初二数学中心对称ppt课件

1、中心对称和中中心对称和中心对称图形心对称图形察看以下各组图形察看以下各组图形, ,他能发现什么他能发现什么? ? 把一个图形绕某一点旋转把一个图形绕某一点旋转1800,1800,假设它可以与另一个图形假设它可以与另一个图形重合重合, ,那么称这两个图形关于这那么称这两个图形关于这点对称点对称, ,也称这两个图构成中心也称这两个图构成中心对称对称, ,这个点叫做对称中心这个点叫做对称中心, ,两个两个图形中的对应点叫做对称点图形中的对应点叫做对称点. .中心对称中心对称CBAOBAC(1) ABC和和 ABC关于点关于点O对称对称(2) 点点O是对称中心是对称中心(3) 对应点对应点A和和A,B

2、和和B.C和和C是关于中心是关于中心O的对称点的对称点例如例如: ABC饶点饶点O旋转旋转1800.,它就和它就和ABC重合重合 一个图形绕某一点旋转一个图形绕某一点旋转18001800是一种特殊的旋转，因此成中是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质转的一切性质. .中心对称中心对称 中心对称还有哪些性质呢？中心对称还有哪些性质呢？ 旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的间隔相等；对应点到旋转中心的间隔相等；每一对对应点与旋转中心的连线每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。所成的角彼此相等。旋转的性质CBAOB

3、AC例如例如: ABC饶点饶点O旋转旋转1800.,它就和它就和ABC重合重合成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形，对应角相等，成中心对称的两个图形，对应角相等，对应线段平行或在同一条直线上且相等对应线段平行或在同一条直线上且相等.(这与平移一样这与平移一样)想一想想一想 假设两图形的对应点连线都假设两图形的对应点连线都经过某一点，并且经过某一点，并且 都被这一点平都被这一点平分，那么它们关于这一点对称分，那么它们关于这一点对称. . 如何判别两个图形能否如何判别两个图形能否

4、关于某点对称呢关于某点对称呢? ? 如图，如图，2 2块同样的三角块同样的三角尺，它们能否关于某点成中心对称？尺，它们能否关于某点成中心对称？假设是，请确定它的对称中心假设是，请确定它的对称中心. .随堂练习随堂练习想一想想一想1. 1.如何作点如何作点A A关于点关于点OO的对的对称点称点? ?2.2.如何作线段如何作线段ABAB关于点关于点OO的对称线段的对称线段? ?AOA连结连结OA 并延伸到并延伸到A，使，使OAOA，1、知、知A点和点和O点，点， 画出点画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A那么那么A是所求的点是所求的点练练习习ABOAB2、知线段、知线段AB和和O点，画出线段点

5、，画出线段AB关于点关于点O的对称线段的对称线段AB连结连结AO并延伸到并延伸到A，使，使OAOA，那么得，那么得A的对称点的对称点A连结连结BO并延伸到并延伸到B，使，使OBOB，那么得，那么得B的对称点的对称点B连结连结AB，那么线段，那么线段AB是所画线段是所画线段练练习习 如图，知如图，知ABCABC和点和点OO，画出画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关于点关于点OO成中心对称成中心对称. .例题精讲例题精讲CABFEGO旋转作图：一连线，二画角，三截取旋转作图：一连线，二画角，三截取中心对称是特殊旋转，旋转角是中心对称是特殊旋转，旋转角是180度！所以度！所以第二步画角改为

6、延伸第二步画角改为延伸思绪和关键不变思绪和关键不变以下说法不正确的选项是以下说法不正确的选项是A.A.关于中心对称的两个图形中，对应线段关于中心对称的两个图形中，对应线段相等相等B.B.成中心对称的两个图形的对称点的连线成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心段中点就是对称中心C.C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.D.假设两点到某点的间隔相等假设两点到某点的间隔相等, ,那么它们关那么它们关于这点对称于这点对称以下说法不正确的选项是以下说法不正确的选项是D DA.A.关于中心对称的两个图形中，对应线段关于中心对称的两个图形中，对应线段相

7、等相等B.B.成中心对称的两个图形的对称点的连线成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心段中点就是对称中心C.C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.D.假设两点到某点的间隔相等假设两点到某点的间隔相等, ,那么它们关那么它们关于这点对称于这点对称轴对称轴对称中心对称中心对称1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折翻转图形沿轴对折翻转 180 图形绕中心旋转图形绕中心旋转 1803 3翻转前后的图形完全重合翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合他能说出轴对称图形与中心对称图形的他能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗区别吗? 如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？他能阐明理由吗？b