解元次方程练习题及答案及知识点

1、解一元一次方程(一)一、慧眼识金(每小题3分，共24分)1 41 某数的丄等于4与这个数的-的差,那么这个数是【】.55(A)4 (B)-4 (C)5 (D)-52若3-2x=113x，则x4的值为【】.(A) 8(B)-8(C)-4(D)41111333若 a = b，则 a b ;一 a b : a b : 3a-1=3b-1 中,3 33444正确的有【】.(A) 1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4. 下列方程中，解是 X=-1的是【】.(A) -2(x - 2) =12 (B)-2(x-1)=4 (C)11x 1=5(2x 1) (D) 2 - (1 - x) = -25. 下

2、列方程中，变形正确的是【】.(A)由x-3=4得x=4-3(B)由 3=x 2得x = 3-2(C)由 2-x=5 得 x=5-2(D)由 5，x=2 得 x=5,26. 对于“ x+y=ab ”，下列移项正确的是【】.(A) x -b = y -a (B) x -a = y b (C) a -x = y b (D) a x = b - y7. 某同学在解关于 x的方程5a-x=13时，误将-x看作 x，得到方程的解为 x = -2 ,则原方程的解为【】.(A) X = -3 (B) X = 0 (C) X = 2 (D) X = 18. 小丽的年龄乘以 3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为

3、【】.(A)7 岁(B)8 岁(C)16 岁(D)32 岁二、画龙点睛(每小题 3分，共24分)x + 41. 在x=3, x=5, x = 10中，是方程x3的解.22. 若m是3x-2 =2x 1的解，贝U 30m10的值是113. 当x二时，代数式一(2x 5)与(9x 2)的差为10 .2 3114 如果5m 与m 互为相反数，则 m的值为4 45 已知方程（a-2）Xa是关于x的一元一次方程，则 6 如果3x 1 = 2x -3成立，则x的正数解为x17已知 3x + 8 = a 的解满足 X2 = 0， V =.4a若2x3乩 2k =4是关于x的一元一次方程，则k , x二 三、

4、考考你的基本功（本大题共40分）1 .解下列方程（每小题 3分，共12分）（1） 7x-6=22-6x ；（2） -4x-3 = _5x-2 ；(3) 4x = 5 3x ；(4) 3y7 = -3y-5 .2. ( 8 分)x = 2是方程ax -4 = 0的解，检验x = 3是不是方程2ax - 5 = 3x - 4a的解.3（10分）已知x2mJ3飞二m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x- 3）2008的值.4. （10 分）如果 一 = 丫 Z=3，求 3x 4y 6z 的值.3 46四、同步大闯关（本大题 12分）方程4x 2m = 3x 1和方程3x 2m = 4x 1的解相同

5、，求 m的值和方程的解.（下列题目供各地根据实际情况选用）关于x的方程mx - n =2x-3中，m n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方程.4、方程 2 x - 3 = 2 + 3x的解是()11A.-2;B.2;C.-2;D.25、下列解方程去分母正确的是()x1 -x1 -A.由32,得 2x -1 :=3 - 3x;x -23x -21B.由2i4,得 2(x - 2)-3x - 2y 1y 3y -1二yC.由236，得 3y +3 = 2y4x ,y 41JD.由53,得12x-1 = 5y + 201=-4-3y + 1 - 6y;解一儿次方程（二）、相信你都能选对（每

6、小题 2分，共16分） ）1、下列方程中是一元一次方程的是（A、x-y=2005 B、3X-2004 C、x2+x=12、下列四组变形中，属于去括号的是（1A.5x+3=0, 则 5x=-3 B. 2x = 6,则 x = 12C.3x-（2-4x）=5,3、某同学在方程则 3x+4x-2=5D.5x=1+4, 则 5x=55x-仁口x+3时，把处的数字看错了,解得x=-4/3,该同学把看成了（）A.3B.-8C. 8 D.-36、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为 a元,则该商品每件原价为（）A.0.92aB.1.12aaC. 1.12 D. 0.8110 / 89，如果将个

7、位数字与十位数字对调后所得的新）x1 =(26 -x) 2x -1 =(13-x) 27、一个两位数，个位数字与十位数字的和是数比原数大9,则原来的两位数为（A . 54 B . 27 C . 72 D . 45& 一个长方形的周长为 26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方 形，设长方形的长为 Xcm,可列方程（）c.x 1 =(26 _x) _2x 1 =(13_x) _2二、相信你填得又快又准(每小题2分,共16分)9、去括号且合并含有相同字母的项：(1) 3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=10、x = 3 和 x = - 6 中,是方

8、程 x - 3(x + 2) = 6 的解.11、若代数式2 -k3-1的值是1,则k =3-2x 2 -x12、当x=时，式子 2 与 3互为相反数.13、 小明买了 20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是 元。14、如果方程2x+4=0的解与方程4x+m=8勺解相同，贝U m= .15、 三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程 .16、 甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后，乙池有水吨,甲池有水 吨, 小时后,甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程(每小题5分，共20分)(1)3(x+2)-2(

