中子水分仪标定方程的数据处理

1、中子水分仪标定方程的数据处理关键词:中子水分仪;标定;最小二乘法;测水原理文章编号:1009-2374 #8197;(2010)28-0012-03 0前言 土地整理工程质量监测中,对地埋管的检测是一项重要内容。现在的研究中对于市政地埋管位置、埋深探测已比较成熟,而对用GPR探测土壤中地埋管的问题探讨较少。当利用探地雷达探测土壤中的地埋管时,水分是影响探测结果的一个重要因素,准确的探测土壤中水分含量显得尤为重要。土壤的含水量与土壤的性质密切相关,它不仅影响土壤的孔隙比、塑性指数和重度等物理性质指标,而且也反映了土的孔隙水压力、承载力、粘聚力、抗剪强度和变形等力学性质。可见土壤水分的测定非常重要

2、。所以为配合探地雷达地埋管的探测,在本实验的土壤水分测定中使用水分中子仪进行测定,水分中子仪在测定前,需要进行方程标定。 1测水原理 中子仪主要由中子探头和脉冲计数器组成,含有放射源的探头放到预定测量深度时发射快中子到周围土壤中,快中子与土壤中的氢原子核碰撞使中子散射、慢射,以至失去能量。这样在源周围的土壤中形成一个“慢中子云”。在土壤密度一定的条件下,测点土壤的含水量就取决于这个由计数器计量的“云”的密度。 计数器所显示的是它们的平均计数率,要转化成土壤含水量还需要进行计数率与实际含水量之间的标定。标定分为野外标定和室内标定,由于实验地地下情况复杂,所以我们采用野外标定。 2实验设计 2.1

3、实验装置 实验仪器采用国产CNC-503(DR)智能中子土壤水分仪,水分测量范围0100%(百分容积水分含量)。采用高效灵敏探测器,测量精度高,64秒计数。水分含量24%时精度为0.2%。中子仪测定用1.5m测管4根。探地雷达探测用PVC管8根。 2.2实验步骤 水分中子仪测定土壤含水量步骤如下: (1)在测区内别布设0.5m、1m埋深的探地雷达探测用pvc管8根。 (2)在不同埋深的探地雷达探测用PVC管处每隔1根埋设1根中子水分仪测管共4根。 (3)用水分中子仪在不同测管进行测定。 (4)每根中子水分仪测管两侧25cm以内的土壤中每隔5cm用环刀进行取样,采用烘干法测定土壤含水量W。 实验

4、结束后,对水分中子仪所测定的数据进行处理,对方程进行标定。此外,在实验中,共采取24组土样由烘干法测定土壤水分含量。 3数据获取 水分中子仪测管露出地面的高度为20cm,将深度初始可调成99980,则到地表时,刚好是00000,当水分中子仪座放于测管上时测管的顶端刚好插入到中子仪的深度起始点即测管的顶端就是深度起始定位点(即深度零点)。 将探头分别下放到4个测点,开始测量按START键测量完毕确定无误则按LOG键和ENTER/Y键,存储记录,深度自动步进至15cm(指主机显示屏上D),放电缆至15cm,同样方法测完无误存储记录,步进至下一个深度,依次重复,直至测完全部深度。 野外标定时,用水分

5、中子仪测得R/Rs。实测数据见表1: 表1实测数据表 深度 /cm R/Rs W 深度 /cm R/Rs W 深度 /cm R/Rs W 5 0.152205 0.182960 15 0.240398 0.198330 25 0.230441 0.178547 5 0.152205 0.176331 15 0.240398 0.191019 25 0.230441 0.174238 5 0.159830 0.276086 15 0.338048 0.262943 25 0.314003 0.181093 5 0.159830 0.294341 15 0.338048 0.282055 25 0

6、.314003 0.248201 5 0.162162 0.190922 15 0.149929 0.183435 25 0.214993 0.185795 5 0.162162 0.159954 15 0.149929 0.185804 25 0.214993 0.177516 5 0.299859 0.314727 15 0.258890 0.161419 25 0.237553 0.164896 5 0.299859 0.319662 15 0.258890 0.145857 25 0.237553 0.156526 5 0.159317 0.175689 15 0.393211 0.3

7、07043 25 0.352192 0.302934 5 0.159317 0.169327 15 0.393211 0.316624 25 0.352192 0.250062 由于仪器存在“随机计数误差”。所以,在实践中一般不用计数率R进行标定,而用计数率比A*R/Rs进行标定,R和RS是在同一仪器状态下观测所得,能最大限度地减少随机误差。野外标定模型为: W=A*R/RS B。 式中:W测点土壤体积含水量(%,烘干称重法测得); A标定曲线斜率(常数),即含水量随计数率比的变化率; R中子仪实测计数率; RS室内纯水中计数率(标准计数率); B标定曲线截距,意义是土壤含水量为零时的本底计数

