平面机构力分析习题解答

1、第四章 平面机构的力分析解答典型例题解析例 4-1 图 4-1 所示以锁紧机构，已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f,转动副的摩擦圆图上虚线圆，在 P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量)P 和 Q 判断受压 总反力FR23和FR43的位置和方向见图。(2)楔块 4 所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡，其位置方向及矢量见图。杆 2 也是三力杆，所受的外力 P 与 A,B 转动副反力相平衡，三个力的位置见图。例 4-2 图示摇块机构，已知一ABC =90 ，曲柄长度IAB= 100mm,lAC= 200mm, IBS2= 86

2、mm,连解答(1) BC 杆是二力杆，由外载荷图 4-1 解杆的质量m2=2kg,连杆对其质心轴的转动惯量JS2= 0.0074kg.m2,曲柄等角速转动= 40rad /s,求连杆的总惯性力及其作用线。VB二ilAB= 4m/ s,其方向垂直于 AB 且为顺时针方向(2)加速度分析大小： 160as2二ap s280m/s2atC2 =JaC2C2= 100m / s2厂160=923.76rad / s2，逆时针方向。1C2B. lACTAB(3)计算惯性力，惯性力矩F12 = m?as2 1 6 (N，方向如图()所示。VC2二二VB+ VC2B =VC3+ VC2C3大小：4m/s00

3、？方向：丄ABBC取=0.2m/ s,作速度图如(b)， 得(Q 2 =CO 3lC2B22aB二1lAB其方向B 指向A。nac2 =aB- ac2B-1 -ac2B =ac3kaC2C3r-aC2C3方向：B A C B-BC-BCBC取8 曲作加速度图如图mm(C)t艸aC2B-2解答mVC2B0M12- -Js2-：S- -6.836J.m,方向为顺时针方向。例 4-3 在图示的摆动凸轮机构中，已知作用于摆杆 3 上的外载荷 Q,各转动副的轴颈半径r和当量摩擦系数fv,C 点的滑动摩擦因素f以及机构的各部分尺寸。主动件凸轮 2 的转向如图，试求图示位置时作 用于凸轮 2 上的驱动力矩M

4、。解答首先画出FR23,它与 C 点法线成 角(=arctanf),偏在法线左侧；FR23与Q交于一点31为顺时针，FR23为顺时针,FR13切于摩擦圆(摩擦圆半径 二 f )与FR23Q交于同一点，且对 B 点形成力矩与-32 反向，所以FRI3与摩擦圆的切点在 B 点左边；画FR13FR23Q的力矢量封闭多边形，求出FR23。(2) 在 C 点处画FR32,它与FR23大小相等方向相反，FRI2切于摩擦圆下方。(3) 驱动力矩 M 等于FRI2与FR32形成力偶，FR32与FRI2距离为I,则M= FR2II。例 4-3 在图所示的颚式破碎机中，已知各构件的尺寸重力及其对本身质心轴的转动惯

5、量，以及矿石加于活动颚板 2 上的压力Fr,设构件 1 以等角速度1转动方向如图，其重力可忽略不计，求作用在其上点E 沿已知方向XX的平衡力Fb以及各运动副中的反力。解答(1)作机构的运动简图速度多边形及加速度多边形用机构比例尺 7 速度比例尺Jv加速度比例尺va作图如(b)(c)。(2)确定各构件的惯性力惯性力偶FG 2F|2二F| 2二-m2as2Ps2 agaCBn；cPaMI2二_JS2 - 2二_JS2二_JS2 1BC1BCh|2二乎FI 2FG3FI3=FI3=吨3$3PS3 agaC菇aMI 3二 一JS3 - 3二 一JS3二 一JS2 lCDlCDMI3h|2二FI3（4）

6、确定运动副反力及平衡力1）取杆组 2 3 作力图如图（d）2）列出静力平衡方程式 n tn tF12F12Fi 2FrFG2FG3F13F43F43 =03）借助于力矩方程求解，考虑构件 3 的平衡及考虑构件 2 的平衡MC=0,FG3h4 -卩|3 怆-卩：43 也=0解出FR43的大小Mc =QFG2h2Frhr -F|2 - FRBC=0解出卩爲的大小4）取力比例尺JF作力图， 如（e）图FR12二-FR12二jbF5）取曲柄 1 作力图如（f）图PbFR21FR41二06）取力比例尺JF作力图，女如（g）图FR41二FR14二bcFPbcalF方向如图示第 4 章习题解答以曲柄滑块机构

7、的第一位置（a ）为例分析（属于考虑轴颈摩擦的受力分析）（1） 取 2 构件为研究对象，当角速度为顺时针转动时，观察转动副 A 处构件 2 相对 1 之间的夹 角在逐渐减少，故相对角速度-21沿顺时针方向，再观察转动副 B 处构件 2 相对于 3 之间的夹角在逐渐 增大，故相对角速度-.23沿顺时针方向；（2）根据外载荷M和F的方向，判断二力杆 2 是受压；（3） 根据全反力FR12衡于摩擦圆相切，而且全反力FR12对 A 点取矩是企图阻止角速度21的转动 的，故FR12切于摩擦圆的下方；全反力FR32对 B 点取矩是企图阻止-23的转动的， 故FR32切于摩擦圆 的上方。 由于构件 2 受F

8、R12和FR32作用下任处于平衡，即两力的作用线应共线。即作用线应同时切于A 处摩擦圆的下方和 B 处摩擦圆的上方，画出力图如图（a）示。其余两位置分析步骤类似（略）。（同学们只画出力图就行了，分析过程不用写出）4-14 题解答4-13 题解答解團413 (c)aS2=.ps236.59 57m/s = 2085.63m/s2其p方向由S2指向。4-8 题解答(1)作机构运动简图取尺寸比例尺 叫=0.005m/mm,准确的作出机构运动简图，如图所示。(2)对机构进行运动分析:i= 2ni/60 = 2汎:1500 / 60 = 157.1r ac/sVB- FAB=157.1 0.1m / s

9、 =15.7m / s2 2aB= 1lAB=(157.1)0.1m/s = 2468.0m/s构件 2 上 B、C 两点间的运动关系为VC =VBVCB大小：？，1lAB？方向：AC-AB-BC取速度比例尺 =1(m/s)/mm,作速度如图(b)所示。VCB巴be一1 11 33.3rad / s0.33 2 -lBClABac =aB-nacB” T acB大小：？21lAB21lAB？方向：ACB AC B-BCaCB= 2lBc=(33.3)20.33m/s = 365.9m/s2取加速度比例尺Ja=36.59(m/s )/mm,作加速度如图(c)所示。aC= a P c = 36.5

10、9 47m/ s = 1719.73m/ s其p方向由c指向。根据加速度影响原理求点S2，于是得(3 )求构件的惯性力 活塞的惯性力连杆的总惯性力连杆的惯性力矩总惯性力与质心处的偏矩4-19 题解答(1)取构件 2 为分离体作力图，如图(b)。(不考虑摩擦)Fic = -m3ac211719.73 =3685.1N方向与aC相反。9.8F12= F| 2= -m2aS2G2as2至2085.63 =5325.5N9.8MI 2= -JS2 -：2= -Js2lBC= -Js2ab c其方向与二2相反。lBChi 2M2IFI2BLR32bFl-FRI2(C)ICO 2根据构件 2 的力平衡条件，得FR12F| 2FrFR32= 0方程中仅有FR32的大小与方向未知，故可用作图法求解。取合适的力比例尺，作力多边形如图（C）。FR32=JFda其方向由