Mathematic入门教程(整理版)

1、（1）简介数学系给本科生开设一门课："符号计算系统",主要简单讲授mathematica（以下简称math）软件的使用及其编程，赶兴趣的同学可以找本math书以求更深入的了解.我们平日用到编程语言时，大家都知道编程中用到的整型，实型，甚至双精度数，都只是一个近似的数，其精度有限，有效数字有限，在很多时候达不到实际需要的要求.符号计算与数值计算的区别就在于符号计算以准确值记录计算的每一步的结果，如果需要时，可以将精确表示按需要计算成任意位数的小数表示出来（只要机器内存足够大）.最常见的符号计算系统有maple,mathematica,redues等，这些软件各有侧重，比如,m

2、aple内存管理及速度比math好，但是图形方面不如math;redues没找到，没用过，未明;而用得较多的matlab编程环境特好，和C语言接口极其简单，遗憾的是它不是符号计算，只是数值计算.所以，就实用而全面来说，math是一个很好用的软件.math软件不仅能够进行一般的+-*/及科学函数如Sin,Log等计算，而且能进行因式分解，求导，积分，哥级数展开，求特征值等符号计算，并且，math有较强的图元作图，函数作图，三维作图及动画功能.（2）mathematica入门mathematica自发布以来，目前比较常见的有math1.2forDOS,math2.2forWindows,math3

3、.0forwin95,math3.0forUNIX.DOS下白math的好处就是系统小，对机器要求低，在386机器4M内存下就能运行得很好（机器再低点也是可以用的，比如说286/2M）.在DOS下直接键入math<回车即可进入math系统，出现的提示符In1:=,这时就可以进行计算了，键入math函数，回车即可进行运算.如果输入的Quit,则退出math.这里要注意的是，math区分大小写的，一般math的函数均以大写字母开始的.windows下的math对机器要求就要高一些了，math3.0更是庞大，安装完毕有100M之多（2.2大约十多兆）.同windows下的其他软件一样，math

4、可以双击图标运行，在File菜单下有退出这一项.windows下的math有其优越性，就是可以在windows下随心所欲地拷贝木贴图形.math3.0更是能输入和显示诸如希腊字母，积分符号，指数等数学符号.DOS的math与windows下的一个区别是DOS的以回车结束一句输入，而windows的以+<回车结束一句输入.DOS下的提示符显示为In数字:=,而windows下在结束输入后才显示出In数字片及Out数字:=字样.（Out为输出提示符）下面试试几个例子：（In数字:=为提示符，不用键入）In1:=2A100In2:=s=3,7,9,7,4,3,1,3,8In3:=Eigenva

5、lues,In4:=PlotSinx,x,0,PiIn5:=PlotCosx,x,0,PiIn6:=Plot3DSinxSiny,x,0,1,y,0,2以In6为例说明：math的函数都以大写字母开头的单词此，如Pi.函数名后的参数用计算2的100次方定义矩阵s计算s的特征值在0,Pi间画SinCos三维作图为函数名，Plot3D,PlotEigenvalues,Sin等，常数也是如括起，逗号隔开.math的输出可以作为函数的输入对象，你可以再试一个：In7:=Show%,%这里一个代表上一个输出，两个代表上两个也可以直接用Outn代表第n个输出.这里需要补充的是!command执行DOS命令

6、?name关于name（函数等）的信息（可以使用通配符）?name关于name的额外信息（3）基本计算（乘也可用空格）计算expr的数值（6位有效数字）n表示小数的位数1 .算术运算符+加-减*乘/除人指数Nexpr或exprNNexpr,n2 .数学函数SqrtxExpxLogxLogb,xx卅万e的x方x的自然对数以b为底，x的对数Sinx,Cosx,Tanx,ArcSinx,ArcCosx三角函数|x|AbsxRoundx离x最近的整数FloorxQuotientn,mModn,mRandom口Maxx,y,Minx,y,3 .常数PiEDegreeIInfinityCatalanCom

