工程力学课后习题解答

1、4日1-1试画岀以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解:1-298解:1-3解:1-4B fc0|WJA)出 AB梁的受力图。AA拱ABCD t;试画岀以下.解:2-2解:2-3解:2-4BAFBCAB部分;FBF B(aF D紅B杆的受力图。FAAWBBBqIA(c)踏板FC尹/FAWFAB(e)，DAFAFAWFACBCDFBABCD(C;)(f)节点B。WFByABAADW9二力杆,FACB7FAy；C/ F，BF1和F2对象FB4C列平衡方程AC与BC两杆均受拉。水平力F作用在刚架的FA(d)WA杆AC、BC在Ci)攵N(1)取节力。(1)取整体ABCD为研究

2、对(2)由力三角形得在简支梁AB的中点 计，试求两支座的约FA_(c)A(c)BFBBWC上,F1=445 N，F2=535FDB:示。如不计刚架重量，试求支座；22a45的力C7/ C分析如图，画封闭的力三角形:CF，力的大FDA和D处的约束力。小等于FFA如图所示。若梁的自重不求岀约束反力：2-6如图所示结构由两弯杆试求支座A和E的约束力。ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，解:3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为丨，梁重不计。求在图a,b,c三种情况下，支座A和B的约束力1/2解:(a)受力分A画受力图A、列平衡方程：v-(b)受力分析，

3、画受力图;(c)M9II1/h1/3.Mr “国(b)盘约束力组成一个力偶AB3-3解:3-5解:列平衡方程：(c)受力分析，画受力图;AFFA1/3B力偶;B处的约束力组成l-M列平衡方程：齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示, 两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。(1)取整体为研究对象，受力分析(2)列平衡方程：四连杆机构在图示位置平衡。 试求作用在OA上力偶的力偶FAAFBl Ml/2处的约束力组成门的力偶矩的人FBM1=500 Nm，M2=125 Nm。斤，(B的约束力组成一个力偶，画受力图;,. M1M2已知OA=60cm，BC=40(1)研究BC杆，受力分析，画M1和AB所受

4、的力再cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.FAB。各杆重量不计。BFB50M2B受力图：CM2FAA列平衡方程：(2)研究AB(二力杆)，M才、FB可知：(3)研究0A杆，受力分析，画受力图:BFB列平衡方程:FA34-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为 布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分kN m，长度单位为m，分)。解:(b):(1)整体受力分析，画岀受力图(平面任意力系);(2)选坐标系Axy，列岀|约束力的方向如图所示。07(c):(e):(1)研究AB杆，受力分析丁画出受力图0.8选坐标系Axy，列岀

5、平衡方程-约束力的方向如图所示。A_(1)研究CABD杆,F受力分析阿出受y201dx |LY-(2)选坐标系Axy，列出平衡 约束力的方向如图所示。Cq=20f4-13活动梯子置于光滑水平面上，铰链A和绳子DE连接。M= 3q=20C綽两部分葉0立于8F 处0试|求绳子解：:研究整体,枷徳710045 F卜(平面任意(b)0.8卜 q =2J J Jq =2川FB0.40.4-22(M=8FAX*x屮卄BxB30QF*20DC重易受力分析，画岀受力图0.8止08Bxy，列岀平衡方程(4)4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰q=10 kN/m，力偶M=40 kN m解：研究CD杆，受力分析，

6、画岀受力图B”D选A点为矩心，列岀平衡方程;连接力选坐标系研究AB，受力分析，画岀受h削y養B(平面平行力系);4-17解:和AB各重为的拉力和B、Q,重心在A点，彼此用C两点的约束力。如题4-16图所示。已知均布载荷集度 试求支座xA、B、D的约束力和铰链C所受的力。 平面平行力系);FDM约束力的方向如图所示。A刚架ABC和刚架CD通过铰链如图，试求刚架的支座约束力Dxd罕D *选坐标系Bxy，列岀平衡方程;a选坐标系Cxy，列岀平衡方程; 研究ABC杆，受力分析，画出接，并F尺寸单位为xadx也面通过铰链xA、B、D连接，如题4-17图所示，载荷位为kN，载荷集度单位为kN/m)。q=1

7、0(1)F研究0CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0 ;研究整体，受力分析，画出受力图平面任意力q=10(选坐标系Axy，列出平衡方程;3qdxrq=103(b)BlDI.5*.B.33F=503约束力的方向如图所示。(b):(1)研究CD杆，受力分析，画岀受力图(平面任意力系);qdx选C点为矩心，列岀平衡方程；(3)研究整体，受力分析，画岀受力图(平面任意力系)；Fcx方(4)选坐标系Bxy，列岀平衡 约束力的方向如图所示。；x dxFAXF=503 qdxq=10C klFDdxDU_F=50J6FBI彳1AB点FDFA y5-5作用于半径为120 mm的齿轮上

