《图形的相似》单元测试卷含答案)

1、第六章图形的相似单元测试卷、选择题：1.（2015?东营）若A.1;2.已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若 a=9cm b=4cm则线段c长3.4.a. 18cm.5cmjC . 6cmi已知点P是线段AB的黄金分割点A. 2褥2 ; B. 2 -75 ；（2015?荆州）如图，点A. /ABR/C;B.（2016?临夏州）5.A. 1 : 16;6.（2015?恩施州）()A. 4;8.（AP> PB）, AB=4,那么AP的长是C . 275-1 ；P在ABCW边AC上，要判断 AB% AACEB添加一个条件，不正确的是（/ APB：/ABCC.AP ABAB ACAB

2、BP CB 'B第6题图如果两个相似三角形的面积比是C第7题图1:4,那么它们的周长比是B .1:4；.1:6;D .1:2;如图，在平行四边形 ABC由，EF/ AB交AD E,交B4. 3;如图，已知 AB/口 ADE匀为等边三角形， D在BC上，DE与ACf交于点F, DE EA=3: 4, EF=312；则CD的长为F, AB=9, BD=3,则 CF等于()10.如图，RtAABC,ZACB90,/ABC60°,B（=2cm,D为BC的中点，若动点E以1cms的速度从A点出发，沿着A-BfA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0Wt<6）,连接DE当BD蕾直角

3、三角形时，t的值为（）A.2;B.2.5或3.5;C.3.5或4.5;D.2或3.5或4.5;二、填空题：11.如果在比例尺为1:1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是千米.12 .如图，已知：|1/|2/l3,AB=6,DE=5,EF=7.5,则AC13 .如图，ABC与AAB'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是B14 .如图，点G是ABC勺重心，GHLBC垂足为点H,若GH=3,则点A到BC的距离为.15 .如图，小明同学用自制白直角三角形纸板DEF测量树白高度AB他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且

4、边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cmEF=20cmi测得边D鹤地面白高度AG1.5mCD=8m则树高AB=.16.如图，已知 ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点,第18题图和 ABC®似.k17 .如图，双曲线y = 一经过RtA BOd边上的点 A,且满足x18 . (2016?安徽)如图，在矩形纸片AB,与BC交于点D, 08。口=21,求卜=ABCD3, AB=6, BG10,点E在CD±,将4 BCEgBE折叠，点 C恰落在边 AD上的AB=12,AG8,AD=6,当AP的长度为时，ADP点F处；点G在AF上，将AB郃BG折叠，点A

5、恰落在线段BF上的点H处，有下列结论:/ EBG45 ;' DEm ABG SABGAGDF=FG其中正确的是(把所有正确三、解答题：19.如图，在矩形(1)求证： AD辟AMAB (2)20.如图，在 ABC中，DE/ BC结论的序号都选上)ABC由,AB=4,BG6,M是BC的中点，DEIAM于点E.求DE的长.EFIIAB右Sade=4cm,Sefc=9cm,求Sabc(1)求证：ACHCBD(2)求/ACB勺大小.26.如图，在平行四边形ABCDK对角线ACBD交于点O.M为AD中点，连接CM及BD于点N且0阳.(1)求BD的长；(2)若DCN勺面积为2,求四边形ABNMJ面积

6、.D如图，在平面直角坐标系中，点c(3,0),点Ab分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足Job2_3+|oa1=0.(1)求点AB坐标。(2)若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设4ABP面积为S,点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使以点AB、P为顶点的三角形与AOBt目似？若存在，t#直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。13.如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2

7、个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；当t为何值时，APQ与4AO讲目似；当t为何值时，APQ的面积为4.8个平方单位？(1)求BD的长;(2)若 DCN勺面积为2,求四边形ABNM)面积.26 .如图，在平行四边形ABCDK对角线ACBD交于点O.M为AD中点，连接CM及BD于点N且0阳.27 .(2015布昌)如图，在RtAABC,/ACB90,AC=6,BG8,点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合)，过D作DOLAB,垂足为O,点B'在边AB上，且与点B关于直线DO寸称，连接DB,AD.(1)求证：DOBAACB若AD平分/CAB

8、求线段BD的长；N(3)当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长.28 .(本题满分10分)(2016TW岛)已知：如图，在矩形ABC用，AB=6cmiBC=8cm对角线ACB改于点0.点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动.连接PM延长，交BC于点E,过点Q作QF/AC交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题：(1)当t为何值时，AO班等腰三角形？(2)设五边形OECQ的面积为S(cm2),试确定S与t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻

9、t,使S五边形OECQFSAACR9:16?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t,使O叶分/COP若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.参考答案、选择题:1.D;2.C;3.A;4.D5.D;6.B;7.B;8.B;9.B;10.D;二、填空题：11.34;12.15;13.(9,0);14.9;15.5.5;16.4或9;17.8;18.;三、解答题：19.(1)略；(2)4.8;20.25;21.(1)略；(2)90°22.(1)略；(2)A(-2,-2);23.4.2;24.4；325.(1)4;(3,0);(3)当/ABEB90

10、。时，:B是AC的中点，EB垂直平分ACEA=EC=x+3,由勾股定理得AD2+DE2=AE2,即2224+(x+1)=(x+3),解得x=2.E(-2,0)；当/BAE=90时，ABE>/ACD故EBAWACM可能相似.26.(1)6;(2)5;27.(1)证明：.DOLAR/DOB/DOA90,DOB/ACB:90,又./B=/B,.DOBACB(2)解：./ACR90,AB=10,.AD分/CABDCLACDOLAB,DGDQ在RtAACDFHRHAO前，AD=ADDC=DORtAACIDRDAOD(HL),AGAG6,设BD=x,则DC=DG8-x,OB=ABAO4,22222在

11、RtBO碑，根据勾股定理得：DO+OB=BD,即(8x)+4=x2,解得：x=5,BD的长为5;(3)解：二点B'与点B关于直线DO寸称，/B=ZOBD,BGB'BD=B'D,.一/B为锐角，/OBD也为锐角，/ABD为钝角,当4AB'D为等腰三角形时，AB=DB,.DO+AACEBOBBC84BDAB105设BD=5x,则AB'=DB=5x,BO=B'O=4x,.AB+B'GBGAB，5x+4x+4x=10,解得:10250x=,BD:131328.解：(1).在矩形ABCD3,AB=6cmBG8cmAC=10,当AP=PGt,如图1,

12、过P作PMLAO1_5一一.-.AMB-AO-,/ZPMA/ADG90,/PAM/CAD.APMbADC22APAM一,ACAD当AP=AGt=5,当t为空或5时,8AO浣等腰三角形;(2)作 EHL AC于 H,QMLAC于MDNLAC于N,交QF于G在AAPOWCEOK/PAO/ECOAO=OC/AOB/COEAO隹COECE=AF=t, CEHT ABCEH CEAD CDDN=-24AB ACAC;一 、一、 QM QM DN CQm CDIN，DNCQCDQM 6-t2424 -4t QM _5cq24 24-4t, DG 4t一，.FQ/ AC .DF。 DOC5FQDGOC DN '，S五边形OECQF4 OECS四边形-4t5 2 65OCQF1 5 3t2-广ft"1c3.S与t的函数关系式为S=1t2+3t+12；(3)存在,1'.,SAACBX6X8=24,2一一一一-12.S五边形OECQFSAACB-1t2,3+-t+12I：24=9:16,