化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)课件

1、化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)1 化工分离过程化工分离过程 Chemical Separation Processes第六章第六章 分离过程的节能分离过程的节能 化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)2 能源能源是发展工业的必要物质条件，据报导是发展工业的必要物质条件，据报导化学工业化学工业是耗能较多的一个部门，我国化工能耗约占全国能源消耗是耗能较多的一个部门，我国化工能耗约占全国能源消耗总量的总量的12.7%，折合标准煤为，折合标准煤为7848吨。若以每万元产值能吨。若以每万元产值能耗平均值计，为全国万元产值能耗平均的耗平均值计，为全国万元产值

2、能耗平均的2.3倍。而在化学倍。而在化学工业中工业中分离系统分离系统能耗更大，特别是精馏单元操作，且余热能耗更大，特别是精馏单元操作，且余热量也大。据英、美等国统计，精馏单元操作能耗约占全国量也大。据英、美等国统计，精馏单元操作能耗约占全国能耗量的能耗量的3%。 因此，要发展化学工业，开创化学工业的新局面，因此，要发展化学工业，开创化学工业的新局面，节节能问题能问题极为重要。确定具体混合物分离的最小能耗，了解极为重要。确定具体混合物分离的最小能耗，了解影响能耗的因素，寻求接近此极限能耗的实际分离过程是影响能耗的因素，寻求接近此极限能耗的实际分离过程是很有意义的。很有意义的。第六章第六章 分离过

3、程的节能分离过程的节能 化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)3 6.1 分离的最小功和热力学效率分离的最小功和热力学效率 6.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功 6.1.2 非等温分离和有效能非等温分离和有效能 6.1.3 净功消耗和热力学效率净功消耗和热力学效率 6.2 精馏的节能技术精馏的节能技术 6.3 分离顺序的选择分离顺序的选择第六章第六章 分离过程的节能分离过程的节能 化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)46.1 分离的最小功和热力学效率分离的最小功和热力学效率 因此，因此，分离所需的最小功分离所需的最小功可通过可通过假想的可逆过程

4、假想的可逆过程计算。计算。最小功的数值决定于要分离的混合物的组成、压力和温度最小功的数值决定于要分离的混合物的组成、压力和温度以及分离所得产品的组成、压力和温度。以及分离所得产品的组成、压力和温度。热力学第二定律：热力学第二定律：完成同一变化的任何可逆过程所需的功相等。完成同一变化的任何可逆过程所需的功相等。 物质的物质的混合混合是不可逆过程，能够自发完成，因此，是不可逆过程，能够自发完成，因此，其逆过程其逆过程分离必然要消耗能量才能进行。分离必然要消耗能量才能进行。化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)5 分离最小功分离最小功是分离过程必须消耗能量的下限，只有当是分离过程

5、必须消耗能量的下限，只有当分离过程分离过程完全可逆完全可逆时，分离消耗的功才是分离最小功。时，分离消耗的功才是分离最小功。完全可逆指：完全可逆指：体系内所有的变化过程必须是可逆的。体系内所有的变化过程必须是可逆的。 体系只与温度为体系只与温度为T0（绝对温度）的环境进（绝对温度）的环境进 行可逆的热交换。行可逆的热交换。 理想功是体系的状态变化以完全的可逆过程实现时，理想功是体系的状态变化以完全的可逆过程实现时，理论上可能产生的最大功或必须消耗的最小功，也就是分理论上可能产生的最大功或必须消耗的最小功，也就是分离的最小功。离的最小功。6.1 分离的最小功和热力学效率分离的最小功和热力学效率化工

6、分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)66.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功图图6-1 连续稳定分离系统连续稳定分离系统进出系统物流变量：进出系统物流变量：n，zi，H，S，Q系统对环境作功：系统对环境作功：W1,1 , 1HiznmHmizmn,1,1, 1 mHmizmn2,2,2HiznWQ化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)76.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功16WHnQHnkkjj出进26jjkkSnSnTQ进出对于等温可逆过程，由热力学第二定律：对于等温可逆过程，由热力学第二定律：热力学第一定律（能量守恒）：热力学第一定律（能