8、的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单 位mm)。解：(1)研究整体，受力分析，画岀受力8-2试画岀8-1所示各杆的轴力图。F解:图0口L11IE(空： 100N ,|间任意60 j系.200N)；、_BDx.J7yFBr 亠(b)(c)(d)8-14图示桁架，杆1与杆2的用应力d=160 MPa。该桁CAFBx(+T1x_N?1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许点kNA处承受铅直方向的载荷厂疋=80 kN作用，试校核桁架的强度。解：(1)对节点A受力分析，

9、求(2)列平衡方程一解得：FAB(2)分别对两杆进行强度计算； 所以桁架的强度足够。FAC302AB禾口AC两杆所受的力;(-)1 y十451kN8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆A2为方截面木杆，在节点 定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，力CW=10 MPa。A处承受铅直方向的载荷F作用，试确钢的许用应力CS=160 MPa，木的许用应FAC =丨2=400 mm，的许用值府受的力与载荷解:(1)对节点A受力分析，求岀；1AB和AC(2)运用强度条件，分别对两杆进B亍强度计算; 所以可以确定钢杆的直径为8-16题8-14所述桁架，试定载解:(1)由8-14得到AB

10、、AC两杆(2)运用强度条件，分别对两杆取F=97.1 kN8-18图示阶梯形杆形厶丨。AC,F=10 kN0 mm，木杆的jFAB84 mFACFF的关系;A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变1211Be段的轴力；变形;_解：(1)用截面法求(2)分段计算个AC杆缩短。8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为 应力与最大压应力。AB、A,B承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉析；-F1*41/31/31/3AB解:(1)对直杆进行受力列平衡方程F,川(2)用截面法求出Q(3)用变形协调条件，列岀补充方程; 代入胡克定律；求岀约束反力：I求岀.A

11、B、BC、匕D段的轴力,FB(4)最大拉应力和最大压应力；8-27图示结构， 梁BD为刚体， 杆1与杆2用同一种材料制成， 横截面面积均为A=300 mm：,许用应力d=160 MPa， 载荷F=50 kN，试校核杆的强度。解：(1)对BD杆进行受力分析，列平衡方程；(2)由变形协调关系，列补充方程；代之胡克定理，可得;解联立方程得：纟(3)强度计算；纟所以杆的强度足够。8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80 mm，板厚8=10 mm，铆钉直径d=16mm，许用应力沪160 MPa，许用切应力T=120 MPa，许用挤压应力如=340 M

12、Pa。板件与铆钉的材料相等。By1a；FBxCCDD解：(1)(2)(3)校核铆钉的剪切强度；校核铆钉的挤压强度，考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图;校核1-1截面的拉伸强度校核2-2截面的拉伸强所以，接头的强度足够。10-2.试建立图示各梁的剪力与弯解：(c)反力反丿J1S4ElCB(d)MFS3q/4Aql l/26 eJ Iqi2/4l/2q(+)F/4矩方神J,并画剪甘4(2)列剪力(3)画 剪方程与弯矩方程4-丄图与弯矩图FN；4-样x1*1C(1)B2FS(d)(1)列剪力方程与弯矩方画剪力图与弯矩图(-)3F/ 4 T)RC(+(+)Fl/：10-5图示各梁，试利

13、用剪力、4弯(+)ql/4载荷集度的关系画剪力与弯矩图32(-)F十Flx解:qql2约束j f彳q fr.1/2*(a(a)l/21/4A*l/2-r-甲i/3T/ 3l/2ql2TT3(c)(b)(1)(e)Fs |MB(f)(c)(1)(d)(1)(e)(1)(f)(1)求约束力;RB(+)画剪力图和弯矩图；MA求约束力;求约束力;画剪力图和弯矩图;画剪力图和弯矩图;求约束力;画剪力图和弯矩图;BAMs2Fl画剪力图和弯矩图;ARABxM求约束力；画剪力图和弯矩图;ql2RA3Fl/ 2qql.kitJMqbrrnql2/32轴8-xxRAAFSM5ql/9RA(+)9ql2/16(+)(+) q|2RBBxql716滋/93ql2/3216(+)5ql2/2717ql2/5410ql/9F十Flx11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷 力，及该应力所在截面上F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应K点处的弯曲正应力。解：画梁的弯矩图F2,1mmax(+ )最大弯矩计算