数学必修第三章不等式基础训练A组及答案

1、数学5 必修第三章 不等式根底训练A组、选择题1 假设 2x2 5x 20,那么.4x24x2等于4xA 4x 5F列各对不等式中同解的是2x 7 与 2x . x 7、x(x1)2(x1)3假设2 1(丄)4x2，那么函数y 2x的值域是A 丄,2) B1,2 C1(，-D 2,)8884 设 a 1 b1，那么以下不等式中恒成立的是( )1 111 22AB _Ca bD aa bab25 如果实数x,y满足x y211,那么(1xy)(1xy有)1A 最小值一和最大值1B 最大值1和最小值3243C最小值一而无最大值D 最大值1而无最小值46 二次方程x2(a2 1)xa 20,有一个根

2、比1大，另一'个根比2b120ABa3 a1 a1小，那么a的取值范围是0 D 0二、填空题4mn 4n220有实根，那么实数m；且实数n2一个两位数的个位数字比十位数字大3设函数f x3 ig(-42x x )，那么4当x时，函数y x2(25假设 f(n)，n2 1n ,g( n) n12(m 1)x 3m2假设方程x2x2有最三、解答题2，假设这个两位数小于 30，那么这个两位数为fx的单调递减区间是.值，且最值是n21, n'n N*,用不等号从小到大连结起来为2n粛文教肓教师T对T做教育 做良心网址:21 231 解不等式1 Iog2x3x 3 0 24 x x22

3、2不等式0的解集为R,求实数m的取值范围x2 8x 202mx 2(m 1)x 9m 4y x,3 1 求z 2x y的最大值，使式中的 x、y满足约束条件x y 1,y 1.2求z 2x y的最大值，使式中的2 2x、y满足约束条件x 125164 a 2，求证：log a 1 a loga a 1数学5必修第三章 不等式根底训练A组参考答案、选择题2x2 5x 2 0,(2x 1)(x 2)2x 1 4 2x 3J4x2 4x 12 x 2 2x 12 x 22 b 对于 A 2x 7,x 7,与 2x x 7. x,0 x2对于 C x 31,x 3 1 或 x 31 与 x 3 1对于

4、D(x 1)3x3 与1 1x 1 x3B22x1 (l)x 2 24 2x,x21444C对于A, B,倒数法那么：a b, ab1 b1b21,而a 1，对于a21 1当1 x 0时，丄1不成立x 1x2 12x, x 2x 30, 3 x 1, y 281 10，要求a,b同号，a b2b 的反例：a 1.1,a21.21,b0.8,2b1.6设 x cosy sin ,1 x2y26 C 令 f (x)2(a 1)x a 2，那么 f (1)0 且 f ( 1)02小aa0即 2, 1 a 0aa 30、填空题14(m八2一 222)01 1,1)4(3m4mn4n22m2 4mn4n

5、22m1 0,即m2n)2(m1)2 0而(m 2n)2 (m 1)2 0，即(m 2n)2 (m 1)2 0 m 1,且n 122 13或24设十位数为a ,那么个位数为a 2，28 *10a a 230,a ,a N a 1 或,2，即 13或 24111 132 门 31 彩"1113 ,x x 0, x，递减那么 x ，二 x 4y x2(2 x2)x4 2x2(x21)21 ，当 x21 时，ymax 15 f (n)1 1 1(n) g(n) f(n) ,g(n), (n)二Pn1n却 n1nPnn三、解答题1.解:2x(1)2x23 1 或 Ox 33 10 2x 32

6、或, 32.解:解:(3 2)U(2,(2)2 ix2Qx24,1 2x21 2x232322 x2 x2x2xx 2、6 1x ( ,68x 200 时，2x0时，那么(1)作出可行域那么(x')2 (y')2相切时z证明：Q log a 1而 lg(a1)lg(a(r20恒成立，mx0并不恒成立;4(m1)2即 lg2 alg2 a62(m4m(9m1)1)x4)9m 40须恒成立Zmax1, z 10x五，Zmaxa loga a1)lg(a1)2；(2)令 x5x,y 4y，lg(a 1)lg( a1)4y ,当直线z.116lgalg(a 1)lg(a 1)0,而 a 210x' '2 ' 24y 和圆(x) (y )1lg(alg(a1)lgalg(a22lg2a