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曲线的方程与交点1基础知识梳理求曲线方程一般步骤：建系，设点，列式，化简，证明；如何求两条曲线的交点？联立方程组f1（x,y） =0的实数解，方程有几个几组不同的实数解，两条曲线就有几|/2（x,y） =0个公共点；方程组没有实数解，两条曲线就没有公共点。2演练巩固（基础自测）例题1长为1的线段AB，两个端点A,B分别在x,y轴上滑动，延长AB到M,使BM=AB, 则动点M的轨迹方程解析过程例题2 过抛物线y= x2与y2二x的两个交点的直线方程是 解析过程4 / 43能力展示例题3设kR，求两条动直线 kx _y 2(k1) =0和x ky 2(1 0的交点的轨迹方程。例题4已知两点A(0,1), B(2,3),若抛物线y = x2 mx 2与线段AB总有两个交点,求的取值范围。(温馨提示)可以确定AB的直线方程，问题转化为两条曲线交点问题；3高考真题再现2 2 2例题5 PQ为x y r (r 0)圆中与y轴垂直的动弦，在线段PQ上取一点T,使PT2 QT2二k2 (k为不等于0的实常数)，求动点T的轨迹方程，并指出轨迹是什 么曲线。提示 思路 设T的坐标(x,y )用T的坐标表示 P,Q的坐标，代入条件等式PT2 QT2二k2(k=0)，化简可得轨迹方程。习题演练例题6已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线L: y = X.设长为、2的线段在线

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