9、x+2)=2x+4(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)18、今年父子的年龄之和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁?6分)x -34x 1x 4x - 312.525(4)0.20.059位同学；如果增加一条船，每条船19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐 上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？ (6分)20、（爷爷与孙子下棋，爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了 12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？（6分）21、一项工程，甲独立做需要 20天完成，乙独立完成需要 30天完成，丙独立完成需要 40天。 开始三人合作，后来甲另外有

10、事离开，由乙和丙继续合作，全部工作共用了12天完成，问甲工作了几天？ （ 6分）四、能力与拓展22、A B两地相距600千米，一列慢车从 A地开出，每小时行80千米，一列快车从 B地开出, 每小时行120千米，两车同时开出。（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2） 若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3 ）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4 ）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？23、（ 12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）41 . 21. 61 . 1零售价（

11、元/公斤）51 . 42. 01 . 3他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1 ）请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2 ）若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？参考答案1491一、18 ADCBBCCA二、1.(1) X =10 ; 2.100;3. _；5。一2； 121222一6.；7.;8.1,1;二、1.(1) X - -28 ; (2) X=1 ;(3) X=5; (4)5 27y = -2 ； 2.不是(提示：因为 x=2是方程ax-4=0的解，所以2a-4=0，解之得a = 2 .将a = 2代入方程2ax - 5 = 3x - 4a，得4x

12、- 5 = 3x - 8，将x = 3代入该方程左边，则左边=7,代入右边，则右边=1，左边工右边，所以 x=3不是方程4x5 3x 8的解)3. 72008 (提示：由已知x2m；飞二m是关于x的一元一次方程，得2m-3 = 1，解得m =2 .将m=2代入原方程可化为x 6 =2 ,解之得x=-4 .所以代数式(x -3)2008 =(-4 -3)20082008二 7.)4. 129(提示：由一x =丄34-=3得，一-=3, x=9;丄=3, y =12=3, z=18 .所6346以 3x 4y 6z= 3 (-9) 4 12 6 18 =-27 48 108 = 129.)四、m

13、= 1, x = 0 (提示：将两个方程分别化为用m表示x的方程，得 x = 1 - 2m和211x =2m -1 .因为它们的解相同，所以1 -2m =2m-1，解得 m .将m 代入22x = 1 -2 m 或者 x = 2m T，得 x = 0.)解：设 m = 3, n = 6，解方程 3x6 = 2x3，移项，得 3x'2x = -3 6，解得x = 3 .答案不唯一，只要符合要求即可.参考答案2：一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B二、9、(1) 7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、k= 4 12、x=13/813、0.414、

14、m=1615、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5三、 17、( 1) x=-2 ( 2) y= 44 (3) x = -9 ; (4) x=2.5 18 、设儿子今年 x 岁，则:4x+x=50, 解得：x=10 19 、设现在有x船，则有9(x-1)名同学，贝U: 9(x-1)=6(x+1), 解得：x=5 此时基电路9(x- 1)=9 X 4=36所以这个班有 36名同学。20、爷爷赢了 9盘，孙子赢了 3盘21、甲工作了 6天。四、22、(1)设若相向而行，出发后 x小时相遇，则：80x+120x=600 解得，x=3 设若两车相背而行，x小时后两车相

15、遇 800千米，则：80x+120x=600 +800解得，x=7(3) 设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则：120x=80x+600解得，x=15(4) 设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则：120x+600=80x+760解得，x=423. (1)第二个排球；(2)如果丨p | >|q |，则结果为 q的质量好一些；如果丨p I <|q I，则结果为p的质量好一些；如果Ip | = | q |，则两个排球的质量一样好。一元一次方程知识要点1、一元一次方程（1）、含有未知数的等式是方程。（2）、只含有一个未知数（元），未知数的次

16、数都是1的方程叫做一元一次方程。（3）、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解 决实际问题的一种方法。（4）、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。（5）、求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（6）、求方程的解的过程，叫做解方程。2、等式的性质（1）、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。（2） 、等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。女口果 a=b，那么 a± c=b± c.（3）、等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0的数，结果仍相 等。女口果 a=b，那么 ac=bc

17、;如果a=b且c工0,那么a=-.c c（4）、运用等式的性质时要注意三点： 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算； 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； 等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。3、解一元一次方程一一合并同类项与移项（1）、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形， 起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a （a是常数）的形式。（2）、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。（3）.移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常 数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a （a是常数）的

18、形式。4、解一元一次方程去括号与去分母(1) 、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形 叫做去分母。(2) 、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。(3) 、工作总量二工作效率X工作时间。(4) 、工作量二人均效率X人数X时间。4、实际问题与一元一次方程(1) 、售价指商品卖出去时的的实际售价。(2) 、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也 称成本价。(3) 、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。 它与售价不同，它指的是原价。(4) 、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。(5) 、盈亏问题：利润=售价-成本；售价=进价+利润；售价二进价+进价X利润 率；6. 行程问题：路程=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间(1) 相遇问题：快行距+慢行距二原距(2) 追及问题：快行距慢行距二原距(