7、量守恒）： 将（将（6-2）代入（）代入（6-1）可得稳定流动的分离过程所需）可得稳定流动的分离过程所需最小功的表达式：最小功的表达式：1,1 , 1HiznmHmizmn,1,1, 1 mHmizmn2,2 , 2HiznWQ36min,jjkkjjkkTSnSnTHnHnW进出进出化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)86.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功式（式（6-3）又可以表示为：）又可以表示为：自由焓的定义：自由焓的定义：TSHG 46min,STHWT56min,jjkkTGnGnGW进出所以，式（所以，式（6-3）还可以表示为：）还可以表示为：化工分离

8、过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)96.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功66iizG混合物的摩尔自由焓：混合物的摩尔自由焓：温度为温度为T时，化学位与组分逸度的关系：时，化学位与组分逸度的关系：则用逸度表示的最小功为：则用逸度表示的最小功为：86lnln,min,jijijkikikTfznfznRTW进出76lnln00iiiiffRT化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)106.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功（1）分离的最小功分离的最小功表示的是分离过程表示的是分离过程能耗的最低限能耗的最低限，在多数，在多数情况下，实现分离过程所需的能

9、量是最小功的若干倍；情况下，实现分离过程所需的能量是最小功的若干倍；（2）最小分离功的大小）最小分离功的大小标志着分离的难易程度标志着分离的难易程度；（3）为了使实际分离过程更加经济，应设法）为了使实际分离过程更加经济，应设法使能耗尽量接近使能耗尽量接近最小功最小功；（4）分离过程的最小功在）分离过程的最小功在设计方案的综合评价设计方案的综合评价上很有意义；上很有意义；（5）对于不同的分离问题在不同的条件下的分离功的计算关）对于不同的分离问题在不同的条件下的分离功的计算关系式可以简化。系式可以简化。 分离的最小功的几点说明分离的最小功的几点说明化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力

10、学效率)116.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功一、分离一、分离理想气体混合物理想气体混合物对于理想气体混合物：对于理想气体混合物： 将其代入（将其代入（6-8）式得：）式得：,iiiizyfy P 由式（由式（6-9）可见，最小功与）可见，最小功与压力压力以及以及被分离组分的相被分离组分的相对挥发度对挥发度无关。无关。96)ln()ln(,min,出进jijijkikikTyynyynRTW化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)126.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功 要完全分离组分要完全分离组分A和和B构成的二元气体混合物，其无构成的二元气体混合物，其无

11、因次最小功为：因次最小功为：min,lnln6 10TA FA FB FB FFWyyyyn RT 1,kiy0ln,kiyFiFiFTyyRTnWlnmin,由混合物分离成纯组分，由于出口处：由混合物分离成纯组分，由于出口处：则有：则有： 因为组成总是小于因为组成总是小于1的，故的，故Wmin必为正值。即等压等必为正值。即等压等温地将混合物分离为纯组分必须花费功。温地将混合物分离为纯组分必须花费功。式（式（6-9）简化为：）简化为：化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)136.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功 此外，可以看出，若双组此外，可以看出，若双组分混合物的

12、产品不是两个纯组分混合物的产品不是两个纯组分，而是分离成与进料组成不分，而是分离成与进料组成不同的两个二组分混合物时，所同的两个二组分混合物时，所需要的最小功小于分离为纯组需要的最小功小于分离为纯组分的最小功分的最小功 。 将式（将式（6-10）描绘成曲线，可以看出，将等分子混合物）描绘成曲线，可以看出，将等分子混合物 等压等温地分离成两个纯组分时所需的功（等压等温地分离成两个纯组分时所需的功（0.6931）比分离）比分离 其它浓度的混合物时要大。其它浓度的混合物时要大。 分离气体混合物的最小功分离气体混合物的最小功化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)146.1.1 等温

13、分离的最小功等温分离的最小功P185 例例6-1 环境温度为环境温度为 294.4K ，压力，压力 101.3kPa ，在该环境条件下，在该环境条件下将流率为将流率为 600 kmol/h 的丙烯的丙烯 - 丙烷的混合气体连续分离成相丙烷的混合气体连续分离成相同温度、压力下的产品。同温度、压力下的产品。已知混合气体中含丙烯已知混合气体中含丙烯 0.60 （摩尔分数）。（摩尔分数）。分离要求为：分离要求为：含含丙烯丙烯 99%（摩尔）（摩尔） 和含丙烷和含丙烷 95%（摩尔）的两个物流（摩尔）的两个物流；产品为产品为纯丙烯和纯丙烷纯丙烯和纯丙烷；确定所需最小功。确定所需最小功。化工分离过程(第2