7、plexInfinityDirectedInfinityEulerGammaGoldenRatioIndeterminate4 .逻辑运算符不超过x的最大整数n/m的整数部分n/m的余数0,1间随机数最大数和最小数Pi=3.141592653589793e=2.71828Pi/180i=Sqrt-1无穷大Catalan常数.=0.915966复无穷有向的无穷欧拉常数gamma=0.5772216黄金分割（Sqrt5-1）/2不定值=,!=,>,>=,<,<=,!,&&,|1Xor异或Implies隐含If条件，式1,式2如果条件成立，值式1;否则得式25

8、.变量a）变量名以字母（一般小写）开头；字母数字组成.（如x2为变量名；而2x,2*x,2x,x*2,x2均是x乘以2）.b）赋值x=value;x=y=value;x=.（清除x值）c）代换expr/.x->value将式中x代换为valueexpr/.x->xval,y->yval卜面就让我们以几个例子来结束本节:(大家还是注意,DOS下白Math,只要输入Innum:=后的指令后按回车,而windows下则是按+回车.)大家看看都有什么输出.In1:=2.7+5.23In2:=1/3+2/7In3:=1/3+2/7NIn4:=NPi,100曾经有人问我，你是怎么算出Pi

9、的1000位而没有错误的，其实很简单，大家只要把上式的100改为1000即可.In5:=SinPi/2+Exp2+Round1.2In6:=10<7In7:=x=5;如果在输入之后加上一个""，则只运算不输出.IN8:=y=0(所以In7和8完全可以合成一条x=5;y=0,假如我不需要x=5的输出)In9:=x>yIn10:=t=1+mA2In11:=t/.m->2In12:=t/.m->5aIn13:=t/.m->PiN(4)代数变换上一节我们已经学习了Math里的基本运算及逻辑运算，常用数学函数，几个常见的常数，以及变量的使用.这一节，我们

10、来学学基本代数变换：Apart,Cancel,Coefficient,Collect,Denominator,Expand,ExpandAll,Exponent,Factor,Numerator,Short,Simplify,Together.Expandexpr多项式expr按项展开Factorexpr因子形式Simplifyexpr最简形式In1:=Expand(1+x)A2In2:=Factor%我们以前说过的哦，是上一个输出，%是上上个，%是上上上个，n是第n个输出(即Outn)In3:=Simplify1%In4:=IntegratexA2/(xA4-1),xIn5:=D%,xIn6

11、:=Simplify%ExpandAllexprTogetherexprApartexprCancelexprCollectexpr这是积分运算，详情后叙求导所有项均展开通分分离成具有最简分母的各项约去分子，分母的公因子合并In1:=e=(x-1)A2(2+x)/(1+x)(x-3)A2)In2:=Expand©In3:=ExpandAlleIn4:=Together©In5:=Apart%In6:=Factor%Coefficientexpr,formExponentexpr,formNumeratorexprDenominatorexprexpr/ShortIn1:=e

12、=Expand(1+3x+4yA2)A2In2:=Coefficiente,x表达式中form项的系数form的最高哥次取分子取分母以简短形式输出In3:=Exponente,yIn4:=q=(1+x)/(2(2-y)In5:=Denominator%In6:=Expand(x+5y+10)A4In7:=%/Short把上式输出，中间项省去，以数字表示省去的项数.最后，我们以例子来看看用符号名做客体的标志的好处In1:=12metersIn2:=%+5.3metersIn3:=%/(25seconds)卜子就把米制变为英尺了In4:=%/.meters->3.78084feet(5)微积

13、分运算(2-1)学到上一节，大家会发现怎么还停留在中学的计算中呢，这一节，大家就会看到微分D,Dt;积分Integrate,NIntegrage;和与积Sum,Product,NSum,NProduct.下一节我们介绍解方程Solve,Eliminate,Reduce,NRoot,FindRoot,FindMinimum;哥级数Series,Normal;极限Limit;特殊函数Fourier,InverseFourier,微分Df,xf对x求导Df,x_1,x_2，f对x_1,x_2,.求导Df,x,nf对x求n次导DtfDtf,x全微分df全微商df/dxIn1:=DxAn,xIn2:=D

