七年级数学上册5.1.2认识一元一次方程新版北师大版

1、你还记得上一课小华和你还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？小彬猜年龄的问题吗？你能帮助小彬解开那个你能帮助小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方年龄之谜吗？你能解方程程 5 x = 3 x + 4 吗吗两边同时两边同时减去减去3x5x=3x+45x 3x+4=2x=4两边同时除以两边同时除以2x=2-3x-3x= ?=a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右

2、右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左用字母表示刚才发现的规律：用字母表示刚才发现的规律：如果如果a=b, ,那么那么ac=bc. .baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bc用字母表示刚才发现的规律：用字母表示刚才发现的规律：如果如果a=b, ,那么那么ac=bc.baa = b右右左左22ba 33ba cbca) 0( c用字母表示刚才发现的规律：用字母表示刚才发现的规律：如果如果a=b, ,那么那么.abacbc如果，那

3、么 【等式性质等式性质2】.abacbc如果，那么0,.abab ccc如 果 那 么【等式性质等式性质1】两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同一种同一种运算运算. 2.等式两边加或减等式两边加或减,乘或除以的数一定是同乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子一个数或同一个式子. 不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除数或分母不能作除数或分母. 1回答：回答： （1）从从x=y能否得到能否得到x+5=y+5？为什么？为什么？ （2）从从x=y能否得到能否得到 ?为什么？为什么？ （3）从从a+2=b+2能否得到能否得到a=b？为什么？为什么？ （4）从从-3a=-3b能否得到

4、能否得到a=b？为什么？为什么？ =99xy 2填空：填空： （1）等式等式x-2=5的两边都加上的两边都加上2， 可得可得_； （2）等式等式4x=2x+1两边都减去两边都减去2x，可得，可得_； （3）方程）方程3 x=2 x-1的两边都的两边都_ ， 得得x=-1； （4）-3 x=2的两边都除以的两边都除以-3，得，得_ ； （5）-2x=4两边同时除以两边同时除以_，得到，得到x=-2. 例例1 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： （1）x+2=5; ; （2）3=x-5.方法一：用加减方法一：用加减法互为逆运算法互为逆运算方法二：用等式方法二：用等式的基本性质的基

5、本性质 解：（解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去 2，得，得 x + 2 - 2 = 5 2. 于是于是 x = 3. （2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 5，得，得 3 + 5 = x - 5 + 5. 于是于是 8 = x. 习惯上，我们写习惯上，我们写 成成 x = 8.怎样知道你怎样知道你的结果对不对呢？的结果对不对呢？把求出的解代入原方把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确程，可以检验解方程是否正确. .把把x=3代入方程代入方程x+2=5，左边左边=3+2=5，右边，右边=5，左边左边=右边，右边，所以所以x=3是方程是方程x+2=5的解的解. .例例2 利用

6、等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： （1）-3x=15; ; （2） .2103n解：（解：（1）方程两边同时除以）方程两边同时除以 - 3，得得-315-3-3x化简，得化简，得 x = - 5.2103n2103n（2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 2，得，得 - - 2 + 2 = 10 + 2. 化简，得化简，得 - = 12. 方程两边同时乘方程两边同时乘 - 3，得，得 n = - 36.3n3n 经过对原方程的一系列变经过对原方程的一系列变形形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把，最终把方程化为最简的形式方程化为最简的形式 ： x = a (常数常数）

7、 即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1，右边只右边只一个常数项一个常数项. .1解下列方程：解下列方程：（1）x - 9 = 8；（2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13；（4） x - 1 = 5.232.小红编了一道题：我是小红编了一道题：我是4月月出生的，我的年龄的出生的，我的年龄的2倍加上倍加上8，正好是我出生那一月的总，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄求出小红的年龄. . 看着同学们面带笑容，相信看着同学们面带笑容，相信你的收获一定不少，这节课你印你的收获一定不少，这节课你印象最深的是什么问题？请你讲一象最深的是什么问题？请你讲一讲，我们一起分享吧！讲，我们一起分享吧！2由由x+1=3，得，得x=4 （ ）3由由 =3， 得得x=1 （ ）4在等式在等式2x=3中两边都减去中两边都减去2，得，得x=1.（ ） 5在等式在等式2x-1=4，两边同时，两边同时_, 得得