六年级数学解决问题的策略研讨会材料

1、六年级数学“解决问题的策略”研讨会材料陕县教体局教研室 李宗玲研讨会目的：以具体课例为载体，通过研讨，使与会教师理清苏教版数学教材中“解决问题的策略”在小学阶段的知识体系，掌握苏教版数学教材中解决问题的六个基本策略（列表、画图、枚举、逆推、替换和转换），树立策略意识，重视策略教学，发挥策略在数学教学中的有效性。 策略简介：-苏教版“解决问题的策略”简介四年级（上册）第八单元解决问题的策略-列表策略苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是数学课程标准（实验稿）确定的课程目标之一，教

2、材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。理解策略的含义。“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。明白策略的运用。解决问题，特别是解决新颖的问题需要有策略，解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确和把握数量关系，既是可操作的

3、方法，也是解决问题的策略。让学生学会整理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。列表的策略。用于信息资料庞杂，信息之间关系模糊的问题，把信息资料用表列出来，容易观察和理顺数量关系，发现解决问题的有效方法。“列表策略”要注意四点：（1）带领学生经历填表的过程。教材里呈现了一张已经填好的表格，课堂教学要展开填表的过程和方法，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。要预先设计一张待填的表格，可以师生共同填写，也可以让学生填写。（2）引导学生理解表格的结构和内容。表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。填表以后让学生说

4、说表里有些什么，列表整理就是显示出这些数量的对应关系，表格也是为此而设计的。（3）启发学生利用表格理出解题思路。填表的目的是理出思路、找到问题的解法。可以让学生看着表格顺着两条思路去想。思路一，分析法：从条件出发（从买3本用去18元这组数量，想到能求出每本笔记本的价钱）；思路二，综合法：从问题出发（从买5本要用多少钱这组数量，想到需要知道每本的价钱）。两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上，解决问题的方法就找到了。 （4）组织学生反思解决问题的全过程。说一说自己的发现，让学生感受数量关系。最后还要指出一点，列表整理是解决实际问题的基本策略，解决每一个问题都从整理题目里的条件和问题入手。

5、本单元教学列表整理以后，不能说所有的问题学生都能解答了。应以解答归一问题、归总问题、较容易的三步计算问题为主。四年级（下册）第十一单元解决问题的策略-画图的策略在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排分两段：例1教学用画直观示意图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。例2教学用画线段图或列表的方法，整理相遇问题和其他稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。画图的策略用于比较抽象而又可以以图象化的问题，以简单的图来显示问题中的数量关系，从中观察出解题的方法。画图是解决问题时经常使用的方法，这些策略能直

6、观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。画图的策略首先让学生必须学会画图，怎样让学生学会画图?（1）让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。（2）画图前要理清数量关系。 例题1中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思： 一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。（3）

7、画图要与数量关系相统一。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，“想想做做”的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。  教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。五年级（上册）第六单元解决问题

8、的策略-一一列举策略本单元教学用一一列举的方法解决实际问题。一一列举也叫枚举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。应用“一一列举策略”要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏。（2）设计的教学活动线索应包括“引发需求-填表列举-反思方法-感悟策略。（） 在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导他们整理、归纳交流的内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，充实到列举策略里去。五年级

9、（下册）第九单元解决问题的策略-“逆推”策略   本单元教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。“逆推”策略也叫“倒过来推想”策略。用于解决一些特定的实际问题。“逆推”策略要注意：（1）“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。（2）要联系生活经验，思考“倒过去”的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。（3）在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行。先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。（4）根据求出的答案，顺推过去。一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序

10、的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。（5）逆推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合。尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的。例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如可以画图整理等。 六年级（上册）第七单元解决问题的策略-替换策略本单元教学用替换

11、的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。运用替换策略，可以把较复杂的问题转化成简单的问题进行解答。“替换策略”要注意：（1）引导学生回顾替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。（2）让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。 （3）要及时检验。检验要安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。 六年级（下册）第六单元解决问题的策略-转化的策略本单元教学转化的策略。转化策略是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成可以解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。与前几册教材教学的逆推、替换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，学生具有初步的转化意识和能力