人教版九年级数学上册第24章 圆单元练习

1、第24章 圆一选择题1如图，BC是O的直径，A，D是O上的两点，连接AB，AD，BD，若ADB70°，则ABC的度数是（）A20°B70°C30°D90°2已知某直线到圆心的距离为5cm，圆的周长为10cm，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（）A0B1C2D无法确定3如图，在一个圆内有、，若+，则AB+CD与EF的大小关系是（）AAB+CDEFBAB+CDEFCAB+CDEFDAB+CDEF4如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB3，则光盘的直径是（）A3BC6D5如图，ABC的外

2、接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11自劣弧BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的平行线，且交于E，F两点，则EDF的度数为（）A55°B60°C65°D70°6如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A（4，5）B（5，4）C（5，4）D（4，5）7如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（）ABCD8如图，ABC内接于O，ABBC，ABC12

3、0°，AD为O的直径，AD6，那么弦AC的值为（）A3B2C3D29如图，在AOC中，OA3cm，OC1cm，将AOC绕点O顺时针旋转90°后得到BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（）cm2AB2CD10如图，RtABC中，C90°，A30°，在AC边上取点O为圆心画圆，使O经过A、B两点，下列结论：AO2CO；AOBC；以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O于D，则A、B、D是O的三等分点其中正确的序号是（）ABCD二填空题11O的圆心是原点O（0，0），半径为5，点A（3，a）在O上，如果点A在第一象限内，那么a 12AB是O

4、的直径，C，D在O上且分布在AB两侧，C是直径AB所对弧的一个三等分点，则BDC 13如图，扇形AOB中，OA10，AOB36°若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形AOB，其中A点在OB上，则点O的运动路径长为 cm（结果保留）14刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积S来近似估计圆O的面积，则S （结果保留根号）15如图，在RtABC中，ACB90°，AC6，BC8，点D是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切

5、线FG，交AB于点G，则FG的长为 三解答题16.已知：如图，在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C求证：ACBC小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，OAOB，AB，又OCOC，OACOBC，ACBC小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程17.如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC交O于点E，点E不与点A重合，（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）若B60°，BD3，求AB的长18.如图，AB是O的直径，CD是O的弦，如果ACD30°（1）求BAD的度数；（2）若AD，求DB的长19如图，已

6、知AB是P的直径，点C在P上，D为P外一点，且ADC90°，直线CD为P的切线（1）试说明：2B+DAB180°（2）若B30°，AD2，求P的半径20.如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CDAB交AF于点D，连接BC（1）连接DO，若BCOD，求证：CD是半圆的切线；（2）如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断AED和ACD的数量关系，并证明你的结论 参考答案一选择题（共10小题）1A2 B3 D4 D5 C6 A7D8 C9 B10 D二填空题11 412 30°或60°13 4142

7、15 三解答题16.证明：连结OC，O与AB相切于点C，OCAB，OAOB，ACBC17.解：（1）ABAC理由如下：连接AD，如图，AB是O的直径，ADBC，BDCD，ABAC；（2）在RtABD中，B60°，AB2BD2×3618.解：（1）AB是O的直径，ADB90°，BACD30°，BAD90°B90°30°60°；（2）在RtADB中，BDAD×319解：（1）连接CP，PCPB，BPCB，APCPCB+B2B，CD是OP的切线，DCP90°，ADC90°，DAB+APC180°2B+DAB180°；（2）解：连接AC，B30°，APC60°，PCPA，ACP是等边三角形，ACPA，ACP60°，ACD30°，AC2AD4，PA4即P的半径为420.（1）证明：连接OC，AF为半圆的切线，AB为半圆的直径，ABAD，CDAB，BCOD，四边形BODC是平行四边形，OBCD，OAOB，CDOA，四边形ADCO是平行四边形，OCAD，CDBA，CDAD，OCAD，OCCD，CD是半圆的切线；（2）解：AED+ACD90