机械原理7机械运转及其速度波动调节课件

1、机械原理7机械运转及其速度波动调节第七章第七章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节71 概述概述72 机械的运动方程式机械的运动方程式73 机械运动方程的求解机械运动方程的求解74 机械周期性速度波动及其调节机械周期性速度波动及其调节75 机械非周期性速度波动及其调节机械非周期性速度波动及其调节机械原理7机械运转及其速度波动调节71 概概 述述1.1.研究内容及目的研究内容及目的1) 研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。为运动分析作准备。 前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有

2、机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2) 研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速的波动在允许范围内，从而保证正常工作。机械的转速的波动在允许范围内

3、，从而保证正常工作。运动分析时，都假定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动: :constconst实际上是多个参数的函数：实际上是多个参数的函数：F(PF(P、M M、m m、J)J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授2. 机械的运转过程机械的运转过程: 稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+T(t)=(t+Tp p) ) 注意注意: :W Wd d = W= Wc c启动启动三个阶段：

4、起动、稳定运转、停车。三个阶段：起动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m m t 稳定运转稳定运转 停止停止匀速稳定运转时，速度匀速稳定运转时，速度不需要调节。不需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：机械原理7机械运转及其速度波动调节速度波动产生的不良后果：速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质

5、量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。行调节。速度波动调节的方法速度波动调节的方法对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较对周期性速度波动，可在转动轴上安装一个质量较 大的回转体（俗称大的回转体（俗称飞轮飞轮）达到调速的目的。）达到调速的目的。对非周期性速度波动，需采用专门的对非周期性速度波动，需采用专门的调速器调速器才能调节。才能调节。本章主要讨论本章主要讨论飞轮调速问题飞轮调速问题。机械原理7机械运转及

6、其速度波动调节作者：潘存云教授Md 3.3.作用在机械上的驱动力和生产阻力作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力是由原动机提供的动力，根据其特性的不同，它们可以是不同运动参数的函数：蒸汽机与内然机发出的蒸汽机与内然机发出的驱动力驱动力是活塞位置的函数：是活塞位置的函数：电动机提供的电动机提供的驱动力矩驱动力矩是转子角速度是转子角速度 的函数：的函数：机械特性曲线机械特性曲线原动机发出的驱原动机发出的驱动力（或力矩）与运动参数之间动力（或力矩）与运动参数之间的函数关系曲线。的函数关系曲线。当用解析法研究机械在外力作用下的运动时，驱动力必须以解析表达式给出。一般较复杂工程上常将特性曲线作近似处理，工

7、程上常将特性曲线作近似处理，如用通过额定转矩点如用通过额定转矩点N N的直线的直线NCNC代代替曲线替曲线NCNCMd=M(s)Md=M( )BN交流异步电动机的机械特性曲线交流异步电动机的机械特性曲线ACMd=Mn( 0 )/ ( 0 n)其中其中Mn额定转矩额定转矩 0 0 0 同步角速度同步角速度机器铭牌n n n 额定角速度额定角速度 工作转速机械原理7机械运转及其速度波动调节生产阻力生产阻力取决于生产工艺过程的特点，取决于生产工艺过程的特点， 有如下几种情况：有如下几种情况：生产阻力为常数，如车床；生产阻力为常数，如车床；生产阻力为机构位置的函数，如压力机生产阻力为机构位置的函数，如

8、压力机; ;生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌生产阻力为执行构件速度的函数，如鼓风机、搅拌 机等；机等；驱动力和生产阻力的确定，涉及到许多专门知识，已超出本课程的范围。注：本课程所讨论机械在外力作用下运动时，注：本课程所讨论机械在外力作用下运动时，假定假定外力为已知。外力为已知。生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；生产阻力为时间的函数，如球磨机、揉面机等；机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授xy123s2OAB1 11. 机械运动方程的一般表达式机械运动方程的一般表达式动能定律：动能定律：机械系统在时间机械系统在时间t t内的的动能增量内的的动能增量E E应等应等