14、fx,xIn3:=D2xfxA2,xIn4:=DxAn,x,3In5:=DxA2yA3,x,yIn6:=DtxAnIn7:=Dtxy,x积分Integratef,xf对x积分Integratef,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax,定积分NIntegratef,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax,计算积分的数值解In1:=IntegrateSinSinx,xIn2:=IntegrateLogx,x,0,6嘻嘻，无法计算，原样输出啊，广义积分也一样算In3:=IntegratexA2+yA2,x,0,1,y,0,1如果你的上一条输入不是In3,注意In4:=In3/N调整

15、这一条的输入哦In5:=IntegrateSinSinx,x,0,1怎么还没法计算啊In6:=N%或NIntegrateSinSinx,x,0,1呵，终于可以计算了.和与积Sumf,i,imin,imax,j,jmin,jmax,f对i,j,.分别从imin到imax,jmin到jmax,求和Sumf,i,imin,imax,di求和的步长为diProductf,i,imin,imax,j,jmin,jmax,求积NSum数值解NProduct数值解In1:=SumxAi/i,i,1,4In2:=SumxAi/i,i,1,5,2In3:=Suma/iA3,i,1,10In4:=N%或NSuma

16、/iA3,i,1,10In5:=Sum1/iA3,i,1,Infinity可能原样输出，也可能输出Zeta3（依math的版本不同而异）In6:=N%In7:=SumxAi*y”i,l,3,j,1,i注：如果想要求带符号上下限的Sum,在math3.0中，直接使用Sum函数即可：In8:=Sum1/Sini,i,1,n而如果在旧版本的math,则可能需要调入包（package）"gospersu.m",调入格式一般为In8:=<<"盘符：math路径packagesalgebragospersu.m"（不同安装目录可能出现不一样）然后使用函数

17、GosperSum口（6）微积分运算（2-2）上一节，我们一起学习了微分D,Dt;积分Integrate,NIntegrage;和与积Sum,Product,NSum,NProduct.这一节我们将介绍解方程Solve,Eliminate,Reduce,NRoot,FindRoot,FindMinimum;哥级数Series,Normal;极限Limit;特殊函数Fourier,InverseFourier,.最后，我们说明一下math的函数的定义，别名的使用，以及不同输出格式解方程Sokelhs1=rhs1,lhs2=rhs2,x,y,解关于x,y,的方程组lhs1=rhs1,lhs2=rh

18、s2,Eliminatelhs1=rhs1,lhs2=rhs2,.,x,y,.在联立方程中消去x,y,Reducelhs1=rhs1,lhs2=rhs2,x,y,.给出一组化简后的方程，包括可能的解NRootpoly=0,x给出多项式的根的数值逼近FindRootlhs=rhs,x,x0从x0出发,求方程的数值解FindMinimumf,x,x0在x0附近找f的极小值呵呵输出结果你会发现和没解一样啊，要数值解啊，不早说.这不是么.In1:=SolvexA2+2x-7=0,xIn2:=Solve2-4x+xA5=0,xIn3:=N%In4:=Solvea*x+y=0,2x+(1-a)y=1,x,

19、aIn5:=Eliminate3x+2y+z=3,2x-2y-2z=5,x+y-7z=9,x,zIn6:=Reducea*x+b=0,x哇，好COOL.a=0,怎么怎么;a!=0,In7:=FindRootCosx=x,x,1In8:=FindMinimumxSinx,x,2Pi哥级数Seriesexpr,x,x0,nNormalseriesIn1:=Series(1+x)An,x,0,3求expr在x0的n阶哥级数按标准形式最后还有近似量级呢（大喔0冈人4）In2:=Normal%In3:=%A2(1+%)把大喔量级不要了，多项式当然可以这么运算极限Limitexpr,x->x0In1

