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1、高一级数学竞赛试题班级 姓名 学号 评分 一 选择题(10*4=40)1.设则集合恒满足的关系为( )A. B. C. D.2.中,分别是角的对边,( )A. B. C. D.3.设 ,对于所有均满足的函数是( )A. B. C. D.4.已知都是长度小于的向量,对于任意非负实数下列结论正确的是( )A. B.C. D.不能确定的大小关系5.设的三个内角成等差数列,其外接圆半径为,且有则此三角形的面积为 ( )A. B. C.或 D.或6.函数的图象关于轴对称,则( )A. B. C. D.7.数列中,且,则( )A. B. C. D.8.设函数对于满足的一切,则的取值范围是( )A. B.
2、C. D.9.设函数,则它的值域为( )A. B. C. D. 10.函数的最小值是( )A. B. C. D.二 填空题(4*5=20)11.中,分别在边上,且,分别是线段的中点,则直线与直线所成的较小的角的大小为 。12.设,则 。13.个自然数的和等于,是它们的最大公约数,则的最大值是 。14.平面上有个圆,每两个都相交于两点,任三个圆无公共点。它们将平面分成块区域,如等,则 。高一级数学竞赛试题班级 姓名 学号 评分一选择题(10*4=40)12345678910二填空题(4*5=20)11. 12. 13. 14. 三 解答题(6+7+7+10+10=40)15.已知数列满足16.设17.设当且仅当时,等号成立。18.在直角内有一个内接正方形,它的一边在的斜边上。 设表示的面积和正方形的面积 当固定而变化时,求
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