图形的旋转优质课教案

1、翼城县汇丰学校优质教案图形的旋转初一数学 王淑丽【学习目标】知识目标：了解生活中旋转现象的广泛存在；掌握旋转的有关概念；理解旋转变换也是图形的一种基本变换；会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定。能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感目标：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流

2、活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。【重 点】旋转的有关概念【难 点】概念的形成过程及如何找出图中的旋转角【教法学法】按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“导、学、展、点、练”的模式展开，引导学生自己提出问

3、题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。【教具准备】三角板、量角器、多媒体【教学流程】一、创设情景，引入新知情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)向学生展示有关的图片：(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2)飞速转动的电风扇叶片；(3)荡秋千的小孩；这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的课

4、题-图形的旋转。二、探索新知，形成概念（一）.建立旋转的概念1、试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?观察了上面图形的运动后，自学课本，完成以下自学提示A、某个图形绕着某一点在一个平面上转动，像这样的运动就叫做（ ） B、图形的旋转由（ ）、（ ）和（ ）所决定,即旋转的三要素。 C、在旋转过程中，保持不动的点叫（ ）（1） 抽生展示 （2）教师点拨： a、旋转的方向有两种：顺时针和逆时针 b、旋转角度是指小于360度的角 c、如何找旋转角：先找到对应点，再将对应点与旋转中心相连，构

5、成的角即为旋转角 (3)、小练习：下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1）在纸上画有任意AOB，剪下AOB，然后用一枚图钉在O处固定,将AOB绕着图钉(即点O)转动一个角度,AOB就旋转到了新的位置,标上A,O,B.我们可以认为 AOB旋转后变成A OB。思考：点A的对应点是（ ）点B的对应点是（ ）线段OB的对应线段是（ ） 线段AB的对应线段是（ ）A的对应角是（ ）

6、B的对应角是（ ）旋转中心是（ ）、旋转方向是（ ）、旋转角是（ ） A、学生动手操作图形，根据图形回答问题B、抽生展示，学生补充C、教师点拨：先找到对应点，再将对应点与旋转中心相连，构成的角即为旋转角。这里的旋转角是AOA 或 BOB （2）如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_； 线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_； B的对应角是_； 旋转中心是点_； 旋转的角是 _ 。A、抽生展示B、学生补充（3）如果旋转中心在ABC的外面点O处，转动60，将整个ABC旋转到ABC的位置.那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ A、对照图形

7、，学生讲解指出对应顶点、对应边及对应角B、学生讲完后演示动画C、学生补充，教师点拨设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，既突出了重点，又突破了难点。三、巩固新知，形成技能 1、如上右图，ABC是等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置.(1)旋转中心是哪个点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ A、抽生讲解 B、教师点拨：旋转角是60，因为ABC是等边三角形的内角，等于60 2 .如图，正方形

8、ABCD中，E在BC上，DEC按顺时针转动一个角度后成DGA。 （1）图中哪一个点是旋转中心？ （2）旋转了多少度？ （3）若连结GE,判断DGE的形状 3、课本P121练习2、3 设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，要注重引导学生多角度分析解决。四、回顾反思，深化提高 先由学生小结，教师补充.（教师补充完后投影显示）(1)图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的.五、课堂检测、我们日常生活中的行为动作： 拉抽屉 拧水龙头 调钟表 推动窗户 转动方向盘 乘电梯，用数学的眼光来看，其中属

9、于平移的有；属于旋转的有。、下列图形不能由一个图形通过旋转而够成的是（）、如图， ABC与 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，点E在AB上，如果 ABC经逆时针旋转后能与 ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？4、如图，F为正方形ABCD中AB边上一点,E为CB的延长线上一点,且BE=BF,则:(1) CBF可通过平移、轴对称、旋转中的哪种方法可得到 ABE。答：_ ;(2)旋转中心是_;(3)旋转了_度;(4)线段AE与FC的关系是_。【板书设计】 图形的旋转图 【教学反思】本节课讲的是图形的旋转，更重要的是让学生欣赏图片，开始上课就激发他们对本节课的兴趣。引用各种动画课件，能生动形象地把图形的旋转变化展现在学生的面前，从而让学生轻松地理解旋转变化中的旋转中心、旋转角度、对应点、对应角