高中物理必修二：第六章+万有引力与航天+单元质量评估(含详解)

1、单元质量评估(二第六章(90分钟100分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分1.下列说法中正确的是( A.经典力学能够说明微观粒子的规律性B.经典力学适用于宏观物体的低速运动问题,不适用于高速运动的问题C.相对论与量子力学的出现,表示经典力学已失去意义D.对于宏观物体的高速运动问题,经典力学仍能适用2.要使两物体间万有引力减小到原来的1/8,可采取的方法是( A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B.使两物体间距离变为原来的2倍,其中一个物体质量减为原来的1/2C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/43.星球上的物体脱

2、离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。星球的 第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v21。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6。不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为( gr 34.(2012·扬州高一检测有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动,以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得( A.该行星的半径为vT 2B.该行星的平均密度为23GT C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为2224v T5.(2012·成都高一检测2012年6月,“神舟九号” 与“天宫一号”

3、完美“牵手”,成功实现交会对接(如图。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。则下列说法正确的是( A.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器前下方某处B.在远距离导引段,“神舟九号”应在距“天宫一号”目标飞行器后下方某处C.在组合体飞行段,“神舟九号”与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/sD.分离后,“天宫一号”变轨升高至飞行轨道运行时,其速度比在交会对接轨道时大6.(2012·广州高一检测关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星,下述说法正确的是( C.它可以绕过北京的正上方,所以我国能利用其进行电视转播D.

4、它的周期是24 h,其轨道平面与赤道平面重合且距地面高度一定7.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球轨道半径的1/3,则此卫星运行的周期大约是( A .1天4天B .4天8天C .8天16天D .16天20天( A.=9.有两个大小一样、由同种材料组成的均匀球体紧靠在一起,它们之间的万有引力为F ,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体,它们间的万有引力将( A.等于FB.小于FC.大于FD.无法比较10.(2012·山东高考2011年11月3日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道,等待与“

5、神舟九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道,对应的轨道半径分别为R 1、R 2,线速度大小分别为v 1、v 2。则12v v 等于 ( 222211R R D.R R 11.宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统。它们以相互间的万有引力彼此提供向心力,从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动。若已知它们的运动周期为T ,两星到某一共同圆心的距离分别为R 1和R 2。那么,双星系统中两颗恒星的质量关系是( A.这两颗恒星的质量必定相等B.这两颗恒星的质量之和为231224(R R GT+ C.这两颗恒星的质量之比为1221m m R R =D.必有一颗恒星

6、的质量为2211224R (R R GT+ 12.两颗行星绕某恒星做匀速圆周运动,从天文望远镜中观察到它们的运行周期之比是81,两行星的公转速度之比为( A.12B.21C.14D. 41二、计算题(本大题共4小题,共40分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位13.(8分“东方一号”人造卫星A 和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为m A m B =12,它们的轨道半径之比为21,则卫星A 与卫星B 的线速度大小之比为多少?14.(10分某星球的质量约为地球质量的9倍,半径为地球半径的一半,若从地球表面高为h 处平抛一物体,水平射程为60 m ,则在该星球上从同样高度以同

7、样的初速度平抛同一物体,水平射程为多少?15.(10分一航天员在某行星的极地着陆时,发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍,进一步研究还发现,该行星一昼夜的时间与地球相同,而且物体在赤道上完全失重,试计算这一行星的半径及第一宇宙速度(地球表面重力加速度g=10 m/s 2,保留两位有效数字。16.(12分发射地球同步卫星时,先将卫星发射到距地面 高度为h 1的近地圆轨道上,在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道,最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道,如图所示。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响。求:(1卫星在近地点

8、A的加速度大小;(2远地点B距地面的高度。答案解析1.【解析】选B。经典力学适用于低速、宏观问题,不能说明微观粒子的规律性,不能用于宏观物体的高速运动问题,A、D错误,B正确。相对论与量子力学的出现,并不否定经典力学,只是说经典力学有其适用范围,C错误。2.【解析】选B 。由F=2MmGr可知两物体的质量各减少一半,距离保持不变,两物体间万有引力减小到原来的1/4,A 错误;两物体间距离变为原来的2倍,其中一个物体质量减为原来的1/2,两物体间万有引力减小到原来的1/8,B 正确;使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变,两物体间万有引力减小到原来的1/4,C 错误;两物体质量及它们之间的

9、距离都减为原来的1/4,两物体间万有引力保持不变,D 错误。3.【解析】选A 。该星球的第一宇宙速度:212v MmG m r r=在该星球表面处万有引力等于重力:2Mm G r =m g 6由以上两式得v 1则第二宇宙速度v 21= ,故A 正确。 4.【解析】选A 、B 。由T =2R vT R v 2可得:=,A 正确;由232GMm v v Tm M R R 2G=可得:=,C 错误;由3243M R 3GT =得:=,B 正确;由2Mm 2vG mg g R T=得:=,D 错误. 【总结提升】求天体质量和密度的方法天体的质量或密度的求解问题是近几年考试的热点,这类问题的求解方法归纳

