可以化为线性的多元非线性回归模型ppt课件

1、非线性回归模型的线性化 一、双对数模型一、双对数模型二、半对数模型二、半对数模型三、幂函数模型三、幂函数模型四、多项式函数模型四、多项式函数模型五、倒数函数模型五、倒数函数模型i=1,2,n多元线性回归模型多元线性回归模型j表示在其他解释变量坚持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化。一元线性回归模型一元线性回归模型iiiuXY21i=1,2,n）的变化。（的均值每变化一个单位时，表示YEYX1ikikiiiuXXXY 33221非线性的情况：iiiuXYlnln) 1 (21iiiuXY21ln)2(iiiuXYln)3(21iiiiuXXY2321)4(iiiuXY)/

2、1 ()5(21ikikiiuXXAYlnlnlnln22令kikiiiiiXXXXAYYln,ln,ln,ln221即可将原模型化为规范的线性回归模型ikikiiuXXY221一双对数模型斜率系数 测度了Y对Xk的弹性，表示是在其他解释变量坚持不变的情况下，当变量Xk变动1%时，Y的均值的相对变动比率。k为例说明：以212212lnln)(ln)(lniiiiXXYEYE的相对变化212122122/ )(lnlnXXXXXXiiiii的均值的相对变化）YEYEYEYYEYEiiiii111/ )()(ln(ln的相对变化的均值的相对变化XY2假设我们想求出耐用品支出EXDURt)对个人消费

3、总支出(PCEXt的弹性。把耐用品支出的对数和个人消费总支出的对数进展回归分析，回归结果如下：ttPCEXREXDUln9056.16971.9lnSe =(0.4341)(0.0514)t =(-22.3370) (37.0962)R2=0.9849斜率系数的经济意义：EXDUR对PCEX的弹性约为1.90，这阐明，假设个人消费总支出提高1%，耐用品消费支出那么提高约1.9%。假设设定的非线性模型为iiiuXY21ln斜率系数 衡量的是当变量X的绝对量每发生单位变动时，引起被解释变量Y平均值的相对变动比率。2令iiYYln*即可将原模型化为规范的线性回归模型二半对数模型的绝对变化的均值的相对

4、变化XYXXYEYEiiii112)(ln)(ln假设Y为对外劳务输出，欲研讨Y随时间变化的趋势，那么可建立如下模型：tttutY21ln假设回归结果如下所示tttSEX00743.07890.7lnSe =(0.0023)(0.00017)t =(3387.619) (44.2826)R2=0.9894结果表示对外劳务输出每年以0.743%的速度增长。iiivXYln212斜率系数 衡量的是当变量X变动1%时，Y的均值变动的绝对量。iiXZln假设设定的非线性模型为令即可将原模型化为规范的线性回归模型印度农户食物支出与总支出的关系回归结果：食物支出i=94.2087+0.4368总支出i假设

5、建立回归模型 食物支出i=b0+b1ln总支出i+ui那么回归结果为食物支出i=-1283.912+257.2700ln总支出i斜率系数意味着总支出每提高1%，导致样本中包括的55个家庭的食物支出平均添加约2.57卢比。三幂函数模型如：Cobb-Dauglas消费函数Q：产出量，K：投入的资本；L：投入的劳动iuiiieLAKY幂函数模型的普通方式为ikukiiiieXXAXY3232两边取对数，得ikikiiuXXAYlnlnlnln22kikiiiiiXXXXAYYln,ln,ln,ln221即可将原模型化为规范的线性回归模型ikikiiuXXY221令 方程两边取对数： ln Qi =

6、ln A + ln Ki + ln Li+ui斜率系数衡量的是被解释变量Y关于解释变量X的弹性， 表示当L不变时，K每变动百分之一，Y的均值变动的百分比； 表示当K不变时，L每变动百分之一，Y的均值变动的百分比。Cobb-Dauglas消费函数Q：产出量，K：投入的资本；L：投入的劳动iuiiieLAKY四多项式函数模型多项式函数模型的普通方式为：ikikiiiuXXXY2210令kikiiiiiXZXZXZ,221那么可将原模型化为规范的线性回归模型ikikiiiuZZZY22110研讨119个开展中国家1960-1985年的GDP增长率与相对人均GDP之间的关系，思索建立如下模型：iiiiuRGDPRGDPGDPG2321其中GDPG表示GDP的百分比增长率1960-1985年间的平均增长率，RGDP表示1960年的相对人均GDP即占美国1960年人均GDP的百分比。(0.004)(0.027)回归结果如下：2061. 0062. 0013. 0iiiRGDPRGDPGPGD(0.033)Se =这个回归结果阐明，在一定范围内开展中国家GDPG随着RGDP的提高而递增，但