人教版三年级数学_重叠问题教学设计

1、重叠问题一、教学内容：人教版实验教材三年级下册108页及练习二十四1、2题二、教学目标：1、知识与技能：让学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。2、过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。3、情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。三、

2、教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。四、教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。五、教学准备：呼啦圈、带有学生姓名的小卡片，蓝色、红色、黄色粉笔，学生发口算单、小黑板习题，让学生用黑比写下自己的名字两个。 六、教学过程：首先进行常规口算练习。（3分钟）一、尝试分类，认识重叠（黑板出示）：请认真思考，将下面的动物分分类鸽子 大雁 金鱼 海豚鲸鱼 狮子 青蛙 鲨鱼 梅花鹿 你分成几类，你是按什么分类的？像第二题中很特殊，其中青蛙既会在陆地生活，又能在水里生活。像这样的情况在数学中我们称之为重叠。今天就让我们走进数学广角

3、，一起来研究这个重叠问题。（板书：重叠问题）二、深度体验，理解重叠1、师：同学们喜欢玩游戏吗？我们先来玩抢凳子，需要请2个同学,（发现少一人，没办法玩，再叫4个人上来，多了三个人，公平起见，4人猜拳决定谁参加）【游戏结束时回到座位】我们将刚才参加游戏的同学的名字写在圆圈里。2、师问：刚才参加了抢凳子游戏的有几个人? 参加了猜拳游戏的有几人？一共有几个人参加了游戏？（疑问:3+4不是等于7吗?怎么3+4=6呢再数怎么只有6个人）生：有重复参加游戏的。师：你说的“重复”是什么意思？生：有个同学参加了两项比赛、有得同学既参加了抢凳子游戏又参加了猜拳游戏。3+4-1=63、师：为了更清楚的理解算式，让

4、我们借助呼啦圈来看一下好吗？（要准备两种颜色的）一个呼啦圈表示一个游戏活动。一个圈里一定有3人，另一个圈里一定有4人。（可能出现：其中一个同学在两个圈里不断地跑动，放手让学生自己把两个圈交叉。）及时追问：你为什么把两个呼啦圈都套住这个同学？(首先参加了抢凳子的上来， 再请参加了猜拳游戏的)分开站，老师分开点人数得到3+4-1=6 是不是把这个人减掉（师把中间这个学生拉出来），数一数 只有五人，不是要把这个人减掉吗？原来只能减掉一个角色。如果参加两个角色减2.。4、把呼啦圈移到黑板上，学生扶住师画出来。（学生用手势表示）标上抢凳子、猜拳。5、让参加了游戏的把名单分别贴到相应位置。再用呼啦圈套住检

5、查。得出既参加了抢凳子又参加了猜拳的贴在中间移动参加了猜拳的到中间，教师移，问可以吗？得到“只”板书6、引出韦恩图。（出示介绍）你们知道吗，这个图是一个名叫韦恩的英国数学家创造出来的。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!7、读图训练：让我们再仔细研究这幅韦恩图。分别说出图中每一部分的意思。【用关联词说出韦恩图的5部分各部分的意思】8、数形结合，解决问题。师：你能从图中找出算式的这些数？分别表示什么?看着韦恩图，你还能想到什么算式？整理并理解算式的意思。生1:3+4-1=6(人) 强调是几人重复就减几（突出强调这个算式）生2:2+1+3=6（人） 说明每个数代表的意思生3:3-

6、1+4=6(人)生4:4-1+3=6（人）9小结师：同学们发现了数学问题，并想办法用这个韦恩图帮助我们解决了问题。这也就是我们今天所研究的重叠问题。以后再碰到这样的问题，我们可以通过画图来帮助理解。现在就让我们来试试吧！三、联系生活，反馈练习1、例题1我们学校的课外活动真是丰富多彩，吸引了许多同学参加，老师这儿就收集了三(1)班同学参加语文数学课外小组的学生名单，并把它制成了统计表。【出示表】三年级一班语文、数学课外小组参加人数统计表：语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军 数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱晓东 明确问题：三年级参加语文数学学习小组一共有多少学生。请

7、同学们仔细观察这张统计表，你能获得一些什么数学信息?图分别表示什么？引导把相应的名字找位置。生独立在作业纸上完成。并计算出一共有几人参加了语文和数学课外小组？投影反馈，并要求学生说说思考过程。2、动物运动会（独立完成，书上填表）110页动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？学生说说动物名称。比赛项目：游泳、飞行师：小动物们可以参加什么项目呢？请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)想一想：怎么填写既不重复又不遗漏呢？说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。点到天鹅、大雁时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部

8、分表示什么？出示：既会飞又会游泳的3、具店的问题。110页2师：二（ 5 ）的同学真是厉害，有了韦恩图这个朋友的帮忙，真是方便多了。其实啊，像这类数学问题在我们生活中常常出现，瞧！生独立完成。反馈。4、我能行。三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？5、想一想师：课上到这里，同学们还这么有精神，真棒！下面我们来看一下老师对所教班级的一些调查情况。三（1）班有男生25人，女生20人，既参加美术组又参加歌唱组的有8人，三（1）班一共有多少人？师：不能用今天

9、学的重复问题解决所有问题。五、回顾课堂，总结延伸师：今天，韦恩图帮助咱们很好地分析了重叠问题。玩游戏带给了我们这么多数学思考，生活中处处都有数学，希望同学们用智慧的眼光去观察生活，去解决更多生活中的实际问题。六：全课小结1：通过今天这节课的学习你有什么收获？七、机动练习，延伸拓展（有时间就组织小组合作完成）我能想全面 老师还针对三（1）班第二大组做了一次单独调查。参加美术小组的有5人，参加歌唱小组的有7人。参加这两个兴趣小组的可能共有多少人？师：可能是什么意思？5+7=12（人）5+7-1=11（人） 5+7-2=10（人）5+7-3=9（人）5+7-4=8（人）5+7-5=7（人）师：我们一起来回顾