20、:=t=Sinx/xIn2:=t/.x->0In3:=Limitt,x->0特殊函数Fourier口InverseFourier口In1:=1,1,1,1,-1,-1,-1,-1In2:=Fourier%In3:=InverseFourier%RungeKutta口，等函数定义函数如下In1:=fx_:=xA2+1In2：=fx_,y_:=x+yexpr中x趋于x0错了吧.0不能当分母的求极限总可以了吧傅利叶变换反傅利叶变换math中定义函数：变量后跟_,然后用:=以上两个定义同时存在并不矛盾，当f仅使用一个参数，自动用一式；为两个参数，则用二式In3:=f3In4:=f3,2定义

21、别名In1:=para:=ParametricPlotIn2:=paraCost,t,t,0,PiIn3:=Alaspara用尸来定义别名查看para是什么的别名(7)矩阵/表的运算矩阵的定义Table,Array,IdentityMatrix,DiagonalMatrix;输出输入TalbeForm,ColumnForm,MatrixForm,list(其他输出TeXForm,FortranForm,CForm);及运算：数乘，矩阵乘法，Inverse,Transpose,Det,MatrixPower,Eigenvalues,Eigenvectors,矩阵定义使用的点说明.矩阵的定义Tab

22、lef,imax包含imax个f的元素（f是规则）IdentityMatrixnDiagonalMatrixlistIn1:=Tablex,4In2:=TableiA2,i,1,4In3:=xA%-1In4:=D%,xIn5:=%/.x->3In6:=Arraya,3,2In7:=DiagonalMatrix1,2,3矩阵的输出/输入TableFormlistColumnFormlistMatrixFormlistlistilisti,jliIn2:=TableForm%In3:=ColumnForm%In4:=MatrixForm%In5：=%2In6:=%2,1Tablef,i,im

23、in,imax,istep,j,.,istep=1可省,imin=1也等于1可再省Arraya,n建立向量a1,a2,，anArraya,m,n建mxn矩阵aArraya,ml,m2,，mnn维张量生成n维单位矩阵list元素为对角元看看表在运算符作用后的结果求导也可以代入值看看看个2维的（3x2）矩阵生成对角元是1,2,3的方阵以表列格式显示一个表写成一列按矩阵形式第i个元素（一维）;第i行元素（二维）st的第i行，第j列元素.In1:=a=Tablei+2*j,i,1,3,j,1,2看看表格式写成一列再看看矩阵形式把上面的矩阵的第二行（是一维的表了哦）去来取第二行第一列元素（是一个数）注：

24、In5,In6也可用a2和a2,1的典型写法其他输出格式TeXForm,FortranForm,CFormTeX（数学排版）格式,Fortran语言,C语言格式输出In1:=(SqrtxA3-1+Expy)/LogxIn2:=TeXForm%In3:=CForm%矩阵的数学运算cma.bInversemTransposemDetmMatrixPowerm,nEigenvaluesmEigenvectorsm注意TeX中T和X是大写，e是小写数乘（c标量，m是Table或Array定义的矩阵）矩阵相乘（注意矩阵乘法的规则）逆矩阵（当然要对方阵来说了）转置m（方阵）的行列式m（方阵）的n次哥m（方

25、阵）的特征值m（方阵）的特征向量数值解EigenvaluesNm,EigenvectorsNmIn1:=a=Tablei+2*j,i,1,3,j,1,2In2:=5a看看乘积In3:=b=Table3*i-2Aj,i,1,3,j,1,3In4:=b.a矩阵乘法（注意，此例a.b没有意义）In4:=Transpose1%转置In5:=Inverseb求一下矩阵的逆（天哪，是方阵还不行，还要行列式不为0）In6:=Detb果然行列式为0In7:=c=b+1,0,0,0,0,0,0,0,0In8:=Inverse©In9:=MatrixPowerb,3In10:=EigenvaluesbI

26、n11:=Eigenvectorsb终于可以求逆了b的3次方特征值特征向量一点说明：矩阵可以先使用，再定义；局部定义和整体定义的顺序也自由.如:In1:=d1,1=w;d1,2=e;d2,1=21;d2,2=22;In2:=Arrayd,3,3你就会发现，定义过的有值了，没定义的还没有值(8)表的运算.2表的结构VertorQ,MatrixQ,MemberQ,FreeQ,Length,TensorRank,Dimensions,Count,Position;取表元First,Last,list,Take,Rest,Drop,Select;插入元素Prepend,Append,Insert,Jo