9、于作用于该系统所有各外力的元功于作用于该系统所有各外力的元功W W。举例：举例：图示曲柄滑块机构中，设图示曲柄滑块机构中，设已知各构件角速度、质量、质心已知各构件角速度、质量、质心位置、质心速度、转动惯量位置、质心速度、转动惯量, ,驱驱动力矩动力矩M1，阻力，阻力F F3 3。动能增量为：动能增量为：外力所作的功：外力所作的功：dW=NdtdE=d(J121 /272 机械的运动方程式机械的运动方程式写成微分形式：写成微分形式： dE=dWdE=dW瞬时功率为：瞬时功率为： N=M11+F3 v3coscos3= M11F3 v3 2Js222 /2m2v2s2 /2 m3v23 /2)M1

10、1v2F3v3 =(M11+F3 v3coscos3 ) dt 机械原理7机械运转及其速度波动调节运动方程为：运动方程为： d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)推广到一般，设有推广到一般，设有n n个活动构件，用个活动构件，用Ei表示其动能。则有：表示其动能。则有：设作用在构件设作用在构件i上的外力为上的外力为Fi，力矩，力矩Mi为，力为，力Fi 作用作用点的速度为点的速度为vi。则瞬时功率为：。则瞬时功率为：机器运动方程的一般表达式为：机器运动方程的一般表达式为：式中式中i为为Fi与与vi之间的夹角，之间的夹角，Mi与与i方向相同时取方向相同时取“”，相反时取，

11、相反时取“”。 niiEE1niiNN1上述方程，必须首先求出n个构件的动能与功率的总和，然后才能求解。此过程相当繁琐，必须进行简化处理。(M11F3 v3)dtniiciiiJvm122)2121(niniiiiiiMvF11cos )2121(122niiciiiJvmddtMvFniniiiiiicos11机械原理7机械运转及其速度波动调节2. 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型 d(J121/2Jc222/2m2v2c2 /2m3v23 /2)上例有结论：上例有结论：重写为重写为：左边小括号内的各项具有左边小括号内的各项具有转动惯量的量纲转动惯量的量纲， d21/2 (J

12、1Jc222 /21m2v2c2 /21m3v23 /21 ) 则有：则有： d(Je21 /2 )= Me1 dt令：令： Je=( J1Jc222 /21) (M11F3 v3)dt1 (M1 F3 v3 /1)dtM e= M 1F3 v3 /1 =Med右边小括号内的各项具有右边小括号内的各项具有力矩的量纲力矩的量纲。机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授称图称图(c)(c)为原系统的为原系统的等效动力学模型等效动力学模型，而把假想构件，而把假想构件1 1称为称为等效构件等效构件，Je为为等效转动惯量等效转动惯量，Me为为等效力矩等效力矩。同理，可把运动方程重写为同理，可把

13、运动方程重写为：右边括号内具有质量的量纲右边括号内具有质量的量纲dv23 /2 (J121 / v23Jc222 / v23m2v2c2 / v23m3 ) v3 (M11 / v3 F3) dt假想把原系统中的所有外力去掉，而只在构件1上作用有Me，且构件1的转动惯量为Je，其余构件无质量，如图(b)。则两个系统具有的动能相等，外力所作的功也相等，即两者的动力学效果完全一样。图(b)还可以进一步简化成图(c)。(a)(b)Je令：令： me=( J121 / v23Jc222 / v23m2v2c2 / v23m3) F e= M 11 / v3F3 ，左边括号内具有力的量纲。，左边括号内具

14、有力的量纲。xy123s2OAB1 12M11v2F3v3 OABMe1Me(c)JeOA1则有：则有： d(me v23 /2 )= Fe v3 dt Fe ds机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授(a)xy123s2OAB1 12M11v2F3v3 (b)OA同样可知，图同样可知，图(d)(d)与图与图(a)(a)的的动力学效果等效动力学效果等效。称构。称构件件3 3为为等效构件等效构件，为，为等效质量等效质量me，Fe为为等效力等效力。 Fev3mev等效替换的条件：等效替换的条件：2)2)等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动构件等效构件所具有的动能应等于原系统所有运动

15、构件的动能之和。的动能之和。1)1)等效力（力矩）的瞬时功率与原系统所有外力等效力（力矩）的瞬时功率与原系统所有外力（力矩）的瞬时功率和相等（力矩）的瞬时功率和相等: :NeNi EeEid(me v23 /2 )= Fe v3 dtFe ds Fev3me(d)可进一步简化机械原理7机械运转及其速度波动调节一般结论一般结论：取转动构件作为等效构件取转动构件作为等效构件：eMN niniiiiiieMvFM11cos2112)()(niniiciciieJvmJ221eJE 取移动构件作为等效构件取移动构件作为等效构件：niiciniciievJvvmm1221)()(niiiiniiievM

