讲列方程组解应用题学生讲义

1、我们主要要做的，并非去探索隐藏在未来模糊而触不可及的东西，而是清楚地解决摆在当前的事务。第六讲 列方程（组）解应用题【典型例题】【例1】1. 一个两位数等于其数字之积的 3倍，已知十位数字比个位数字小 2，求这个两位数。题1:1.两个连续奇数的积是 63 ,则这两个数是（）A 7和9B -7和-9C 7和9或-7和-9 D 以上都不是2.两个连续偶数的积为 20052 -1，求这两个偶数。【例2】1.我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道一一温（州）福（州）铁路全长298千米.将 于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时 间缩短2小时已知福州至

2、温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）.题2: 1.甲、乙两码头相距 72千米，一小船早7点从甲码头顺水到乙码头，休息半小时后沿原线返回到甲码头已是下午 3点半，已知船在静水中的速度为21千米/时，求水流速度。2.高速公路有一次抢修任务，竞标资料显示：若由甲、乙两队合作施工，6天可以完成，共需工程费用10200元，若由甲队或乙队单独施工，那么甲队比乙队少用5天施工时间，但甲队每天的工作费用比乙队多300元，问应选哪个队施工经费较少？【例3】1.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度

3、总产值为175亿元，二、三月平均每月的增长率是多少？若设平均增长率是 X,则可列方程为（）2 2A50（1x）=175B 50 50（1 x） 50（1 x）=175C50（1x）50（1 X）2=175 D 50 50（1 X）2 =1752.某商场的营业额 佃98年比 佃97年上升10% ,佃99年比 佃98年又上升10%，而2000年和2001 年连续两年平均每年比上一年降低10%.那么2001年的营业额比1997年的营业额大约（）A 降低2%B没有变化C上升2%降低了 1.99%题3: 1.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30% ,7 /

4、5且合理利用量的增长率相同,大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。（取、.21.41）2.制造一种产品，原来每件的成本是300元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 195元，平均每次降低成本百分之几？（精确到 1%【例4】1.如图,在130m 90m的长方形操场上要铺草坪,已知草坪的面积为 9600m2,操场的四周要留宽度相等的跑道（如图所示阴影部分）,跑道上不铺草坪，求跑道的宽度题4： 1.如图，某小区规划在一个长为 40m，宽为26m的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，其余部分种草

5、，若使每一快草坪 的面积为144m2，求道路的宽。伍32m2.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种 上草坪，要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽。（部分参考数据 322 =1024，52 2704，48 2304）【例5】1.要建造一个面积为150m2的矩形仓库，为节约材料,把仓库的一面靠着原有的一堵墙 ，墙长 为am,仓库的另三面总长为 35m.（1）当a =18m时，求仓库的长、宽各是多少米 ？（2）就a的取值，讨论本题解的个数.题5： 1.某人想利用一长为 am的旧墙及可以围成 24m长的木料，建造鸡舍三间，如图所示.它们的平 面图

6、是一排大小相等的长方形，请你帮此人计算一下，如果鸡舍的总面积为 32m2,应该如何安排鸡舍的长BC和宽AB的长度？ 旧墙的长度会对鸡舍的长度产生影响吗？怎样影响？2.学校准备在实验楼和操场之间的空闲地方搭建一个面积是150m2的矩表形车棚，一边利用实验楼的后墙，其余三边利用钢丝围成，如果可利用的实验楼后墙长为am,钢丝长为35m .(1) 求车棚的长和宽？(2) 实验楼后墙的长对搭建的车棚在设计上是否有影响？说明你的理由【例6】1.中国人民银行宣布，从 2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06% .某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后

7、银行将扣除 20%的 利息锐)设到期后银行应向储户支付现金X元，则所列方程正确的是()A x-5000 =5000 3.06%B x 5000 3.06% 20% = 5000 (V 3.06%)C x 5000 20% =5000 (1 3.06%) D x 5000 3.06%20% =5000 3.06%题6: 1.为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%现李爷爷存入银行 a万元钱，一年后，将多得利息()万元.A 0.44% aB 0.54% aC 0.54 aD 0.54%【例7】1.某书店老板去图书批发市场购买某种

8、图书第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.当按定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔 多少？若赚钱，赚多少？2.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题(1) 当销售量为每千克 55元时，计算销售量和月利润(2) 当销售单价为每千克

9、x元时，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.销售价定为多少元时，获得的利润最大，最大利润为多少？题7： 1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利44元.为了扩大销售，增加赢利,尽 快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 ，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元,商场平均每天可多 售出5件.若商场平均每天要赢利 1600元，每件衬衫应降价多少元 ？【例8】1.如图，在 . ABC中，.B =90°，AB =6cm, BC =12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，当其中任何一点到达自己的终

10、点时方厘米？，运动即停止如果P，Q分别从A，B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8平2.已知：如图，AABC是边长3cm的等边三角形,动点P,Q同时从代B两点出发,分别沿AB, BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P,Q两点停止运动设点 P的运动时间为t(s)，当t为何值时，PBQ是直角三角形?题8 1.已知：如图，UABC中，.C =90° , AC =3厘米，CB = 4厘米两个动点P,Q分别从A,C两点同时按顺时针方向沿ABC的边运动当点 Q运动到点B时，P,Q两点运动即停止点P, Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t (秒)(

11、1)当时间t为何值时，以P,C,Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于 2厘米2;(2)当点P,Q运动时，阴影部分的形状随之变化设PQ与:ABC围成的阴影部分面积为 S (厘米2),求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量 t的取值范围;(3) 点P,Q在运动的过程中，阴影部分面积 明理由.S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说c【例9】1.如图，客轮沿折线 A - B -C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从CA中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮,两船同时起航,同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB =BC =200海里，.ABC =90°,客轮速度是货轮速度的 2倍.(1) 选择：两船相遇之处 E点()A 在线段BA上 B在线段BC上C 可以在线段BA上，也可以 在线段BC上(2) 求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里.(结果保留根号)题9