平行四边形面积计算1

1、平行四边形面积计算芙蓉一小 陈玲玲教学目标：1、通过剪、移、拼等活动，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。2、掌握平行四边形面积计算公式并能正确地计算。3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。4、培养学生积极参与、主动探索的精神；渗透转化的思想。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。关键点：是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。教具、学具准备 多媒体、

2、平行四边形课件，学生准备任意大小的平行四边形纸片若干个、三角板、剪刀。教学过程：一、 复习旧知，渗透转化 1、 激趣导入（1）我们先来看一个奇怪的图形，你会计算这个图形的面积吗？把它变成我们会求的图形,可以不？那可以变成什么呢？（2）变成长方形之后，什么变了，什么没变？ 结论：形状变了，面积没变 2、长方形面积公式那么长方形的面积是怎么算的呢？（板书：长方形的面积=长×宽） 如果长= 6 厘米，宽= 4 厘米，面积是多少？6 ×4=24（平方厘米）也就是说那个奇怪的图形面积是24平方厘米。  3、继续变脸还是这个长方形，现在继续变脸，

3、一拉，发生了什么变化？   （再演示一组，让学生清楚的看到面积变小了。）结论：形状变了，面积也变了 4、揭示课题那这个平行四边形的面积是多少呢？怎么求平行四边形的面积？今天我们就来学习计算平行四变形的面积。（板书课题）5、回顾旧知首先，我们来回顾一下，说一说你已经掌握了平行四边形的哪些知识？（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等    （2）高、底、斜边的表示（3）什么叫做高？怎么画高?平行四变形有几条高？二、动手操作，探究新知（一）利用数方格，初步探究1、翻到书本第80页以前我们学过用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用

4、这个方法算出这个平行四边形的面积和这个长方形的面积。（学生在数之前老师要强调一下，一个方格表示1，不满一格按半格计算。把数出来的数据填在表中。2、同桌交流一下填法3、汇报结果，展示学生填好的表格。4、小组合作，观察表格，谈发现（竖着发现了什么？横着发现了什么？）师小结：平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等。长方形的面积等于它的长乘宽。这个平行四边形面积等于它的底乘高。初步得出：平行四边形的面积=底×高。（二）尝试割补，深入研究1、 这个平行四边形的面积跟它的底和高有关系，那是不是所有平行四边形的面积都跟它的底和高有关系呢？我们再来研究一下：  

5、0; 刚开始的时候你们把一个不认识的图形转化成长方形，从而算出面积，现在我们动手来剪一剪，拼一拼，把平行四边形也转化成一个我们熟悉的图形。 可以转化成什么图形呢？长方形    好的。大家一边剪拼的时候，一边要思考以下三个问题，听仔细了：（PPT出示）  拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗 2、学生动手剪拼。师巡视。 3、反馈，（1）谁愿意上来演示一下你是怎么剪的，怎么拼的？  

6、0;     （2）有没有跟他方法不一样的？生1：把平行四边形沿着高剪开，分成一个三角形和一个直角梯形，通过平移就拼成了一个长方形。生2：把平行四边形沿着高剪开，分成两个直角梯形，通过平移就拼成了一个长方形。追问：为什么要沿高剪呀？能使拼出的图形出现直角。师：前面同学们已经说过平行四边形有无数条高，也就是说沿着它的任意一条高剪开，通过平移都可以拼成一个长方形。4、电脑演示。我们再来回顾一下刚才剪拼的过程。播放课件，边演示边讲解。（在演示过程中显示平移的方法）（三）找出关系，推导公式1、现在我们来比较一下：拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了?什么没

7、有变？形状变了，面积没变。 拼成的长方形的长和宽跟原来平行四边形的底和高有什么关系呢？ 师小结：平行四边形转化成长方形后，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。    2、那么平行四边形的面积计算公式你会推导吗？怎么推导？    3、如果用S表示平行四边形的面积，用a 和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成：    板书：S=a×h       或

8、0;    S=ah    师：要求平行四边形的面积，必须要知道什么？（底和与底相对应的高）四、实践运用，拓展延伸练习1：回顾长方形一拉，为什么面积变了？PPT演示拉一拉后，平行四边形的底没变，高变短了，它的面积就变小了。练习2：书上页的例1师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上页的例1，请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？生：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。师：通过这道题，请大家想一想

9、，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？  生：平行四边形的一组底和高师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。练习3：出示书83（5）题目师：下面我们继续看这两个平行四边形，仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。练习4：书上82页的第4题（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！五、课堂小结，布置作业师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。生2：我知道