16、vvFF11)()(cos由两者动能相等由两者动能相等由两者功率相等由两者功率相等求得等效力矩：求得等效力矩：得等效转动惯量：得等效转动惯量：niniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121由两者功率相等由两者功率相等由两者动能相等由两者动能相等求得等效力：求得等效力：得等效质量：得等效质量：vFNe221vmEeniniiiiiiniiMvFN111cosnininiiciciiiJvmE111222121机械原理7机械运转及其速度波动调节niiciniciievJvvmm1212)()(2112)()(niniiciciieJvmJ分析：分析

17、：由于各构件的质量由于各构件的质量mi和转动惯量和转动惯量Jci是定值，是定值，等效质量等效质量me和等效转动惯量和等效转动惯量Je只与速度比的平方有只与速度比的平方有关关, ,而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置而与真实运动规律无关，而速度比又随机构位置变化，即：变化，即：me=me ()而而Fi , Mi可能与可能与、t t有关，因此，等效力有关，因此，等效力Fe和等和等效力矩效力矩Me也是这些参数的函数：也是这些参数的函数：注注: :也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等也可将驱动力和阻力分别进行等效处理，得出等效驱动力矩效驱动力矩Med或等效驱动力或等效驱动力Fed和等效阻力

18、矩和等效阻力矩Mer和和等效阻力等效阻力Fer，则有：，则有：Je=Je ()Fe=Fe(,t)Me= Med MerMe=Me(,t)Fe= Fed Fer特别强调：等效质量和等效转动惯量只是一个假想的质量或转动惯量它并不是机器所有运动构件的质量或转动惯量代数之和。机械原理7机械运转及其速度波动调节三、运动方程的推演三、运动方程的推演称称为能量为能量微分形式微分形式的运动方程式。的运动方程式。初始条件：初始条件：t=tt=t0 0时，时，= =0 0，0 0， J Je e=J=Je0, e0, v vv v0 0， m me e=m=me0 ,e0 , 则对以上两表达式积分得：则对以上两表

19、达式积分得：变换后得变换后得: :dMJdee212020022121dMJJeee称为能量称为能量积分形式积分形式的运动方程。的运动方程。ddtdtdJddJMeee22称为称为力矩力矩( (或力或力) )形式形式的运动方程。的运动方程。dsFvmdee212dsdtdtdvvmdsdmvFeee22回转构件：回转构件：移动构件：移动构件：dtdJddJee221dtdvmdsdmvee221sseeedFvmvm020022121或或把表达式：把表达式：对于以上三种运动方程，在实际应用中，要根据边界条件来选用。机械原理7机械运转及其速度波动调节 图 7-5 1 D F4 2 3 4 A B

20、 C 2 2 Me M1 1 5 例例7-1 7-1 图示为一由齿轮驱动的连杆机构。图示为一由齿轮驱动的连杆机构。已知：已知：( (省略省略) )求：取曲柄为等效构件求：取曲柄为等效构件, ,在图示位置时的等效转动惯量在图示位置时的等效转动惯量Je及等效力矩及等效力矩Me机械原理7机械运转及其速度波动调节图示铰链四杆机构，已知图示铰链四杆机构，已知l1=100mm，l2=390mm，l3=200mm，l4=250mm，若，若阻力矩阻力矩M3=100Nm。试求：。试求：（1）当）当=/2时，加于构时，加于构件件1上的等效阻力矩上的等效阻力矩Mer。（2）当）当=时，加于构件时，加于构件1上的等效

21、阻力矩上的等效阻力矩Mer。 补充作业：补充作业：机械原理7机械运转及其速度波动调节一、一、Je=Je (), Me=Me () 是机构位置的函数是机构位置的函数 如由内燃机驱动的压缩机等。设它们是可积分的。如由内燃机驱动的压缩机等。设它们是可积分的。边界条件：边界条件：可求得：可求得：t=tt=t0 0时，时，= =0 0，0 0， J Je=J=Je0 0由由 ()=d)=d/dt/dt 联立求解得：联立求解得：(t t) ) 73 机械运动方程的求解机械运动方程的求解0)(21)()(212002dMJJeee0)()(2)(200dMJJJeeee求等效构件的角加速度：求等效构件的角加

