苏科版九年级上册第二单元《圆》 2020年中考真题提优练习（有答案）

1、2020-2021苏科版九年级（上）第二单元圆 2020年中考真题提优练习（有答案）一、选择题1.（2020.无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 菱形2.（2020.淮安）如图，点、在圆上，则的度数是（ ）A. B. C. D. 3.（2020.常州）如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），垂足为H，点M是的中点若的半径是3，则长的最大值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 64.（2020.南京）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点，若的半径为，点的坐标是，则点的

2、坐标是（ ）A B C D5. （2020.苏州）如图，在扇形中，已知，过弧AB的中点作，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 6.（2020.徐州）如图，是的弦，点在过点的切线上，交于点若，则的度数等于（ ）A. B. C. D. 7.（2020.扬州） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ）A. B. C. D. 8. （2020.福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 9. （2020.福建）如图，四边形内接于，为弧

3、BD中点，则等于（ ）A. B. C. D. 10.（黔东南）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）A8B12C16D2二、填空题11.（2020.淮安）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_12.（2020.徐州）在中，若，则的面积的最大值为_13.（2020.盐城）如图，在中，点在弧BC上，则_14.（2020.连云港）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为_15.（2020.苏州）已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接若，则的度数是_1

4、6.（2020.金昌）若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为_ （结果保留）17.（2020.东莞）.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是_.三、解答问题18.（2020.南京）如图，在中，是上一点，经过点、，交于点，过点作，交于点求证：（1）四边形是平行四边形（2）19.（2020.淮安）如图，是圆的弦，是圆外一点，交于点，交圆于点，且（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积20.（2020.盐城）如图，是ABC的外接圆，是的直径，（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形21.（2020.无锡）如图，过的圆心，交于点、，

5、是的切线，点是切点，已知，（1）求证：；（2）求的周长22.（2020.常州）如图1，I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交I于P、Q两点（Q在P、H之间）我们把点P称为I关于直线a的“远点”，把的值称为I关于直线a的“特征数” （1）如图2，在平面直角坐标系中，点E的坐标为，半径为1的O与两坐标轴交于点A、B、C、D过点E画垂直于y轴的直线m，则O关于直线m的“远点”是点_（填“A”、“B”、“C”或“D”），O关于直线m的“特征数”为_；若直线n的函数表达式为，求关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作F若F

6、与直线l相离，点是F关于直线l的“远点”，且F关于直线l的“特征数”是，求直线l的函数表达式23.（2020.苏州）如图，已知，是的平分线，是射线上一点，动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动连接，交于点经过、三点作圆，交于点，连接、设运动时间为，其中（1）求的值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由（3）求四边形的面积2020-2021苏科版九年级（上）第二单元圆 2020年中考真题提优练习（解析卷）1. （2020.无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 圆B. 等腰

7、三角形C. 平行四边形D. 菱形【答案】B2.（2020.淮安）如图，点、在圆上，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C3.（2020.常州）如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），垂足为H，点M是的中点若的半径是3，则长的最大值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A4. （2020.南京）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点，若的半径为，点的坐标是，则点的坐标是（ ）A B C DB5. （2020.苏州）如图，在扇形中，已知，过的中点作，垂足分别为、，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【

8、答案】B6.（2020.徐州）如图，是的弦，点在过点的切线上，交于点若，则的度数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B7.（2020.扬州） 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. （2020.福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C9. （2020.福建）如图，四边形内接于，为中点，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A10.（黔东南）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足

9、为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）A8B12C16D2【答案】：C二、填空题11.（2020.淮安）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_【答案】512.（2020.徐州）在中，若，则的面积的最大值为_【答案】9+913.（2020.盐城）如图，在中，点在弧BC上，则_【答案】14.（2020.连云港）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为_【答案】215.（2020.苏州）已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接若，则的度数是_【答案】2516.（2020.金昌）若一个扇形的圆心角为，面积

10、为，则这个扇形的弧长为_ （结果保留）【答案】17.（2020.东莞）.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是_.【答案】70°三、解答问题18.（2020.南京）如图，在中，是上一点，经过点、，交于点，过点作，交于点求证：（1）四边形是平行四边形（2）证明：（1）又四边形是平行四边形（2）如图，连接，四边形是的内接四边形19.（2020.淮安）如图，是圆的弦，是圆外一点，交于点，交圆于点，且（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积（1）直线BC与圆O相切，理由为：连接OB，OA=OB，A=OBA，CP=CB，CPB=CBP，又APO=CPBCBP

11、=APO，OAOC，A+APO=90º，OBA+CBP=90º即OBC=90º，OBBC，直线BC与圆O相切；（2）OAOC，A=30º，OP=1OA=，APO=60º即CPB=60º，CP=CB，PCB为等边三角形，PCB=60º，OBC=90º，BOD=30º，BC=OB·tan30º=1，=，答:图中阴影部分的面积为20.（2020.盐城）如图，是ABC的外接圆，是的直径，（1）求证：是的切线；（2）若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形解：(1)证明：连接，为圆的直径，又又点在圆

12、上，是的切线(2) 又是等腰三角形21.（2020.无锡）如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，（1）求证：；（2）求的周长证明：（1）是的切线，；（2），的周长22.（2020.常州）如图1，I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交I于P、Q两点（Q在P、H之间）我们把点P称为I关于直线a的“远点”，把的值称为I关于直线a的“特征数” （1）如图2，在平面直角坐标系中，点E的坐标为，半径为1的O与两坐标轴交于点A、B、C、D过点E画垂直于y轴的直线m，则O关于直线m的“远点”是点_（填“A”、“B”、“C”或“D”），O关于直线m的“特征数”为_；若直线n的函数表

13、达式为，求关于直线n的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线l经过点，点F是坐标平面内一点，以F为圆心，为半径作F若F与直线l相离，点是F关于直线l的“远点”，且F关于直线l的“特征数”是，求直线l的函数表达式解：（1）O关于直线m的“远点”是点D，O关于直线m的“特征数”为DB·DE=2×5=10；如下图：过圆心O作OH直线n，垂足为点H，交O于点P、Q，直线n的函数表达式为，当x=0时，y=4；当y=0时，x=，直线n经过点E（0，4），点F（，0），在RtEOF中，tanFEO=，FEO=30°，EFO=60°，RtHOF中，sinHFO=，H

14、O= sinHFO·FO=2，PH=HO+OP=3，PQ·PH=2×3=6，O关于直线n的“特征数”为6；（2）如下图，点F是圆心，点是“远点”，连接NF并延长，则直线NF直线l，设NF与直线l的交点为点A（m，n），设直线l的解析式为y=kx+b1（k0）,将点与A（m，n）代入y=kx+b1中，-得：n-4=mk-k，又直线NF直线l，设直线NF的解析式为y=x+b2（k0）,将点与A（m，n）代入y=x+b2中，-得：-n=+，联立方程与方程，得：解得：，点A的坐标为（，）；又F关于直线l的“特征数”是，F的半径为，NB·NA=，即2·NA=，解得：NA=，m-(-1)2+(n-0)2=()2，即(m+1)2+n2=10，把代入，解得k=-3或k=；当k=-3时，m=2，n=1，点A的坐标为（2，1），把点A（2，1）与点代入y=kx+b1中，解得直线l的解析式为y=-3x+7；当k=时，m=-2，n=3，点A的坐标为（-2，3），把点A（-2，3）与点代入y=kx+b1中，解得直线l的解析式为y=x+直线l的解析式为y=-3x+7或y=x+23.（2020.苏州）如图，已知，是的平分线，是射线上一点