27、in;表的集合Union,Intersection,Complement;表的重排Sort,Union,Reverse,RotateLeft,RotateRight,Transpose,Flatten,Partition,Permutations,Apply计算表的有关结构VectorQlistMatrixQlistMemberQlist,formFreeQlist,formLengthlistTensorRanklistDimensionslistCountlist,formPositionlist,formIn1:=t=1,2,3In2:=VectorQtIn3:=MemberQt,3In

28、4:=MemberQt,2In5:=LengthtIn6:=TensorRanktIn7:=DimensionstIn8:=Positiont,3在表中取部分元素FirstlistLastlistlistnlist-n检3效list是否为向量结构检3较list是否为矩阵结构检3会form是否为list的儿素检3经form是否不是list的兀素list中元素的数目list的深度（看成张量的秩）list作为向量或矩阵的维数form在list中出现的次数form在list中的位直t是一个表不是向量3是它的元素2不是它的元素t的长度是2t的深度是1作为向量是2维：1,2和33在表t中的位置是2list

29、的首兀素list的最舟-个元素list的第n个元素list的倒数第n个元素（以后二者合写为n/-n）listn1,n2,nm相当listn1n2nmlistn1,n2,nmlist第n1,n2,nm元组成新表listi1,i2,.M1,j2,.list的i1,i2行,j1,j2,列Takelist,n/-n取list的前/后n个元素Restlist去掉首元的listDroplist,n/-n去掉前/后n个元素的listSelectlist,crit从list中选出满足crit的元素In1:=t=2,1,1;In2:=VectorQt函数名最后字母为Q,其值为True/FalseIn3:=aa=

30、a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l;In4:=aa1看看以下几个，体会一下取元素/子表In5:=aa12In6:=aa1,2In7:=aa1,2In8:=aa1,2In9:=Selecta,23,12,0,3.5,EvenQ看看Select怎么用这里EvenQexpr判断expr是否偶数；OddQ.奇数？；NumberQ.数？;IntegerQ.整数?;PrimeQ.素数?AtomQ.简单表达式?.表中插入元素Prependlist,elem表头力口elem（PrependTo函数修改list）Appendlist,elem在表尾加elem（AppendTo修改list）Inser

31、tlist,elem,n/-n在正/倒数第n个位置插入elemJoinlist1,list2,连接list1,list2,.In1:=Prependa,b,c,x在a,b,c前加x元素In2:=Inserta,b,c,x,2在a,b,c的第2个位置插入xIn3:=Join1,2,3,xy,m,2,3,3看看Join集合函数Unionlist1,list2,去掉重复元并排序后的JoinIntersectionlist1,list2,取各list的公共元Complements,listl,list2,.在t中,不在各list中的元素In4:=Union1,2,3,xy,m,2,3,3看看Union

32、看看ComplementIn5:=Complementa,b,c,d,e,a,d,e,f表的重排SortlistUnionlistReverselistRotateLeftlist,n/-nRotateRightlist,n/-nTransposelistTransposelist,nFlattenlistFlattenlist,nPartitionlist,nPartitionlist,n,dPermutationslistApplyPlus,listApplyTimes,list将list排序去掉重复元倒序将list向左/右转n个元素（n=1可省）将list向右/左转n个元素（n=1可省）

33、交换表的最上面两层交换表的顶层与第n层将list所有层变为一层将list的最上面n层变为一层将list分成由n元组成的块（多余舍去）各块中有偏移d给出list一切可能的排列求和listi求积listiIn1:=RotateLefta,b,c,d,e,2得到c,d,e,a,bIn2:=Flattena,b,c,c,d得到a,b,c,c,dIn3:=TableiA2+jA2+kA2,i,2,j,2,k,2In4:=Flatten%,1展开一层In5:=ApplyPlus,%求和得到24,36看看PartitionIn6:=Partitiona,b,c,d,e,f,g,3,1(9)二维图形二维函数作