22、速度：00)(ddttt0)(0dtt即：机械原理7机械运转及其速度波动调节若若Me常数，常数，Je常数常数, ,由力矩形式的运动方程得：由力矩形式的运动方程得： Jed/dt=Me积分得：积分得： 0 0t t即：即： =d/dt=Me/Je = 常数常数 再次积分得：再次积分得： 0 00 0t tt t2 2/2/2二、二、Je=const，MeMe () 如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。如电机驱动的鼓风机和搅拌机等。应用力矩形式的运动方程解题较方便。dddtddddtdMe ()Med()- Mer()变量分离：变量分离： dt=Jed/ Me ()0)(0eeMdJtt积分得积分得:J

23、ed/dt机械原理7机械运转及其速度波动调节若若 t=tt=t0 0=0, =0, 0 0=0=0 则：则：可求得可求得(t),(t),由此求得：由此求得： 若若 t=tt=t0 0, , 0 0=0=0， 则有：则有：三、三、Je=Je () ，Me=Me (、) 运动方程运动方程: : d(Je e ()21/2 )=Me e (、)d 为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用为非线性方程，一般不能用解析法求解，只能用数值解法。数值解法。不作介绍。0)(eeMdJtttdtt0)(0tdtt0)(角加速度为：角加速度为：=d/dt=d/dt 由由d d=dt=dt积分得位移：积分得位移：

24、机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授作者：潘存云教授1. 产生周期性波动的原因产生周期性波动的原因作用在机械上的驱动力矩作用在机械上的驱动力矩Md ()和阻力矩和阻力矩Mr ()往往是往往是原动机转角的周期性函数。原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。dMWadd)()(dMWarr)()()()(rdWWE动能增量：动能增量：MdMra bcde aadMMrd)()(在一个运动循环内，驱动力矩在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：和阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义2221)()(21aaJJ根据能量守恒，外力所作功等于动能

25、增量。MdaMra74 机械周期性速度波动及其调节机械周期性速度波动及其调节机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授MdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化: :MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r亏功亏功“”e-ae-a在一个循环内：在一个循环内：这说明经过一个运动循环之后，这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态机械又回复到初始状态, ,其运转其运转速度呈现周期性波动。速度呈现周期性波动。W Wd d=W=Wr r即：即：= 0动能的变化曲线E()、和速度曲线()分别如图所示：E()aadrEMMd

26、222121aaaaJJE=0aa区区 间间外力矩所作功外力矩所作功主轴的主轴的动能动能E机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授2.2.周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节TmdT01平均角速度：平均角速度：T T已知主轴角速度：已知主轴角速度：=(t)=(t)不容易求得，工程上常采用算术平均值：不容易求得，工程上常采用算术平均值：m(max + +min)/2 )/2 对应的转速：对应的转速： n n 6060m /2 (rpm) /2 (rpm)maxmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为为绝对不均匀度绝对不均匀度。但在差值相同的

27、情况下，对平均速度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。的影响是不一样的。对于周期性速度波动的机械，加装飞轮可以对速度波动的范围进行调节。下面介绍有关原理。maxmaxminmin2.12.1平均角速度平均角速度m和速度不均匀系数和速度不均匀系数机械原理7机械运转及其速度波动调节如如: :maxmin， m11010，m2100100则：则：1 1(maxmin)/ )/ m1 =0.1 =0.1 2 2(maxmin)/ )/ m2 =0.01 =0.01定义：定义：(maxmin)/ )/ m 为机器运转速度为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。不均匀系数，它

28、表示了机器速度波动的程度。maxm(1+/2)(1+/2)可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，说明机器的运转愈平稳。也愈小，说明机器的运转愈平稳。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min 222 2m 由由m(max + +min)/2)/2 以及上式可得：以及上式可得： 机器1速度波动对平均速度的影响程度为10%，而机器2的影响程度达到1%机械原理7机械运转及其速度波动调节对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱

