电路中的电势分析

1、电路中的电势分析在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键 下面分别对电路中电势分析的方法， 以及电势分析在电路分析和计算 中的运用作些说明一、电路中电势分析的方法在闭合电路中， 电源两极的正、 负电荷沿电路建立电场， 其中电源的正极电势最高， 负极的电势最低， 分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点：1 .在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极.这之中每流经电阻R,沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR2 .电流流经电动势为£、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，

2、电势升高的数值等于电动势£，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于£ -Ir.例1如图1所示电路中，电源的电动势£1 = 6.0V, £ 2 = 4.0V，内电阻ri = r2 =1.0Q，电阻Ri=R3 = 6.0 Q，R2 = 3.0Q.若c点接地，试比较a、b、d三点电势的高低. 解析 电路中的电流为c点接地，该点电势为零，即Uc = o比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为£ 2 Ir2 .据此列出的电势

3、升降方程为： Ud + (£ 2 Ir2 )，解得 d 点电势为Ud = Uc -(£ 2 - Ir2 ) =0 - (4.0 - 1.0X 1.0)V= -3.0V在ad段电路上，沿电流方向由 a点到d点，电势降低的数值为IR3，其电势升降方程为：Ua - IR3 = Ud 解得 a 点电势为Ua = Ud + IR3 = ( -3.0 + 1.0 X6.0)V= 3.0V在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为£ i -iri ,其电势升降方程为：Ub +(£ i - I ri ) = Ua .解得b点电势为Ub = Ua - (&#

4、163; 1 - Iri ) = 3.0 - (6.0 - 1.0X 1.0)V=-2.0V综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为Ua > Ub >Ud .二、电路中电势分析的应用在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题， 这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的 下面通过例题来说明电路中电势分析的 具体应用例 2 如图 2所示，一段由电阻 Ri 、 R2 、 R3 和 R4 组成的电路试分析这段电路的结构解析 分析一段电路的结构， 即分析这段电路中各电阻之间的连接关系， 这是正确进行电路计算的基 础分析一段

5、电路上各点电势高低的分布，是分析这段电路结构的基本方法在图2所示电路中，设a点电势最高，e点电势最低，即Ua >Ue . a点和c点间用电阻不计的导线 连接，a点和c点为等电势点，即Ua = Uc .同理，b点和d点为等电势点，即Ub = Ud .由Ua > Ue 可判知，这段电路中的电流将由a、c两点经b、d两点流向e点再由电流流经电阻时，沿电流方向电势降低即可判知，这段电路中各点电势高低分布的情况是：Ua =Uc >Ub =Ud >Ue 在完成电势分析后，可将电路中a、d、e三个电势高低不同的点选出，如图3所示重新排列然后再将电路中的各电阻对应画在a、d、e三点间，

6、采用这样的方法将原电路改画后，各电阻间的连接关系便一目了然了例 3如图 4 所示电路中，己知 I = 3.0A，Ii = 2.0A，电阻 Ri = 10Q，R2 = 5.0Q，R3 = 30Q.求 流过电流表 A 的电流大小和方向. <解析设a点电势为零，即Ua =0.电流Ii由a点经Ri流到b点，电势降低的数值为Ii Ri，贝U b点电势为Ub = Ua - Ii Ri = (0 - 2.0 X 10) V = -20V流过R2的电流I2 = I - Ii = 1.0A，电流I2由a点经R2流到C点，电势降低的数值为I2 R2，则C 点电势为Uc = Ua - I2 R2 - (0 -

7、 i.0X 5.0)V= -5.0V由Uc>Ub可判知，流过R3的电流I3由c流向b.再由c、b两点间的电势差Ucb =Uc- U b=(-5.0) - (-20) V=15V，可求出流过 R3的电流对C点来说，流入c点的电流一定等于流出 c点的电流，现流入c点的电流12大于流出c点的电流I3，由此判知从c点有一部分电流经电流表A流出，且流过电流表 A的电流为Ia = I2 - I3 = (1.0 - 0.50 )A = 0.50A电流13的方向由c到d.从本题中清楚地看到，要判断局部电路中电流的流向，必须分析局部电路两端的电势高低，为了帮助读者掌握这一思路和方法， 请读者自行分析如图

8、5 所示电路中，合上开关 S 的瞬间， 通过开关 S 的电流 的方向；然后再分析合上开关 S 后，通过开关 S 的电流的方向.(答案均为由 b 流向 a)例4如图6所示电路中，电源电动势£=10V，内电阻不计，电阻 R1 =14 Q，R2 = 6.0Q，R3 = 2.0 Q， R4 = 8.0 Q， R5 = 10 Q，电容器的电容 C = 2.0 卩 F.求(1) 电容器所带的电量？说明电容器哪个极板带正电？(2) 若 R1 突然断路，将有多少电量通过 R5 ？解析 涉及电路中接有电容器的问题，要注意两点：注意分析加在电容器两板间的电压，等于电路中哪两点间的电势差，如果电容器两板分

9、别接在不同支路的两点上，必须通过电势分析求出两点间的电势差.电容器充放电达到稳定后，由于电容器的隔直作用，在电容器所在的支路中没有电流.1)设 d 点电势为零，即 Ud =0在 a、 b 两点间电容器所在支路中，电流为零，R5 两端等电势，因而加在电容器两板间的电压即为a、b 两点间的电势差电流由a点经R2流到d点，电势降低的数值即为 R2两端电压，则a点电势为电流由b点经R4流到d点，电势降低的数值即为 R4两端电压，则b点电势为由Ub > Ua判知，电容器下板带正电.再由b、a两点间的电势差 Uba = Ub - Ua = 5.0V，可求出电容器所带的电量为Q = Cuba = ( 2.0X 10-6 X 5.0) C = 1.0 X 10-5 C( 2)在接有电容器的电路中，当电路结构或状态发生变化时，一般电容器要经历一次充电或放电过 程，之后电容所带电量再次达到稳定.本题中， R1 断路，当电容器带电再度达到稳定后，加在电容器两板间的电压等于R4 两端的电压，此时电容器所带电量为由 Ub > Ud 可知，电容器下板仍带正电.由 Q'>Q 判知， R1 断路后电容器经历了一次再充电的过程， 电容器极板上所增加的电量， 即为电容器在 R1 断路前后所带电量之差.据此通过R5 的电量为-5-5-6q = Q'Q =(