34、图Plot,选项；图的重现Show,Options,SetOptions,InputForm,Head;参数绘图ParametricPlot;线宽Thickness,线型Dashing.二维图形函数作图Plotfx,x,xmin,xmax在xmin,xmax间画出fx的图形Plotf1x,f2x,.,x,xmin,xmax画出fixPlotReleasef,x,xmin,xmax有时f的表达式很复杂，直接用Plot计算量大，可能得不出结果，可以先求f的值，再画Plot选项设置(格式：选项-值)PlotRangeAutomaticymin,ymax或xmin,xmax,ymin,ymaxAxes

35、Label轴标None"x轴标","y轴标"Frame框FalseTrueAxesOrigin原点Automaticx,yAxes轴AutomaticNone/、画Ticks刻度AutomaticNone或xticks(,.),yticks(,.)GridLines网格NoneAll或xlines,ylinesAspectRatio1/GodenRatio正实数(高/宽)PlotPoints15Plot的作图精度In1:=PlotSinxA2,x,0,3In2:=PlotSinxA2,x,0,3,PlotRange->0,1.2In3:=PlotS

36、inxA2,x,0,3,AxesLabel->"x","SinxA2"In4:=PlotSinxA2,x,0,3,Axes->NoneIn5:=PlotSinxA2,x,0,3,PlotPoints->40图形的重现Showp重画图pShowp1,p2,.把p1,p2,重画在一起Showp,option->value改变选项重画p（选项大多同上）（没有PlotPoits选项）Optionsp显示图p的选项InputFormp显示图p的有关存储信息SetOptions函数名，option->value改变函数选项默认值Head

37、pp的类型，如果p是图,则值为GraphicsIn1:=t1=PlotBesselJ1,x,x,1,20In2:=t2=PlotSinx,x,0,15In3:=Showt1,%In4:=Show%,Axes->NoneIn5:=Show%,Frame->TrueIn6:=Options%In7:=InputFormt2参数绘图ParametricPlotfx,fy,t,tmin,tmaxParametricPlotfx,fy,gx,gy,.,t,tmin,tmaxfx,fy的几种特殊情形rtCost,rtSint极坐标Ref,Imf复函数的相角图Logf,Logglog-log图注

38、意：有时需要把AspectRatio->1才能更好地显示y/x比例，如画圆.In1:=ParametricPlotSint,Sin2t,t,0,2PiIn2:=ParametricPlotSint,Cost,t,0,2PiIn3:=Show%,AspectRatio->AutomaticAspectRatio是1或Automatic是y/x的比例才是1选项，改变线宽和线型（虚线）:在Plot的选项里使用PlotStyle->Thickness0至U1的值在math3.0下，使用0.005足矣PlotStyle->Dashing画,空在Show中，在GraphicsThi

39、ckness.或GraphicsDashing.之后的线宽或线型依此改变.In1:=PlotSinxA2,x,0,3,PlotStyle->Thickness0.01In2:=PlotSinxA2,x,0,3,PlotStyle->Dashing0.01,0.01In3:=t1=PlotSin(3x)A2,x,-1,1In4:=t2=ParametricPlotSint,Sin2t,t,0,2PiIn5:=Showt1,GraphicsDashing0.01,0.01,t2In6:=Showt1,GraphicsThickness0.01,t2(10)三维图形三维函数作图Plot3

40、D,选项；参数作图ParametricPlot3D;等值线图ContourPlot;密度图DensityPlot;数据绘图ListPlot,ListPlot3D.三维作图函数作图Plot3Dfx,y,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax在xmin,xmax间画出fx的Surface图形Showp重回图p,用法同二维ShowGaphics3Dp将图p(可能是SurfaceGraphics)转为Graphics3D,并重回三维作图选项PlotRangeAutomaticzmin,zmax或xmin,xmax,y.,z.Axes轴AutomaticNoneAxesLabelNone&quo

