第41章凸轮机构.

1、第四十一章 凸 轮 机 构第一节 凸轮机构的组成、应用及分类一、凸轮机构的组成及应用 凸轮机构是一种常见的高副机构。它结构简单紧凑，能够实现各 种复杂的运动要求，广泛应用于各种机械和自控装置中。由上几例可以看出，凸轮机构主要是由凸轮、从动件和机架所组 成，而主动件凸轮是一个具有一定形状的曲线轮廓或凹槽的构件。 当 凸轮运动时， 通过其轮廓或凹槽与从动件接触， 使从动件实现预期的 运动规律。凸轮机构的优点是只要正确设计出凸轮轮廓曲线，就可使从动件 实现预定的运动规律， 而且结构简单， 工作可靠； 其缺点是凸轮与从 动件之间为点接触或线接触， 单位面积受压力较大， 容易磨损。 故凸 轮机构多用于传

2、力不大的控制机构和调节机构中。二、凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多 ,常见的分类方法有下列几种：1、按凸轮的形状分：盘形凸轮，移动凸轮，圆柱凸轮2、按从动件的形状分：尖顶从动件，滚子从动件，平底从动件 为了保证凸轮机构能正常工作， 必须始终保持从动件与凸轮轮廓 相接触，这种作用称为封闭。一般可用力封闭（重力、弹簧力或其它 外力）或形封闭 （利用凸轮与从动件的特殊几何结构） 等方法来实现 接触。凸轮机构还有其它分类方法，可参阅表 41-1。第二节 从动件常用的运动规律 凸轮机构中，从动件的运动规律，与凸轮的轮廓形状有着很大的 关系。因此，在设计凸轮机构时， 首先应根据工作要求确定从动件的 运动规

3、律，然后按这一运动规律设计凸轮轮廓曲线。一、凸轮的基本参数：1、基圆：以凸轮的最小半径r b为半径所作的圆，r b为基圆半径2、行程与推程：以从动件最接近凸轮回转中心的点A为起始点， 当凸轮以逆时针转过AE段时，从动件尖顶由A点到达离回转中心最 远的位置E点，从动件所走过的距离h称为行程，而这一过程称为推 程3、 推程运动角与推程相对应的凸轮转角为推程运动角4、远休止与远休止角：当凸轮继续回转© s时，EC弧段与尖顶相 作用，从动件在最远位置处停留不动，© s称为远休止角5、 回程与回程运动角：当凸轮转过角度从动件又由最远位置 C点回到最近位置D点，这一过程称为回程，

4、69;'的称为回程运动角6、近休止与近休止角：凸轮再转过角度© s',从动件的尖端和凸 轮上以r b为半径的DA段圆弧相接触，从动件在最近位置处停留不动，辰称为近休止角在从动件这一运动循环中，若以从动件位移S 2为纵坐标，对应的 凸轮转角X为横坐标，可画出从动件的位移线图（图 41-5b）。因为 奶=3 t,凸轮作等角速度转动，故横坐标也可用时间t来表示。从 动件位移、速度、加速度随时间t （凸轮转角© i）的变化规律就称为 从动件的运动规律。二、从动件常用的运动规律1、等速运动规律当凸轮等速转动时,从动件在运动过程中的速度是常数,这种运 动规律称为等速运动

5、规律。因为等速运动，速度为常数，所以速度线图 V2-t （林）始终是一 条直线，位移线图S2-t （奶）为过坐标原点的一条直线（推程），加速 度则为0。从动件在运动开始时，速度由0突变为V 0,故a 2 =+*； 运动终止时，速度则由V 0突变为0，4 2 =-。实际上虽由于材料 具有弹性变形，加速度不可能达到无穷大， 但仍将产生较大的惯性力， 对机械造成很大的冲击， 这种冲击通常称为刚性冲击。 刚性冲击会引 起机械的振动， 加速凸轮的磨损， 甚至损坏构件。 因此等速运动规律一般只适用于低速轻载的场合。2、等加速等减速运动规律从动件在推程前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，这种 运动规律就

6、称为等加速等减速运动规律。在这种运动规律中，加速度为一常数。因为 乞耳:上恶=卜2严，速 度线图VK （如）为通过原点的直线，位移线图S2-t （如）则为抛物 线（图 41-7）。由加速度线图可知，这种运动规律在A、E、C处加速度突然发 生变化，虽然其变化已由等速运动规律中的无穷大降为有限值，但仍然会产生一定的突变惯性力，引起有限的冲击。由于这种冲击比刚性 冲击轻，故称为柔性冲击。因此等加速等减速运动规律适用于中速、 轻载的场合。3、余弦加速度运动规律为了减少加速度的突变次数，可以采用从动件的加速度按余弦曲 线变化的运动规律。加速度曲线是余弦曲线，速度曲线是正弦曲线，而位移曲线是简 谐运动曲线

7、。所以这种运动规律也称为简谐运动规律。所谓简谐运动， 是指一个质点在沿直径为h的圆周上作等速圆周运动时，该点在直径 上的投影点的运动。由加速度线图可见，从动件仅在运动的始点和终 点处才产生有限的突变惯性力，引起柔性冲击，只有当加速度曲线保 持连续时，这种冲击才可以避免。余弦加速度运动规律通常适用于中 速、中载的场合。第三节盘形凸轮轮廓曲线的设计一、基本原理凸轮机构的型式很多，推杆的运动规律也各不相同，但是用作图 法设计凸轮轮廓曲线时所依据的基本原理和作图步骤都是一样的， 这 就是反转法”。以尖顶从动件为例。凸轮机构工作时，凸轮以31的角速度绕轴心O转动，从动件沿导路移动，但是在绘制凸轮轮廓时，

