沪科版九上《相似三角形的性质》课件

1、相似三角形的性质相似三角形的性质 的两个三角形相似。的两个三角形相似。 的两个三角形相似。的两个三角形相似。 的两个三角形相似。的两个三角形相似。1_1_4. 4.相似三角形对应边相似三角形对应边_，对应角对应角2_2_ 3_ 3_._.钳工小王按照比例尺钳工小王按照比例尺3:43:4的图纸制作了三角的图纸制作了三角形零件。如图，图纸上的形零件。如图，图纸上的ABCABC表示该零件的表示该零件的横断面横断面A AB BC C。合作交流合作交流图图ABCABC（2）ABC与与ABC相似吗？相似吗？BAABCAAC（1） ， ， 各等于多少？各等于多少？ CBBC它们的相似比是多少？它们的相似比是

2、多少？ABC合作交流合作交流（3) 3)图中还有其它相似三角形吗图中还有其它相似三角形吗? ?请说明理由请说明理由. .CABDDAC BDCCD（4 4）若若CDCD和和CDCD分别是它们的高分别是它们的高. . 等于多少？等于多少？A B C 如图， ABC，相似比为K，回答下列问题回答下列问题, ,并说明你的理由并说明你的理由. .3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分别为、边上的中线 则等于多少？ABCDA B C D (2)若若AD、AD分别为分别为BAC 和和 BA C的角平分线，则的角平分线，则 等于多少？等于多少？DAAD(1)若若AD、AD分别为分别为BAC 和和

3、BA C的的 高高 ，则，则 等于多少？等于多少？DAAD对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性质相似三角形的性质归纳小结归纳小结相似比相似比对对同一对同一对相似三角形而言，我们可以发现：相似三角形而言，我们可以发现：都都等于等于相似三角形相似三角形对应高对应高的比、的比、对应角平分线对应角平分线的比和的比和对应中线对应中线的比的比都等于都等于相似比相似比（口答下列各题）（口答下列各题）2 2. .相似三角形对应边的比为相似三角形对应边的比为23,23,那么对那么对应角的角平分线的比为应角的角平分线的比为_.

4、_.2 31 1两个相似三角形的相似比为两个相似三角形的相似比为 , , 则对应则对应高高的比为的比为_,_, 则对应则对应中线中线的比为的比为_._.413 3两个相似三角形对应中线的比为两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为则对应高的比为_ ._ .14121212课堂练习课堂练习例题赏析例题赏析 如图所示如图所示,在等腰在等腰ABC中中,底边底边BC=60cm,高高 AD=40cm,四边形四边形PQRS是正方形是正方形.(1)ASR与与ABC相似吗相似吗?为什么为什么?(2)求正方形求正方形PQRS的边长的边长.思考分析四边形四边形PQRS是正方形是正方形RSBCASR= BAR

5、S= CASRABC.ABCSREPD Q解解:(1) ASRABC.理由是理由是:（2）由）由(1)可知可知, ASRABC.BCSRADAE(相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比)设正方形设正方形PQRS的边长为的边长为x cm, 则则AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS的边长为的边长为24cm.ABCSREPD Q全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形对应边对应边_对应角对应角_对应高对应高_对应中线对应中线_对应角平分线对应角平分线_对应边对应边_对应角对应角_对应高的比等于对应高的比等于_对应中线的比等于对应中线的比等于_对应角平分线的比等于对应角平分线的比等于_相似比相似比 相似比相似比相似比相似比相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等成比例成比例相等相等课堂小结课堂小结 1、如图是一个照相机成像的示意图，如果、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片底片XY宽宽35mm，焦距是，焦