41、t;x轴标","y轴标","z轴标"TicksAutomatic刻度PlotLabel图标None图的标记Boxed盒子TrueFalseBoxRatios1,1,0.4x,y,zShadingTrueFalse是否涂阴影（颜色）MeshTrueFalse是否在曲囿上回网格LightSources三个光源设光源x,y,z,RGBColorr,g,bFaceGridsNoneAll或坐标网格ViewPoint视点1.3,242x,y,zHiddenSurfaceTrueFalse是否隐去曲面被挡部分0,-2,0正前方；0,-2,2前上方；0,-2

42、,-2前下方；2,-2,0正右角;0,0,2正上方;.PlotPoints15作图精度(PlotPoints为Plot3D,ParametricPlot3D,ContourPlot等plot函数选项)In1:=Plot3DSinxyA2,x,-3,4,y,-2,2In2:=Plot3DSinxyA2,x,-3,4,y,-2,2,PlotPoints->30In2:=Show%,Mesh->False,Boxed->False,Axes->None参数绘图ParametricPlot3Dfx,fy,fz,u,umin,umax,v,vmin,vmax等值线图Contour

43、Plotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymax选项Contours10从zmin至Uzmax等值线条数密度图DensityPlotf,x,xmin,xmax,y,ymin,ymaxIn1:=ParametricPlot3DCos5t,Sin3t,Sint,t,0,2PiIn2:=ParametricPlot3Du,u+v,vA2,u,0,2,v,-1,1In3:=ContourPlotSinxCosy,x,-2,2,y,-2,2In4:=Show%,Contours->30In5:=DensityPlotSinxCosy,x,-2,2,y,-2,2数据绘图ListPloty1

44、,y2,.画(1,y1),(2,y2),ListPlotx1,y1,x2,y2,.ListPlot,PlotJoined->True连线ListPlot3DarrayIn1:=t=Table12,i,10In2:=ListPlottIn3:=ListPlott,PlotJoined->TrueIn4:=tt=TableMody,x,x,20,y,20In5:=ListPlot3D%,ViewPoint->1.5,-0.5,1(11)基本图元作图二维基本图元Point,Line,Rectangle,Polygon,Circle,Disk,Text,Graphics口；三维基本图

45、元Point,Line,Polygon,Cuboid,Text,Graphics3D口；一些PlotStyle:Thickness,Dashing,PointSize,GrayLevel,RGBColor.基本图元绘图二维基本图元Pointx,y点(x,y)Linex1,y1,x2,y2,.连线Rectanglexmin,ymin,xmax,ymax矩形Polygonx1,y1,x2,y2,.多边形Circlex,y,rDiskx,y,rCirclex,y,rx,ry,a1,a2圆心(x,y),长短轴Diskx,y,rx,ry,a1,a2圆:圆心(x,y),半径r圆盘：圆心(x,y),半径r椭

46、圆：rx,ry,起始角a1,终止角a2椭圆盘Textexpr,x,y文本输出在(x,y)Textexpr,x,y,x1,y1文本输出x1,y1为-1,0,1,0,0,1,0,-1,则文本输出以(x,y)为左端点，右端点，上端点，下端点；其他-1到1的数为相对位移In1:=s1=LineTablen,(-1)An,n,6In2:=ShowGraphicss1In3:=g1=Show%,Axes->AutomaticIn4:=Showg1,GraphicsText"f(x)”,4.5,0.8In5:=s2=Rectangle1,-1,2,-0.6,Polygon1,0,3,1,4,

47、0.5,5,1In6:=Showg1,Graphicss2In7:=ShowGraphicsTableCircle3n,0,n/4,n,4,AspectRatio->AutomaticIn8:=ShowGraphicsDisk1,1,1,2,10Degree,325Degree,AspectRatio->Automatic三维图元Pointx,y,z点(x,y,z)Linex1,y1,z1,x2,y2,z2,.连线Polygonx1,y1,z1,x2,y2,z2,多边形Cuboidxmin,ymin,zmin,xmax,ymax,zmax立方体Textexpr,x,y,z一些PlotStyleThicknessrDashingr