整理版一元一次方程应用题解法

1、普天教育解一元一次方程解应用题的一般步骤1、 弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数;2、 找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；3、根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程;4、 解这个方程，求出未知数的值；5、 检验方程的解是不是符合应用题题意的解;6 写出答案(包括单位名称)! !本课重点，请你理一理一元一次方程解应用题的一般步骤是：(1) “找”看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的 _ ;(2) “设”：用字母(例如 x)表示问题的 _ ;(3)_“列”用字母的代数式表示相关的量，根据 _I出方程；(4) “解”：解方程;(5) “验”检查求得

2、的值是否正确和符合实际情形，并写出答(6) “答”答出题目中所问的问题。一、打折销售商品利润(1)商品利润二商品售价一商品成本价(2)商品利润率二商润X100%商品成本价(3) 商品销售额二商品销售价X商品销售量(4) 商品的销售利润=(销售价-成本价)X销售量(5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原标价的 80%出售.1、一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系，按标价的 8 折出售，每 件以60 元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？2、一只钢笔原价 30 元，现打 8 折出售，现售价是 _ 元；如果这支钢笔的成本价为 12 元，那么不打折前商

3、家每支可以获利 _ 元，打折之后，商家每支还可以获利 _元3、一件服装标价 200 元，按标价的 8 折销售，仍可获利 20 元，该服装的进价是元；按标价的 8 折销售，仍可获利 10%该服装的标价是元4、一件商品在进价基础上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是 元.设进价 x 元，根据题意列方程得二、数字问题 一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c.十位数可表示为 10b+a, 百位数可表示为 100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、 原数之间的关系找等量关系列方程.1.小明今年 6 年，他爷爷今年 72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的 -

4、4倍？解：设 x 年后小明的年龄是爷爷的丄倍，根据题意得方程为：42.两个连续奇数的和为156， 求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得3. 一个五位数最高位上的数字是 2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么 所得的数比原来的数的 3 倍多 489,求原数。4.有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1,若将 此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49,求原 数5、有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只?三、增长率问题：增长量二原有量X增长率现在量二原有量+增长量1、某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今

5、年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增 产 %2、某加工厂有出米率为 70%勺稻谷加工大米，现在加工大米 100 公斤，设要这 种大米 x 公斤，则列出的正确的方程是 _。3、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍 50 万册，而第四季度印刷了 58 万册，求 季度的增长率是多少？4、民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分 每千克按飞机票价的 1.5 %购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票 连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。四、行程冋题：路程=速度X时间时间=路程*速度速度=路程*时间1、相遇问题： 快行距+慢行距二原距（1）、甲、

6、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒 走6 米，如果甲先走 12 米，那么甲出发几秒与乙相遇？（2）、甲、乙两人骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行，2小时候相遇。 已知甲骑车每小时比乙每小时多走 2 千米，若设乙的速度为 x 千米/小时。则可 列方程：_2、追及问题：快行距-慢行距二原距（1）、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，设 x 秒钟后，甲便追上了乙，则可列方程：（2）、甲乙两人在 400 米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5米/秒，乙的速度是 3 米/秒。（1

7、）如果背向而行，两人多久第一次相遇？如果 同向而行，两人多久第一次相遇？3、航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系五、工程问题：工作量=工作效率X工作时间完成某项任务的各工作量的和=总工作量=11、 一项工程甲队需 30 天完成任务，则甲每天完成工作量的 ，则工作效率为;303011如果乙队需要 20 天完成任务，则甲每天完成工作量的，则工作效率为，20201 1两人一起可以完成（一 一）-工作效率之和20302、 某件文件需要打印，小李独立完成需要 6 个小时，小王

8、独立完成需要 8 个小 时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要 x 小时两人合作可以完 成，则可列方程：_3、一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完 成。现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要 合作多少天？六、储蓄问题利润二每个期数内的利息 go%利息二本金x利率x期数本金(1) 利息二本金x利率(2) 本息二本金+利息(3) 税后利息二利息-利息x利息税率1、爸爸为小明存了一个 3 年期的教育储蓄(3年期的年利率为 2.7%) . 3 年后 能取 5405元，他开始存入了多少元？2、小明把春节得到的 1000

9、元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息 共取回 1080 元，若利息税是 20%小明实得利息是 _ ，他存入银行的这一年的利率是_。3、本人三年前存了一份 3000 元的教育储蓄，今年到期时的本利和为 3243 元，请 你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为 x%,则可列方程七、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变. _ 21圆柱体的体积公式V= 底面积乂咼=sh=二 r h2长方体的体积V=长乂宽乂高=abc1、将棱长为 20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm，问量筒中水面升高了多少 cm?八、比赛积分问题：1、某企业对

10、应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定： 每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103分，则这个人选错了多少道题。2、某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分， 负一场得 0 分的记分制。某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败的战绩积 17 分， 那么该班共胜了几场比赛？3、甲、乙两厂去年完成任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂 任务之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务是多少台？九、部分与整体、配套问题： 思路：此类问题中，一般都存在两个等

11、量关系，选择一个关系来设未知数，并表 示出其他量，再利用另一个关系来列方程 （ 通常用可列表的方法 ） 。1、如果买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4 支钢笔， 共需 18 元，那么两种笔的价格分别是多少？2、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。 该车间共有 80 人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机 轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。3、某厂生产一批西装， 每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？4、

12、某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争， 若每人每小时可装 泥土18 袋或每 2 人每小时可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥 密切配合，而正好清场干净。十、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数1、如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5 ;如果 设人数少的一组有 4x 人，那么人数多的一组有 _ ，可列方程为：2、甲乙两人身上的钱数之比为 7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的钱数之比为 3： 2,则他们身上余下的钱数分别是多 少？设甲余钱_ 元，乙余钱_元，列方程为_十一、人员分配调配问题：

13、1、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人:若从甲组调 x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：_；若从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，贝 U 可列方 程：_02、如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数 相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有 x 人，则乙班原有_人，由题意可得方程3、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29 人，乙队 19 人：若从甲组调 x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方 程：;(2)若从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：_04、如果

14、甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数 相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有 x 人，则乙班原有_人，由题意可得方程十二、方案设计与成本分析：55、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元, 经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业

15、研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场 上直接销售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么56、牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8 吨)，每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1200 元；制成 奶片销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 2000 元该厂的生产能力是：若制酸奶， 每天可加工 3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两 种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或 加工完毕.请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加 工完毕，又能获得你认为最多的利润.2 某中学组织初一同学参加一次公益活动，需乘车前往，原计划租用 45 座客车若 干辆，但15人没有座位,如果改租60座客车,则恰可少租一辆,且每辆刚好座满. 已知45座客车租金为每辆 220 元,60 座客车租金为每辆 300 元,试问：1初一年级人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？2要使每个同学都有座位，怎样租用车辆更合算？3、某家电商场计划