方差分析应用例题

1、参考答案:1、题中所给数据的有效位数较多，为简化计算将所有数据都减去30,另组计算表如下表。机型甲乙:丙12。333.243。4421.282。562。4830.351.493.1542.142.672.4651.753.042。1861。18Tj7。8514.1813.713T.j35.74j 1t261。 6225201.0724187。 9641- -Tlnj12。 324533。 512137.59283 Tj2亠 83.4294j 1nj2 Xji 114.831937.034238。 71053 njXj2 90.5766j 1 i 135 74St 90.5766 飞一IESa8

2、3.4294235.74163.5952Sb 10.7424 3.5952 7.1472St > Sa > Sb的自由度依次为n 115,S 12,n S 13，得方差分析表如下表所示。方差来源平方和自由度均方FF组间 個素）Sa 3.5952S 12SA 1.79763.2696F0.05 2,133.81组内Sb 7.1472n S 13SB 0.5498总和St 10.7424n 115由于Foe 2,133.813。2696故接受H。，即就所提供的数据，还看不出三种不同型号的制砖机所生产的砖抗强度有显著差异。5。设有三个车间以不同的工艺生产同一种产品， 为考察不同工艺对产品

3、产量的 影响，现对每个车间各纪录5天的日产量，如表所示，问三个车间的日产量是 否有显著差异？(取 a=0.05)。序号A1A2A3144r 50472455144347534444855505465145将最终的计算结果填入下表单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计答案解：(1)计算各水平均值和总平均值，同理 X252, X346，XX14445 4748 4646 52463差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间12026013。85组内52124.33总计17214F> F0.05 (2,12)存在显著差异。(2) 计算总离差平方和St，组内平方和Se，组

4、间平方和SaSt= (44- 48) 2+(46 48)2+(45-48) 2= 172Sa二艺(Xj X)25(4648)25 (5248)25(46 48)2120Se=St- Sa=172- 120=52(3) 计算方差一 c 120 MSa=603 1(4) 作F检验MSe=4.3315 3MSamse604.3313.85F2(m 1, n m)Fo.o5(2,12)3.897。有三种钢筋加工机的下料长度抽样，分别用A1、A2、A3表示,分别测得他们 的寿命，问这三种钢筋加工机的下料长度是否有显著性差异？（取a=0。05）序号A1A2A3140r 393924740373425032

5、43845335465035将最终的计算结果填入下表:单因素方差分析表差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间组内总计答案差异来源离差平方和自由度平均平方和F组间252.o 9332126。4677.483组内202.81216o 9总计455o 73314F=7.483v Fa(12, 2) =19。41 无显著差异&在某材料的配方中可添加两种元素 A和B,为考察这两种元素对材料强度的 影响，分别取元素A的5个水平和元素B的4个水平进行实验，取得数据如表所 示。试在水平a =0 05下实验元素A和元素B对材料强度的影响是否显著？0B1B2B3B4A1323332308290A2341

6、336345260A3345365333288A4361345358285A5355364322294答案(1) 首先建立原假设一H01 :实验元素A对材料强度的影响不显著 ，即：a 1= a 2= a 3= a 4= a5H02:实验元素B对材料强度的影响不显著，即：B仁B 2=B 3=B4(2) 方差分析：无重复双因素分析方差分析,无重复取因素分析SUWAEYL数求利平均方差I A141253313. 333§.3A241282320. 51640, 31A341331332. 81064. 3A441349337. 31261. 6A541335333. 81028. 3I B151725345. 0214. 0B25174234& 4233r B351666333. 237S. 751417283. 418L 8方差分析差异源SSdfMSFP-valueF critL ff1555. 04413. 752.072a 1477743*259列13601. 834533. 9322. 7063. 09E-053.490 1误差2396. 212199. 68总计17653. 0193)由于FA=2