14、0讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)156.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功解：这两个组分在分子结构上相似，且压力为常压，故进解：这两个组分在分子结构上相似，且压力为常压，故进料和产品均可看作理想气体。料和产品均可看作理想气体。首先通过物料衡算计算出分离所得两个产品的流率为：首先通过物料衡算计算出分离所得两个产品的流率为： 含丙烯含丙烯 99%（摩尔）的产品流率（摩尔）的产品流率 351.0 kmol/h ； 含丙烷含丙烷 95%（摩尔）的产品流率（摩尔）的产品流率 249.0 kmol/h 。 由式（由式（6-9）得：）得： min,83510.99ln 0.990.01ln 0

15、.018.314294.42490.05ln 0.050.95ln 0.956000.60ln 0.600.40ln 0.408.19 10TWJ h 化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)166.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功此物系可以认为是理想气体的混合物，由式（此物系可以认为是理想气体的混合物，由式（6-10 ）得：）得： 可见，分离成非纯产品时所需最小功小于分离成纯产品可见，分离成非纯产品时所需最小功小于分离成纯产品时所需最小功。时所需最小功。min,88.314294.46000.60ln 0.600.40ln 0.409.88 10TWJ h 化工分离

16、过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)176.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功二、分离二、分离低压下的液体混合物低压下的液体混合物,siiiiiizxfPx低压下：低压下：则式（则式（6-8）简化为：）简化为： 由式（由式（6-11）可见，最小功不受）可见，最小功不受压力和相对挥发度压力和相对挥发度的影响，的影响，但与但与活度系数活度系数有关。有关。116)ln()ln(,min出进jijijijkikikikxxnxxnW化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)186.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功min,lnTFFiFiFiWRTnxx 由式

17、（由式（6-12）知，除温度外，最小功仅决定于进料组）知，除温度外，最小功仅决定于进料组成和性质。成和性质。由液体混合物分离成纯组分，由液体混合物分离成纯组分，式（式（6-11）简化为：）简化为：min,lnln6 12TFA FA FA FB FB FB FWRTnxxxx 对于二元液体混合物分离成纯组分液体产品，有：对于二元液体混合物分离成纯组分液体产品，有：化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)196.1.1 等温分离的最小功等温分离的最小功进料中两组分不互溶，已经达到了完全分离。进料中两组分不互溶，已经达到了完全分离。不同分子间吸引力大，物系难于分离。不同分子间吸引

18、力大，物系难于分离。1Fi由于物系不同，由于物系不同， 为正偏差，所需功小，为正偏差，所需功小，为负偏差，所需功大。为负偏差，所需功大。1Fi,11,A FA FB FB Fxx则有：则有：0minW当原溶液为二元，且当原溶液为二元，且参见例参见例6-2化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)206.1.2 非等温分离和有效能非等温分离和有效能 当分离过程中进料温度与产品当分离过程中进料温度与产品温度不同温度不同时，不能用自由焓的增量时，不能用自由焓的增量来计算最小功，而需要利用来计算最小功，而需要利用有效能有效能计算最小功。对于稳定连续过程。计算最小功。对于稳定连续过程。热

19、力学第一定律为：热力学第一定律为： 式中：式中：Q从温度为从温度为T 的热源向过程传递的热量，的热源向过程传递的热量， WS 过程对环境作的轴功。过程对环境作的轴功。156 出进sjjkkWQHnHn1,1 , 1HiznmHmizmn,1,1, 1 mHmizmn2,2 , 2HiznWQ化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)216.1.2 非等温分离和有效能非等温分离和有效能用环境温度乘上式并与能量平衡方程合并后得：用环境温度乘上式并与能量平衡方程合并后得： 根据热力学第二定律，该过程的熵平衡为：根据热力学第二定律，该过程的熵平衡为： 1660 进出产生STQSnSnk

20、kjjS由不可逆过程而引起的熵变由不可逆过程而引起的熵变17-610000出进产生sjjjkkkWQTTSTSTHnSTHn化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)226.1.2 非等温分离和有效能非等温分离和有效能有效能是温度、压力和组成的函数。有效能是温度、压力和组成的函数。有效能定义式：有效能定义式：STHB0将其代入（将其代入（6-17）式得稳态下的有效能平衡方程：）式得稳态下的有效能平衡方程： 18-6100出进产生sjjkkWQTTSTBnBn 由卡诺循环可知：上式中右边的第一项为热量由卡诺循环可知：上式中右边的第一项为热量Q自温度自温度T的热源向温度为的热源向温

