四上除法《探索与发现商不变的规律》说课(北师大版)

1、北师大四上除法探索与发现（四）商不变的规律说课四年级数学教案一、说教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册（北师大版）课本p74 75 “探索与发现（四）商不变的规律”二、说教材：这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分 知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是 小学数学中十分重要的基础知识。教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着按次序排列起来， 以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律。这样的安排有利于培 养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生

2、创新精神的培养。本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同时”、“同一个 数”、“0除外”。根据教材的特点、要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定 如下教学目标：1、引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自己研究用举例验证的形式概括 出“商不变的规律”。2、培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。4、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。三、说教学思想方法:1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放 结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。2、弓|导探究：

3、为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生 通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。3、自主参与：首先我把学习的主动权真正让给学生，其次激发学生学习的兴趣和求知 欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，最后鼓励学生质疑问难。4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变 与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获 取知识。5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生 的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。四、说教学过程：一、始动阶段，设疑

4、激趣先出示下面右三题，指名算；再出示下面左三题，同桌两人比赛，一人用计算器算，一人用口算。(36X 5)-( 12X 5)=(36一2)一( 12-2)=(36X 7)-( 12X 7)=(36-3)-( 12-3)=(36X 8)-( 12X 8) = ( 36- 12)-( 12- 12) =得出商后，问比赛的胜负如何？这个比赛不公平，是吗？那交换一下，再赛一道题怎 样？(36 X 1000)-( 12X 100 0)100 个 0100 个 0那么这一题究竟等于多少呢？是不是与 36- 12有联系？这节课我们就一起来研究这个 问题。四年级数学教案二、新授阶段，观察概括(一)、初步感知观察

5、这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？(都等于3)下面我们进行一项公平的比赛，请同桌左边同学观察与思考左边一组题，右边同学观察 思考右边一组题，看谁抢先回答出这个问题：(出示)这些题与36- 12= 3比，被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？请同桌两位同学交流一下各人的发现。同桌交流后由全班集中发言。观察左边一组题，你发现了什么？(通过观察，我发现被除数总数都乘以相同的数，商不变。)观察右边一组题的呢？(通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。)哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？（在除法中，被除数和除数都乘或除以相同的倍数，商不变。）在除法中，被除数和除数都乘或除

6、以相同的倍数，商不变。出示“商不变的规律”，组织学生齐读一遍。（引导学生观察极有层次，讲究章法。先求同，再求异，先注意不变部分，再注意变化 部分；先引出现象，再探究原因；先普遍说再重点集中发言；先扩、缩分层，再综合归纳。 让学生有不同的表达，提出自我的发现，让学生有序观察后，成功地自我发现，感受成为学 习主人的积极情感体验。）（二）、加深理解同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子（手指两组口答 题），看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商变不变？生说师板书：被除数、除数同时扩大，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩 小的例子？被除数、除数同时缩小的例子，商还是不

7、变。刚才，同学们通过观察、思考、讨 论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给 我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规 律）36出示：（36X 2）一（ 12-2） = （ 36X 5）一（ 12X 3） = （ 36一6）一（ 12-2） = （ + 12）-（ 12+ 12） =这几题的商也都是3吗？与“ 36- 12= 3”比，这几题的商都变了吗？为什么？请四人 学习小组讨论讨论。学生讨论之后，推举代表发言。第一题，因为被除数和除数不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同，所以商还是变化了。第二题和第三题，虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小，由于倍数不同，所以商发生 了变化。第四题，被除数和除数不是同时扩大，而是同时增加相同的数，所以商也变了。小结：对商不变的规律我们要全面地理解哦。只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数，商才不变。那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词，用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。（在引导学生初步观察、发现后，再组织推敲，举出数例进行验证，借助于原理，任意 更换相除两数扩缩变化的倍数，并且不求验证中的完满，不畏怕任举数例中出