直线和圆的位置关系教学设计

1、直线和圆的位置关系教学设计教学任务分析教 学目标知识技能1、探索并了解直线和圆的位置关系。2、探索直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系。能够利用 直线和圆的位置关系和数量关系解题。数学思考1、学生经历操作、探究、归纳、总结直线和圆的位置关系，培养学 生观察、概括的逻辑思维能力。2、学生经历探索直线和圆的位置 关系直线和圆的位置关系的过 程，培养学生应用数学语言表达问 题的能力。解决问题学生在探索直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系的过程1、 中，学会运用数形结合的思想解决问题，发展应用意识。培养学生动手操作、观察、分析、类比、归纳、知识迁移能力。2、情感态度通过实践，让学生主动探索，勇于发现。

2、从而领悟世界上的一切物 体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主 义观点。重点正确理解直处E和圆的三种位置关系，特别是直线和圆相切的关系。难点直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小的数量关系。本课地 位本节课与前后知识的内在联系：本节课内容是点和圆位置的延续，更是以后学习 圆与圆位置关系及高中解析儿何知识的基础。学情分 析初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的 教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地 培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发 表见解，希望得到老师的表

3、扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面 要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上； 另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。学生学习本节内容的认知基础是前一单元所学的点和圆的位置关系。学生 易出现的误区：相切是指直线和圆有唯一公共点，这与有一个公共点含义不同。设计理念根据新课程标准，结合学生实际。构建积极参与，多向互动，主动发展的课堂 教学模式。強调学生的能力，学习兴趣的培养，关注知识的生成，发展与变化的 过程，培养学生自主学习，主动探索的良好习惯。.教学流程安排活动流程图活动内容和目的)创设情境，激情导入；(1 )动手操 作，合作发

4、现；(2 )探索新知，引导 归纳；(3 )师生互动，探索交流；(4 ) 质疑解难，自主反馈；(5 (6)巩固应 用，链接生活；(7)学生总结；) 布置作业。(8图片和动画，引入课题观察和发现直线和圆的位 置关系从数量关系角度研究直线和圆的位置关系 利用直线和圆的位置关系解题，及时巩固所学知 识。回顾本节知识，巩固、提高、发展。教学过程设计问题和情境师生行为设计意图活动1问题观察图片 和动画，描述直线和圆的 位置关系教师利用多媒体放映太阳 从地平线上升起，飞驰的火 车，带着传送带转动的机器的 动画。教师让学生回答问题。(1)学生是否能够用自己的 语言描述清楚动画和图片中 的直线和圆的位置关系；)

5、学 生能否把动画和图片(2中的 直线和圆的位置关系看出 来。让学生观察图片感知新知，激发 探索兴趣和求知欲。引起学生对 动画和图片中的直线和圆的位置 关系的关注。学生也许不能够用 语言表达出来，但是本节的口的 就是让学生掌握直线和圆的位置 关系。圆的三种位置关系：相 交、相切和相离。2、想一想：直线和圆的位置 关系是什么？（由学生总结培养表达能力3活动问题 直线和圆 的位置关系与圆心到直 线的距离d和圆的半径r 的大小的数量关系。教师提出问题让学生根据所 画直线和圆的不同位置关系。 进一步观察、思考、猜想发表 自己的见解教师利用多媒体 直线和圆的不同位置关系从 圆心到直线的距离d与：r的大 小

6、教师强调：d必须是圆心到 直线的距离。直线和圆的 三种位置关系，既可作为性质乂可作为判 定。从事物的反面提出问题,从而使 学生对已有概念的理解更深刻， 同时使学生熟悉研究问题逐步深 入的一般方法充分发挥教师的 主导作用设讣是从数量关系的 角度探索直线和圆的位置关系直 线和圆的位置关系的过程中，学 会运用数形结合的思想解决问 题，发展应用意识。培养思维的 深刻性。活动2学生分组实践， 在练习本上做一个圆，把 直尺的后边缘看成一条 直线，固定圆，平移直尺, 讨论直线和圆的儿种位 置关系，然后教师向学生 展示直线动，圆不动的情 形，更为直观地发现直线 与1、做一做：学生以小组为单 位，在练习本上做一

7、个圆和一 根直尺，将圆置于桌面，不断 运动木棒（或木棒不动，移动 圆环）从公共点个数体会直线 和圆的不同位置关系。让学生以小组为单位进行操作， 培养了学生的实践能力及团结协 作的精神，重视知识的生成，发 展与变化过程。让学生通过知识 迁移，自己概括出新知内容，有 利于自主学习并活动4问题练习一： 如：已知圆的直径是13, 果直线和圆心的距离为 直线和d二4. 5, （1）当 圆有个公共点直线 和圆d二6.5 （2）当,有 个公共点直线和圆 当（3） d二& 有个公共点学生练习教师着重关注学生 能够是否用直线和圆的位置 关系与圆心到直线的距离d 和圆的半径r的大小的数量关 系解题。（遵循巩固性原

8、则） 试一试：学案形式出题学生以 小组为单位，每人都写岀解题 过程，同学之间相互评价，纠 正，总结做此类题的方法。 检查学生是否真正理解所学内 容，遵循巩固与发展相结合的原 则，培养学生主动参与，勇于发 现的精神及准确的绘图能力同 学之间的合作，让不同知识水平 的学生在小组学习中进行互补， 互学，培养了团结协作，相互交 流的精神，也培养了学生正确的 书写习惯）培养学生的发散思维 能力，发挥教材的功效，增强了 学生主动探索，勇于创新的意识举例活动5 090 在 RtABC,中 ZC 以，AC二3cm, BC=4cm,度.（1）引导学生进行分析，题 口已给出了圆的半径，关键是 求岀圆心到直为圆心,

9、r为 AB半径的 圆与有怎样的？ ？为什么 位置关系（l）r=2cm（2） r=2. 4cm; （3）r= 3cm线的距离，再把距离与半径的 值相比较，可确定直线和圆的 位置关系（2）由学生回答,老师把解 法写在黑板上，并画岀相应图 形（3）指出：当已知直角三 角形的两条直角边时，可用勾 股定理及Rt面积公式求出 斜边上的高活动6课堂小结作 业课余时间，留心观察 周围事物，找出直线和圆 相交，相切，相离的实例, 说给大家听。山学生完成1、直线和圆的位 置关系（从两个方面）明确直 线和圆的位置关系可以用他 们交点的个也可以用圆心到 直数来区分，线的距离与半径 间的大小关 系来区分，让学 生填下表

10、直线和圆的位置关系公共点个数圆心到直线 的距离d与半径:r的 关系八公共点名称直线名称 图形2、总结判断一直 线是圆的切线的方法。 教师布置作业 作业当堂完成，及时发现作业 中的问题给予分析 学生通过作业巩固所学知识 使学生养成善于总结的好习惯， 发挥自我评价的作用，培养语言 表达能力通过课后学生独立思 考，自我纠正、评价使学习效果 达到最好。寻找身边图形活动， 使学生感受到数学就在我们身 边，数学和生活紧密相连。从而 激发了学生努力学好数学的决 心和信心。教学设计说明本节课的教学口标是，使学生掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定， 重点是直线和圆的相切关系，难点是直线和圆的三种位置关系的性质和判定的运 用。在教学过程中，注意培养学生运用运动变化的观点观察儿何图形的辨证思想, 培养学生观察概括及分析问题的能力。在复习提问中，安排了点和圆的位置关系与数量特征，为下面研究直 线和圆的位置关系打下基础，在观察直线和圆的位置关系时，注意发挥学生的主 体作用，山学生概括出直线和圆的三种位置关系，