8、。 RS值的标定:按STD键,仪器将进行32个8秒计数,测量结束后,显示当前STD值及CHIR值即X值,X值在0.751.25之间可用,存储并记录当前STD值。 R值的测定:标定取样时先用中子仪测完一根测管后再取土样,以免干扰中子仪测量。时间选择至少64秒,最好256秒,每层测完后记录中子计数R即C值然后每层取样烘干称重,计算出容积含水量即W值,对于表层要尽量多取样。求标定方程A和B:标定测量完毕后得到一系列R/Rs比值和相对应的W值后用对应的R/Rs比值和W值拟合求出各自的标定直线方程的斜率A和截距B。 输入标定直线斜率及截距(即AB值):有几条输几条用CALIB键从上至下顺序输入,如表层输

9、成1号,深层输成2号等等,以后便可将数据传输到计算机后用Excel再计算,这样便可省事、迅速的完成水分测量。 以上的步骤便是后续观测前最关键的工作。由上述步骤可以看出,方程的标定非常重要,它将直接影响到后续实测数据的准确性。如何使用数据拟合方程,是关键中的关键。 4数据处理 因为需要标定的方程是一元的方程,即一元线性回归的方程。所以采用的是经典的最小二乘法。即使每一个试验值y与回归值之间的偏差,在图中表示为两个纵坐标的差,为了保证每个的偏差都很小,可考虑选取常数,使 Q(,)=最小,这种根据偏差的平方和为最小的条件来选择常数a,b的方法叫做最小二乘法。 最小二乘法虽然原理简单,但由于数据较多,

10、在数据处理时也是比较容易出错的。所以,我们可以借助简单易行的EXCEL软件进行一元线性的回归,从而拟合出所需方程。 4.1用EXCEL对中子仪水分方程拟合 在Excel中插入-图表-XY散点图,输入表1中数据后得到图1: 4.2对中子仪水分拟合方程分析 在布局中添加趋势线,并在其他趋势线选项中选择显示公式、显示R平方值。 此处EXCEL中采用的是R检验方法。R检验方法选取的统计量是R=Lxx/进行的检验。 (1)当R=0时,有b=0,此时回归直线方程为y=a,这说明y与x之间不存在线性相关关系。 (2)当R=1时,有Qe=0,此时(xi,yi)(i=1,2,n)完全在回归直线y=a bx上,即

11、y与x之间存在着确定的线性函数关系。 (3)当0R由图2可知此回归线的R2很小,说明拟合效果不好。方程的拟合需要用实测的数据,所以,采用剔除部分数据的方法,使一元线性回归方程的拟合度达到要求。 4.3拟合方程方法的分析 (1)用原始的数据成散点图并作出趋势线,以趋势线为中心轴,以距趋势线两侧一定距离的两条平行线作为取舍数据的范围,将靠近趋势线、两平行线以外的数据进行剔除。在剔除数据的过程中趋势线还会随着数据的变化而产生小幅度的变化,所以作为取舍数据的范围的距趋势线两侧一定距离的两条平行线也会随之产生变化。 (2)在剔除数据时,注意各深度数据的保留,即在剔除位置相差不多的数据时,还应考虑各层数据

12、在图中所占的比重。不能使任何一组数据占绝对数量,使拟合方程的原始数据能真实的拟合方程而不造成原始数据使用的偏差以及浪费。 (3)在选择拟合精度时,以实际需要制定,不能只追求拟合程度而将大量原始数据删除,使拟合的一元线性回归方程由于删除过多原始数据而导致可信度降低。 (4)对剔除后剩下的数据还可做数据的回归分析,进而得到更加细致的数据误差等分析,为后续试验的数据精度分析做好准备。 按照以上原则,将表1中的实测数据进行数据剔除处理后,得到图3: 可以看出,通过数据剔除的数据处理后,R2达到0.9149,说明剔除数据后一元线性回归拟合得到的方程线性相关程度非常好。 4.4处理结果的验证 在实验区用标

13、定好的中子仪和烘干称重法再次对实验区浅层土壤水分进行测量,所得实验数据对比见表2: 表2标定方程验证表 深度(cm) W(烘干称重法) W(方程拟合法) 5 0.15695 0.15908 15 0.20156 0.20971 25 0.19778 0.20566 由表2可以看出用此方法拟合的一元线性方程效果很好,能达到中子仪室外标定的效果,可以用此标定好的方程进行下一步野外水分测量。 5讨论 (1)水分中子仪是一种高效、快速、准确、经济的水分探测手段,在土壤水分探测方面具有很好的推广应用价值。 (2)本项目中使用探地雷达探测地埋管时,应考虑土壤因素,在土壤因素中水分因子的研究是不可或缺的,用水分中子仪探测土壤水分。结合不同的水分对土壤造成的影响以及对探地雷达探测地埋管的影响进行分析是一种可行的科学思路。 (3)拟合方程时,以趋势线两侧一定距离的两条平行线作为取舍数据的范围,将靠近趋势线、在两平行线以外的数据进行剔除。但这个距离具体的制定依据还没有严格的数学理