8、凸轮与图纸 要相对静止。因此我们给整个机构加上绕凸轮轴心O转动的公共角速 度-3 1,显然，这时凸轮与推杆之间的相对运动不变，但此时凸轮 可看作静止不动，而推杆一方面随机架和导路以角速度-31绕O点转动,另一方面又在导路中作预期的往复移动。 由于尖顶始终与凸轮 轮廓相接触,所以反转后,尖顶的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线。二、尖顶对心直动从动件盘形凸轮已知尖顶对心直动从动件盘形凸轮的基圆半径为r b,凸轮以等角 速度31逆时针方向转过© =150°,从动件作等速运动，行程为h;凸 轮继续转过角度© s=30°,从动件在最远点处静止不动；凸轮再转过角 度

9、69;釘20°,从动件以等加速等减速运动规律回到起始位置；然后凸 轮再转过© s-60°,从动件在最近点处静止不动。试设计该凸轮的轮 廓曲线。具体绘图步骤如下：1）按一定比例作出从动件的位移曲线（实际凸轮画线时,必须1: 1比例），2）将位移曲线中的推程和回程的对应转角分为若干等 分（推程5等分，回程4等分）；3）按S2的比例尺，以OC =b为半 径作凸轮的基圆。从动件导路与基圆半径的交点Co即为从动件尖顶的起始位置；4）自OC。沿-31方向顺序量取角度©、© s、s$, 并按位移曲线上等分的份数，将©和©'分成相应

10、的等分，等分线与基 圆交于G、C2 等点，则OG、OC2 就是反转后从动件导路的 对应位置；5）过C1、C2各点沿导路向外分别量取线段 C1B1 = 11, C2B2= 2，所得B1、B2各点，就是反转后从动件尖端的一 系列位置, 即对应凸轮轮廓上各点的位置, 因此连接这些点, 即得所 求凸轮轮廓曲线。三、滚子对心直动从动件盘形凸轮 由于上述尖顶从动件尖端磨损较快, 故常采用滚子从动件来代替尖顶从动件。 由于在工作中, 滚子从动件的滚子始终与凸轮轮廓曲线 相切，滚子中心到凸轮轮廓表面的距离等于滚子半径rk，因此可把滚子中心看作是尖顶从动件的尖端。按上述方法先求得尖顶从动件的 轮廓曲线B。再以曲

11、线B为圆心，以滚子半径r k为半径作一系列圆， 这些圆的内包络线即为滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线。而B曲线 称为该凸轮的理论轮廓曲线。滚子从动件的基圆半径rb是指理论轮廓曲线的最小半径。所以，绘制滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，需先按尖顶从动件作出其理论轮廓曲线，再根据滚子半径作出其实际轮 廓曲线。第四节 凸轮机构基本尺寸的确定一、滚子半径的选取当凸轮理论轮廓曲线B为内凹曲线时，其实际轮廓曲线的曲率 半径P为p与k之和，即亠k，故r k的大小不受p的限制。当凸 轮理论轮廓曲线B为外凸曲线时，贝S rk。当Pmin> r k时，P > 0，实际轮廓曲线为一平滑曲线。当p min =r

12、k 时，p=0，在凸轮实际轮廓曲线上产生尖点，这种尖点极易磨损， 容易改变凸轮的运动规律。当pmin< r k时，p < 0,则实际轮廓曲线发生交叉现象，交叉点以 上部分的实际轮廓曲线加工时将被切去， 从而导致这一部分运动规律 不能实现。因此，为了使凸轮轮廓在任意位置既不变尖也不相交，滚子半径r k必须小于理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径p min , 一般选取r kO.8 pmin。若此要求无法满足，则加大凸轮基圆半径，重新设计凸轮 轮廓曲线。二、压力角当不考虑摩擦时，凸轮给予从动件的力 Fn是沿法线方向的。从动 件运动方向与力Fn方向之间的所夹的锐角a即为压力角。将Fn分解为

13、沿从动件导路方向的分力 Fy和垂直于导路方向的分力Fx : Fx=FnS2；其中Fy是推动从动件运动的力，它除了Fy =Fn cos0(克服作用于从动件的工作阻力Q外，还需要克服因Fx引起的导路对从动件的摩擦阻力当Fn 一定时，Fx随a的增大而减小，而Fx及其引起的摩擦阻力随 a的增大而增大。当a增大到一定数值时，可能出现Fy小于或等于Fx 所引起的摩擦阻力，此时即使 Q=0,不论Fn力有多大，都无法推动 从动件运动，从而使机构发生了自锁现象。因此，为了保证凸轮机构 的正常工作并具有较好的传力性能，必须对a角加以限制。因轮廓曲 线上各点的曲率是变化的，因而机构运动时，压力角也是变化的，故 应使

14、凸轮机构的最大压力角a max不超过许用压力角a。凸轮机构的 最大压力角a max 一般出现在推程的起始位置、理论轮廓曲线比较陡、 或者从动件产生最大速度的附近。三、基圆半径由图41-14可以看出，S2 =r 一,S 2为从动件的位移，一般根据 工作要求给定。为E点处凸轮的半径，rb为基圆半径。如果r b增大，r也将增大，则凸轮机构的尺寸就会相应地加大。 为了使凸轮 机构紧凑，r b应尽可能取得小一些。根据速度多边形关系，得V2 二 VB1tg : = Mrtg :-由上式知，当V 2、S 2、5 定时，如果要减小凸轮基圆半径， 就要增大压力角。因此，从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角越大越 好，这又与刚说的凸轮机构受力状况的要求显然是矛盾的。为了在设计中解决这一矛盾，可在对机构尺寸没有特殊要求时， 将基圆半径选