有理数的混合运算技巧

1、专项训练：有理数混合运算的方法与技巧、理解运算顺序1从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；2从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的;3从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行。二、应用四个原则1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算。2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运 算律的运用。3、口算原则：在每一步的计算中，要习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心，提高计算能力。4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别

2、进行运算。在运算中，低级运算把高级 运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后 再算出这几个加数的和关键是分清运算符号，这是进行有理数混合运算行之有效的方法.21410122例2计算：-0.25+() -(-1)+(-2) X (-3)三、掌握运算技巧(1)归类：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。(2)凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数(如互为相反数)相消。(3)分解：将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。(4)约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。例

3、3计算：(1) -3216r-8X 4)+2.52+(2 +|311) X 24 (2)( |) X (豊)| X (| )四、理解转化的思想方法有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题，因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘”，避免混乱。例4计算：(1) (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (2) (-21)十 X (-4) (3)22+(2-5) X X 1-(-5)2五、会用三个概念的性质如果ab互为相反数，那么a+b=O, a= -b；1如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=314+2X(亦)21计算：(1)3+50十2 X ( _)15d如果|x|=a(a0)，

4、那么x=a或-a.例5已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求X-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd15的值(22)(12)23(-6)亠(1 -2)472( 13)(-16 -50 3?) (-2)53222(16) - -32(-)2-2(17)23选择题1.计算(_2 5)3二()A.1000 B.1000C.302.计算_2 32-(-232)=()A.0 B.54 C.72113.计算(-5)()5 =55A.1B.25C.54.下列式子中正确的是()A.-24:：:( -2)2：:(一2)3B.(-2)3二.计算题/、1 1(1)(-1.5) 42

5、.75 (-5 )42D.30D.18过关检测题C.一24： (2)3： (2)2D.(2)2：(3)3： -245.-2仁(-2)2的结果是()A.4B.4C.2 D.22b6.如果a1 =0,(b + 3)2=0，那么一+ 1的值是()aA.2 B.3 C.4D.4：一24:(-2)22512411(2)(-)(-)-(-4.9)-0.6(3)(-)(- )(- )5623523D.352332(4)-(-3)2(5)(-5)()5(6)-8 (-5)-63(7)4一5(寸(8)一12_(1一0.5)-3(9)(-10)2“5(一2)(10)-)2(-1) 0543(11)5 (-6)-(

6、-4)2-(8)(14)(-6) 8-(-2)3-(-4)25(22)312(H5)1 a-52-4 (1-0.21r：- 2)512(20)(-3)2-(1 )36 29(21)(-5) (-36) 7 3612 (-36)77712)(18)(-81)“( 2.25) (-4)“169(19)523()(-4) -0.25 (-5) (-4)以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Stud

7、ien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementaptasonnelles; pasades fins commerciales.TO员BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ygoiccH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM以下无正文ucno 员 B3OBaTbCEBKOMMepqeckuxqe 员EX.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pas