29、机纺纱机 1/601/601/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 碎石机碎石机 1/51/51/201/20 汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/101/10切削机床切削机床 1/301/301/401/40轧压机轧压机 1/101/101/201/20水泵、风机水泵、风机 1/301/301/501/50表表7-2 7-2 常用机械运转速度不均匀系数的许用值常用机械运转速度不均匀系数的许用值驱动发电机的活塞式内燃机，主轴速度波动范围太大，势必影响输出

30、电压的稳定性，故这类机械的应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些2.2 2.2 飞轮的简易设计方法飞轮的简易设计方法飞轮设计的基本问题：飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在阻力矩的变化规律，在的范围内，确定安装在主轴的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量上的飞轮的转动惯量 J JF F 。机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授MdMra bcde aE(1)(1)飞轮的调速原理飞轮的调速原理在位置在位置b b处，动能和角速度为：处，动能和角速度为： E Eminmin 、minm

31、in在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量为：在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量为：加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？机器总的动能为：机器总的动能为： E=JE=J2 2/2/2而在位置而在位置c c处为：处为： E Emaxmax 、 maxmax在在b-cb-c区间处动能增量达到最大值：区间处动能增量达到最大值： E EmaxE Emaxmax - E - EminminJ(J(2 2maxmax-2 2minmin )/2 )/2 ( (J Je e+J+JF F )2 2m m 得得: : J Je e+J+JF F

32、= = W Wmaxmax/2 2m m 称称W Wmaxmax为为最大盈亏功最大盈亏功 maxmax E Emaxmaxminmin E EminminJ=JJ=Je e+J+JF F此时盈亏功也将达到最大值：此时盈亏功也将达到最大值： W WmaxmaxE Emaxmax或或 = = W Wmaxmax/(/(J Je e+J+JF F )2 2m m机械原理7机械运转及其速度波动调节= = W Wmaxmax /( /(J Je e+J+JF F )2 2m m= = W Wmaxmax / /J J2 2m mv飞轮调速原理：飞轮调速原理：对于一台具体的机械而言，对于一台具体的机械而言

33、，W Wmax、m、J Je e 都是定值，都是定值，当当J JF F运转平稳。运转平稳。v飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起起能量储存器能量储存器的作用。转速增高时，的作用。转速增高时，将多余能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅将多余能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械：锻压机械：在一个运动循环内，工作时间短，但载在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。服尖

34、峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。应用：应用：玩具小车、锻压机械、缝纫机玩具小车、锻压机械、缝纫机 缝纫机缝纫机等机械利用飞轮顺利越过死点位置。等机械利用飞轮顺利越过死点位置。 玩具小车玩具小车利用飞轮提供前进的动力；利用飞轮提供前进的动力； 机械原理7机械运转及其速度波动调节(2)(2)飞轮转动惯量飞轮转动惯量J JF F的近似计算：的近似计算： 所设计飞轮的所设计飞轮的J JF F应满足：应满足： ，即：，即：一般情况下，一般情况下，J Je e J JF F , ,故故J Je e可以忽略，于是有：可以忽略，于是有： J JF FW Wmax/(/(2 2m)用转速用转速n n表示：表

35、示：J JF F900900W Wmax/(/(2 2 n n2 2 ) ) 可从表可从表7-27-2中选取。中选取。得：得： J JF FW Wmax/2 2m J Je e = = W Wmaxmax /( /(J Je e+J+JF F )2 2m m 注注: : W Wmax可由能量指示图可由能量指示图( (图图7-9c)7-9c)确定确定机械原理7机械运转及其速度波动调节1 1）当）当W Wmaxmax与与2 2m m一定时，一定时，当当 很小时，很小时， J JF F 3 3）J JF F与与m m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转动惯

36、量越小。的转动惯量越小。 一般应将飞轮安装在高速轴上一般应将飞轮安装在高速轴上。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。2) 2) 由于由于J JF F，而，而W Wmaxmax和和m m又为有限值，故又为有限值，故不可不可能为能为“0”0”， 即使安装飞轮，机械总是有波动即使安装飞轮，机械总是有波动。分析：分析：J JF FW Wmax/(/(2 2m)机械原理7机械运转及其速度波动调节作者：潘存云教授MdMrEa bcde avW Wmax的确定方法的确定方法W WmaxE EmaxE Emin E Emax能量指示图：能量指示图：任意绘制一水平任意绘制一水平线，从左至右依次向下画箭头线，从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，功，箭头