21、度为T0的环境传热所产生的的环境传热所产生的等当功。即：等当功。即：化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)236.1.2 非等温分离和有效能非等温分离和有效能可逆过程：可逆过程：0产生S19610QTTWc 那么，系统的那么，系统的净功消耗净功消耗为为等当功等当功和对环境所作和对环境所作的的轴功之和轴功之和，即：，即： 20-600产生分离出进产生净STBSTBnBnWWWjjkksc21-6分离净BW化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)246.1.2 非等温分离和有效能非等温分离和有效能 稳态过程的最小分离功等于物流的有效能增量，稳态过程的最小分离功

22、等于物流的有效能增量，根据有效能的定义，稳态过程的最小分离功也可以根据有效能的定义，稳态过程的最小分离功也可以表示为：表示为：2260 min,0STHBWT分离246ln236,FFiiTTipiFiTTipiFiPxPRdTTCxSdTCxHiFiF 其其中中化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)256.1.3 净功消耗和热力学效率净功消耗和热力学效率图图 6-4 普通精馏塔普通精馏塔 对一个典型的精馏塔（见图对一个典型的精馏塔（见图6-4），精馏过程进行中是依靠从），精馏过程进行中是依靠从再沸器加入热量再沸器加入热量（QR）（温度为）（温度为TR），从塔顶的），从塔顶

23、的冷凝器取走热量冷凝器取走热量（QC）（温度为）（温度为TC），该过程），该过程的净功消耗为：的净功消耗为： 2561100ccRRTTQTTQW净化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)266.1.3 净功消耗和热力学效率净功消耗和热力学效率如果分离过程产生的焓与原料的焓差极小而可以忽略时，有如果分离过程产生的焓与原料的焓差极小而可以忽略时，有QQQcR266110RCTTQTW净0 0产生ST 分离净BW此时，式（此时，式（6-25）简化为：）简化为：对于非等温不可逆过程（实际分离过程）对于非等温不可逆过程（实际分离过程） ，由于，由于参照（参照（6-20）式有：）式有：

24、化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)276.1.3 净功消耗和热力学效率净功消耗和热力学效率276净分离WB热力学效率热力学效率定义：定义： 任何分离过程中系统有效能的改变与过程消耗的任何分离过程中系统有效能的改变与过程消耗的净功之比。净功之比。化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)286.1.3 净功消耗和热力学效率净功消耗和热力学效率 （1）若分离过程是可逆的，则其热力学效率为）若分离过程是可逆的，则其热力学效率为1.0。由于实。由于实际过程是不可逆过程，故际过程是不可逆过程，故必定是一个小于必定是一个小于1.0的值的值。 （2）不同类型的分离过程

25、，其热力学效率是各不相同的。）不同类型的分离过程，其热力学效率是各不相同的。对只有对只有能量分离剂能量分离剂的过程：如精馏，结晶，沉降等的过程：如精馏，结晶，沉降等热力学热力学效率较高效率较高；对有；对有能量分离剂和质量分离剂能量分离剂和质量分离剂的过程，如吸收，的过程，如吸收，特殊精馏，吸附等特殊精馏，吸附等低些低些；对；对速率控制速率控制的分离过程，如膜分的分离过程，如膜分离及渗透等，其热力学效率离及渗透等，其热力学效率更差更差。 （3）实际过程有许多极其复杂的因素会影响热力学效率，）实际过程有许多极其复杂的因素会影响热力学效率，必须进行具体分析计算。必须进行具体分析计算。热力学效率的几点说明热力学效率的几点说明化工分离过程(第20讲)(6.1分离的最小功和热力学效率)296.1.3 净功消耗和热力学效率净功消耗和热力学效率P189 例例6-3某丙烯某丙烯 - 丙烷精馏塔丙烷精馏塔按附图条件操作，环按附图条件操作，环境温度为境温度为 294K 。计算：计算：再沸器负荷再沸器负荷（冷凝器负荷给定）；（冷凝器负荷给定）；有效能变化