相对数序时平均数。计算公式：y =ab管理人员占工人数的比重；a：管理人员数；b：工人数。a1 . .ana2an J. -Z- 24043 5052 60642 25= 51.4（人）n -1100014151202112012301285-_22= 1208.9（人）心=邑：4.25%b 1208.92001 - 2005年企业管理人员占工人数的平均比重为4.25 %131/ 125.某地区20002005年社会消费品零售总额资料如下： 单位：亿元200020012002200320042005社会消费品零售总额8 2559 38310 98512 23816 05919 710

8、要求：计算全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度，并列表计 算（1）逐期增长量和累积增长量；（2）定基发展速度和环比发展速度；（3）定基 增长速度和环比增长速度； 增长1%的绝对值。解：单位：亿元年度200020012002200320042005社会消费品零售额（yi）8255938310985122381605919710逐期增长量（y. -yiL）11281602125338213651累积增长量（y. y0）112827303983780411455定基发展速度（y. / y0）（%）113.66133.07148.25194.54238.76环比发展速度（y. / y.j）（%）

9、113.66117.07111.41131.22122.73定基增长速度（y./y01）（%）13.6633.0748.2594.5438.76环比增长速度（y. /y.斗一1）（%）13.6617.0711.4131.2222.73增长 1 %的增长量（%斗/1°0 ）82.5593.83109.85122.38160.5911455平均增长量=一55 = 2291 （亿元）5平均发展速度=平均增长速度=119.01 % 100 %= 19.01 %6.某地区2006年末人口数为2000万人，假定以后每年以9%。的速度增 长，又知该地区2006年GDP为1240亿元。要求到2010

10、年人均GDP达至U 9500 元，试问该地区2010年的GDP应达到多少？ 2007年到2009年GDP的年均增 长速度应达到多少？解：2004 年末该地区人口： 2000 （1 0.009）3 = 2054.49 （万人）2005 年末该地区人口：2000 （1 0.009）4 = 2072.98 （万人）2005 年该地区的平均人口为：（2054.49+2072.98 ） /2=2063.76（万人）所以，该地区 2005 年的 GDP 9500 X 2063.76 = 19605625 （万元）2002 2004年该地区 GDP的年均增长速度：人 1960.56254 1 =0.1213

11、=12.13%1240所以，要使2005年的人均 GDP达至U 9500元，2002 2005年GDP勺年均 增长速度应达到12.13 %。7.某企业19932007年产品产量资料如表：要求：（1）进行三项中心化移动平均修匀。（2）根据修匀后的数据用最小二乘法配合直线趋势方程，并据以计算各年的趋势值。（3）预测2009年该企业的产品产量。单位：件年份产量年份产量年份产量199334419984682003580199441619994862004569199543520004962005548199644020015222006580199745020025802007629解：(1)三项中心

12、化移动平均修匀:年份19931994199519961997数据344416435440450三项移动平均398.33430.33441.67452.67年份19981999200020012002数据468486496522580三项移动平均468483.33501.33532.67367.33年份20032004200520062007数据580569548580629三项移动平均576.3565.67565.67585.67(2)直线趋势方程：？=弭十鬼ti将修匀后的数据代入最小二乘法求参数的公式:，可得:133 / 12147122.42 -916370.97131 2819 -912

13、1347122.42 -44596.79“ “13.88182?16370.9713-13.88 91 =392.9313y =392.93 13.88ti最小二乘法计算表年份时间变量ti产量yiti2t iyi19941398.331398.3319852430.334860.6619963441.6791325.01199719981999200020012002200320042005200645678910111213452.67468483.33501.33532.67367.33576.3565.67567.67585.671625364964811001211441691810.

14、6823402899.983509.314261.363305.9757636222.376812.047613.71合计916370.9781947122.42根据方程计算各年的趋势值，得到如下数据:年份19941995199619971998趋势值406.81420.69434.57448.45462.33年份19992000200120022003趋势值476.21490.09503.97517.85531.73年份2004200520062007趋势值545.61559.49573.37587.25（3）根据配合的方程，对 2009年企业的产品产量进行预测。2002年时，t = 15，

15、所以预测值为：y =392.93 13.88 15 =601.13 （件）&某市集市2004-2007年各月猪肉销售量（单位：万公斤）如下表：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月20044050413945536873504843382005435245414865798664604541200640645856677484957668565220075572626070869810887786358试分别用同期平均法和移动平均剔除法计算季节指数。解：（1）用同期平均法中的比率平均法计算季节指数 第一、计算各周期月平均数：_ 1 12yi=齐、yj，得：12 j=1y

16、= 49, y2= 55.75 , y3= 65.83 , 丫4= 74.75第二、计算各指标值的季节比率和季节比率的平均数:季节比率:yjYi季节比率平均数:Sj=4=1计算季节比率和季节比率平均数（最后一行是季节比率平均数，其余是 季节比率），结果如下：12345678910111219980.821.020.840.80.921.081.391.491.020.980.880.7819990.770.930.810.740.861.171.421.541.151.080.810.7420000.610.970.880.851.021.121.281.441.151.030.850.792

17、0010.740.960.830.80.941.151.311.441.161.040.840.78Sj0.730.970.840.800.931.131.351.481.121.030.840.77第三，计算季节指数:1212Sjj 412首先计算Sj之和：二Sj = 12jM所以，各时期的季节比率等于其季节指数。(2)用移动平均剔除法计算季节指数年月猪肉销售量中心化移动平均数季节比率季节比率的平均数2004. 14025034143954565376849.131.3841.3687349.331.481.4795049.581.0081.08104849.830.9631114350.0

18、40.8590.81123850.670.750.732005. 14351.630.8330.7625252.630.9881.0134553.750.8370.8744154.830.7480.8254855.420.8660.9566555.631.1691.1577955.631.42Z Sj =12886561.53696457.041.122106058.211.031114559.630.755年月猪肉销售量中心化移动平均数季节比率季节比率的平均数124160.790.6742006. 14061.380.65226461.961.03335862.830.92345663.670.8856764.461.03967465.381.