10、如下:(1利用某星球表面的重力约等于万有引力来求。若某星球的质量为M ,半径为R ,其表面的重力加速度为g ,则2Mm mg G ,R =故星球的质量M=2gR G。(2利用天体(或卫星做圆周运动的向心力等于万有引力来求,即2MmGr = 222v 2m m r m(r r T =。可求得天体的质量223232v r r 4r M G G GT =。此法所求的质量为中心天体的质量,实际中轨道半径r 和周期T 较容易测得,故常用上式中的2324r M GT=来求天体的质量。(3天体的密度23322334r M 3r GT 4V GT R R 3=。式中r 、R 分别为轨道半径和被求天体的半径,两

11、者不可混淆。当卫星做近地绕行时,r R ,被求天体的密度23GT=,此时只要知道周期T ,就可求得天体的密度。5.【解析】选B 、C 。在远距离导引段,“神舟九号”位于“天宫一号”的后下方的低轨道上飞行,通过适当加速,“神舟九号”向高处跃升,并追上“天宫一号”与之完成对接,A 错,B 对。“神舟九号”与“天宫一号”组合体在地球上空数百公里的轨道上运动,线速度小于第一宇宙速度7.9 km/s,C 对。分离后,“天宫一号”上升至较高轨道上运动,线速度变小,D 错。6.【解析】选B 、D 。所有同步卫星的质量可能不同,但轨道半径一定相同,A 错。同步卫星在较高轨道上运行,速度小于7.9 km/s,重

12、力(万有引力全部提供向心力,处于完全失重状态,B 对。同步卫星轨道处于赤道的正上方,不可能在北京正上方,C 错。同步卫星的周期与地球自转周期相同,由222Mm 4G m(R h(R hT=+知,高度h R,=即同步卫星的高度一定,D 对。 7.【解析】选B。根据222T Mm 4G m r T 2r T T =卫月得,又T 月=30 天,解得T 卫5.8天,B 正确。 【变式备选】如图所示,A 、B 、C 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星。下列说法中正确的是( A.B 、C 的线速度大小相等,且大于A 的线速度 B.B 、C 的周期相等,且大于A 的周期C.B 、C 的向心加速

13、度大小相等,且大于A 的向心加速度D.C 加速(速率增大可追上同一轨道上的B 【解析】选B 。A 、B 、C都做圆周运动,由v = B 、C 的轨道半径大 ,B 、C 的线速度小,A 错;由B 、C 的周期相等,且比A 的周期大, B 对;由a=2GMr 知,B 、C 的向心加速度相等,但比A 的向心加速度小,C 错;当C 的速率增大时,C 所需的向心力增大,而C 在原轨道上的万有引力大小不变,因此,不能为C 提供足够的向心力,故C 将向外侧脱离原来轨道,不能追上B ,D 错。8.【解析】选A 。由2 2Mm G mr r =得其中r=2.5R ,再根据黄金代换2GM g R =可得 故A 正

14、确. 9.【解析】选B 。均匀球体看成位于球心的质点,则两质点相距d=2r ,其中r 为球体半径,其万有引力322224224(r m 43F G G G r (2r4r 9= 由此知当r 减小时,它们间的万有引力F 减小,B 正确。 10.【解题指南】解答本题时可按以下思路分析: 【解析】选B 。 “天宫一号”绕地球做匀速圆周运动,向心力由万有引力提供。设地球质量为M ,“天宫一号”质量为m ,则变轨前:21211v Mm G m R R =,变轨后:22222v Mm G m R R =,联立以上两式解得:12v v =B 正确。 11.【解析】选B 、C 、D 。对于两星有共同的周期T

15、,由牛顿第二定律得22=+,所以两星的质量之比m 1m 2=R 2R 1,C 正确;由上式可得222221211212224R (R R 4R (R R m m GT GT +=,D 正确,A 错误;m 1+m 2=231224(R R GT+,B 正确。故正确答案为B 、C 、D 。 12.【解析】选A 。由开普勒第三定律得3211132222r T r 644r T 1r 1=,故,两行星的公转速度之比11112221222r v T r T 12v r T 2r T = ,A 正确。13.【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律得22A B Mm v G m (3r r v v v =分解得

16、分故分 答案:1214.【解析】平抛运动水平位移x=v 0t (1分 竖直位移h=21gt 2(1分 解以上两式得x=v 0(1分 由重力等于万有引力mg=2MmG R 得 (2分 g=2GMR(1分所以2R g M 4(936g M R 1=地星星地地星(2分x 1x 6 =星地 x 星=16x 地=10 m (2分 答案:10 m15.【解析】由题意知该行星表面的重力加速度g =0.01g=0.1 m/s 2 (1分 该行星自转周期T=24×3 600 s=86 400 s (1分 赤道上物体完全失去重力,表明重力全部提供向心力,故224mg m R T '=(2分mg =2v m R(2分将g 、T 代入式得行星的半径R=1.9×107 m (2分 由式得 分 答案:1.9×107 m 1.4 km/s16.【解析】(1设地球质量