四年级下册数学相遇问题思维训练试题(带答案)

1、四年级下册数学相遇问题思维训练试题(带答案知识目标:解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记:(1速度和×相遇时间=相遇路程(2相遇路程÷速度和=相遇时间(3相遇路程÷相遇时间=速度和速度和:两人或两车速度的和;相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小

2、时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时

3、两舰相遇?【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米?经典习题解析【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?(86+102×5=940千米或者86×5+102×5=940千米【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?20÷2-6=4千米或者(20-6

4、5;2÷2=4千米【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行,王明每分钟行110米,妹妹每分钟行90米,如果一只狗与王明同时同向而行,每分钟行500米,遇到妹妹后,立即回头向王明跑去,遇到王明再向妹妹跑去,这样不断来回,直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米?要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=10(分钟狗跑的路程:500×10=5000(米【经典习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几

5、小时后两人相隔54千米?其实两人真正相隔的是(54-18千米(54-18÷(7+5=3小时【经典习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?其实两艘军舰行驶的总距离是(418+36×2千米(418+36×2÷(36+34=7小时【经典习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米?35×2

6、47;(32-18=5小时相遇时间(32+18×5=250千米甲乙距离【能力培养训练内化能力】1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在

7、两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?【能力培养训练内化能力】答案1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米

8、,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?(75+69×18=2592千米2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?480÷6=80千米480÷12=40千米480÷(80+40=4小时3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?700÷5-75=65千米4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度

9、在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?18÷(5+4=2小时2×14=28千米5、东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?56-20=36千米36÷3=12千米12÷(2+1=4千米12-4=8千米6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?甲车其实比乙车多开了36×2=72千米,这是由

10、于两车速度之差造成的。36×2÷(54-48=12小时(54+48×12=1224千米7、两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?(43+37×16=1280千米【综合巩固】相遇问题1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇?2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米?3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点

11、3千米的地方相遇。问两地相距多少千米?4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米。甲乙两城相距多少千米?5、甲乙两地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇?6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问:妈妈每分钟走多少米?7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果

12、客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇?8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成?【综合巩固】相遇问题答案1、甲乙两人同时从相距90千米的两地相向而行。甲每小时行8千米,乙每小时比甲多行2千米。几小时后他们在途中相遇?8+2=10(千米乙的速度90÷(8+10+=5(小时答:5小时后他们在途中相遇。2、甲乙两人从相距99千米的两地相对开出,3小时后相遇,已知甲每小时行15千米,乙每小时行多少千米?99÷3-15=18(千米答:乙每小时行18千米。3、甲乙两人

13、同时从两地骑车相向而行,甲的速度是每小时20千米,乙每小时行18千米,两人在距离中点3千米的地方相遇。问两地相距多少千米?在距离中点的3千米地方相遇,说明甲比乙多开了6千米,甲每小时比乙多开(20-18=2千米,那么6千米是有6÷2=3小时造成的。因此:(3+3÷(20-18=3(小时相遇时间,(20+18×3=76(千米答:两地相距76千米。4、两列火车同时从甲乙两城相对开出,甲车每小时行76千米,乙车每小时行82千米,两车开出3小时后,还相距156千米。甲乙两城相距多少千米?(76+82×3+156=630(千米答:甲乙两城相距630千米。5、甲乙两

14、地相距384千米,两辆汽车从两地相对开出,甲车每小时行38千米,乙车每小时行42千米。甲车开出64千米后,两车才出发,再经过几小时两车相遇?甲乙真正相遇路程应该是384-64=320千米,因此(384-64÷(38+42=4(小时答:再经过4小时,两车相遇。6、小明与妈妈同时从家出发去距家810千米的电影院看电影。小明心急,先以每分钟54米的速度跑到电影院,发现票还在妈妈手上,所以马上以原速返回,又在5分钟后与妈妈在路上相遇。问:妈妈每分钟走多少米?小明到电影院跑的时间:810÷54=15(分,这道题最难理解的地方是,我们可以把小明和妈妈行的路程看作是2个810米,(可以通

15、过作图理解,所以:(810×2÷(15+5-54=27(米答:妈妈每分钟走27米。7、从甲地开车到乙地,客车要用24小时才能到达,货车要用40小时才能到达,如果客,货两车从两地同时同向开出,已知客车每小时行80千米,则多少小时后两车相遇?80×24=1920(千米总路程1920÷40=48(千米货车的速度1920÷(48+80=15(小时答:15小时后两车相遇。8、两个修路队共修长450米的公路,甲队每天修15米,乙队每天修13米,甲队先修2天后,再和乙队合作,还要多少天才能完成?(450-15×2÷(15+18=15(天答

16、:两队合作,还要15天能完成。1、一列货车早晨8时从甲地开往乙地,平均每小时行40千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时行60千米。已知客车在货车开出后2小时才出发,下午2时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进。那么,当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?2、甲乙两站相距360千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?3、甲乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地。货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中

17、点相遇,货车必须在上午几点出发?4、小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米,小琴每分钟行80米,如果一只狗与小军同时出发,同向而行,它每分钟行400米,当它遇到小琴后,立即回头向小军跑去,遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断,直到小军和小琴相遇为止,这时狗行了多少千米?5、甲乙两地相距352千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开,甲车每小时行36千米,乙车每小时行44千米。乙车因事,在甲车开出32千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时,哪辆车走的路程多?多多少千米?6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32

18、千米处相遇,求东西两地的距离是多少千米?7、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校门时,发现忘带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远?8、东、西两镇相距 240 千米，一辆客车在上午 8 时从东镇开往西镇，一辆货车在上午 9 时 从西镇开往东镇，到正午 12 时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午 8 时由 两镇相向开行，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米？ 9、 “八一”节那天，某少先队以每小时 4 千米的速度从学校往相距 17 千米的解放军营房去 慰问，出发 0.5 小时后，解放军闻讯前往迎接，每

19、小时比少先队员快 2 千米，再过几小时， 他们在途中相遇？ 1、一列货车早晨 8 时从甲地开往乙地，平均每小时行 40 千米，一列客车从乙地开往甲地， 平均每小时行 60 千米。已知客车在货车开出后 2 小时才出发，下午 2 时两车同时经过途中 某站，然后仍继续前进。那么，当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？ （1410）×（4060）400 千米，40040×2480 千米 480÷608 小时，40×840×2400 千米，48040080 千米 2、甲乙两站相距 360 千米。客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行 60 千

20、米， 货车每小时行 40 千米，客车到乙站后停留 0.5 小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的 地点离乙站多少千米？ 360÷606 小时， （60.5）×40260 千米，360260100 千米 100÷（6040） 1 小时， 60×160 千米 3、 甲乙两地间的路程是 600 千米， 上午 8 点客车以平均每小时 60 千米的速度从甲地开往乙 地。货车以平均每小时 50 千米的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车 必须在上午几点出发？ 300÷605 小时，300÷506 小时，货车必须在早上 7 点就出发。

21、 4、小军和小琴两人同时从相距 2 千米的两地相向而行。小军每分钟行 120 米，小琴每分钟 行 80 米，如果一只狗与小军同时出发，同向而行，它每分钟行 400 米，当它遇到小琴后， 立即回头向小军跑去，遇到小军后又立即回头向小琴跑去。这样来回不断，直到小军和小琴 相遇为止，这时狗行了多少千米？ 2000÷（12080）10 分钟，10×40004000 米4 千米 5、甲乙两地相距 352 千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，甲车每小时行 36 千米，乙车每 小时行 44 千米。乙车因事，在甲车开出 32 千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪 辆车走的路程多？多多少千米？ （35232）÷（3644）4 小时。 36×43